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1、基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、描述圆周运动的物理量1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量第1页/共68页2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量3周期和频率：描述物体绕圆心_的物理量转动快慢第2页/共68页4 向 心 加 速 度：描 述_变化快慢的物理量5 向 心 力：作 用 效 果 产 生_，Fnman.线速度方向线速度方向向心向心加速度加速度第3页/共68页思考感悟1由anv2/r和an2r得出an与r既成正比，又成反比的结论是否正确？第4页/共68页二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较项目项目匀速圆周运动匀速圆周运动非匀速圆周运动非匀速圆周运动定义定义线速度大小不变的线速度大小不
2、变的圆周运动圆周运动线速度大小变化的线速度大小变化的圆周运动圆周运动运动运动特点特点F向向、a向向、v均大小均大小不变，方向变化，不变，方向变化，不变不变F向向、a向向、v大小、大小、方向均发生变化，方向均发生变化，发生变化发生变化向心向心力力F向向F合合由由F合合沿半径方向沿半径方向的分力提供的分力提供第5页/共68页特别提示：匀速圆周运动既不是速度不变，也不是匀变速曲线运动，而是变加速曲线运动第6页/共68页三、离心运动1定义：做_运动的物体，在 合 力 _或 者_提供圆周运动所需的向 心 力 的 情 况 下，就 做 逐 渐_圆心的运动圆周圆周突然消失突然消失不足以不足以远离远离第7页/共
3、68页2原因：做圆周运动的物体，由于本身的_，总有沿着圆周_方向飞出去的倾向3供需关系与运动如图431所示，F为实际提供的向心力，则惯性惯性切线切线第8页/共68页图431第9页/共68页(1)当_时，物体做匀速圆周运动；(2)当_时，物体沿切线方向飞出；(3)当_时，物体逐渐远离圆心；(4)当_时，物体逐渐靠近圆心Fm2rF0Fm2r第10页/共68页思考感悟2物体做离心运动是受到了离心力的作用吗？提示：不是，而是物体受到的力小于所需向心力的缘故第11页/共68页要要点点透透析析直直击击高高考考第12页/共68页第13页/共68页特别提醒：(1)在讨论v、r三者关系时，应采用控制变量法，即保
4、持其中一个量不变来讨论另外两个量的关系.(2)在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的方式及传动的特点.第14页/共68页即时应用1(2012山东泰安模拟)如图432所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10 cm，大齿轮半径为20 cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10 cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的()第15页/共68页图432第16页/共68页A线速度之比为1 1 1B角速度之比为1 1 1C向心加速度之比为4 2 1D转动周期之比为2 1 1解析：选C.由题意知RB2RA2RC，而vAvB，ARABRB，第17页/共68页第18页/共68页二、圆周运动中的
5、动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力第19页/共68页2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力第20页/共68页3解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；第21页/共68页(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)
6、求解、讨论第22页/共68页特别提醒：(1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力均为向心力.(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心.第23页/共68页即时应用2在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动如图433所示，已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45，第24页/共68页重力加速度为g10 m/s2，若已知女运动员的体重为35 kg，据此可估算该女运动员()图433第25页/共68页第26页/共68页第27页/共68页三、
7、竖直面内圆周运动的临界问题分析物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”、“最小”、“刚好”等词语，常分析两种模型轻绳模型和轻杆模型，分析比较如下：第28页/共68页轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型常常见见类类型型均均是没有支撑是没有支撑的小球的小球均均是有物体支是有物体支撑的小球撑的小球第29页/共68页轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型过最高点的临界条件小球能运动即可，v临0第30页/共68页轻绳模型轻绳模型轻杆模型轻杆模型讨讨论论分分析析第31页/共68页特别提醒：(1)绳模型和杆模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是：“绳”不能支持物体，而
8、“杆”既能支持物体，也能拉物体.(2)v临 对绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点.第32页/共68页即时应用3(2012徐州模拟)有一长度为L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0 kg的小球，如图434所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()第33页/共68页A6.0 N的拉力B6.0 N的压力C24 N的拉力 D24 N的压力图434第34页/共68页解析：选B.(假设法)设杆对小球的作用力为FN(由于方向未知，可以设为竖直向下)如图所示，由
9、向心力公式得第35页/共68页第36页/共68页题题型型探探究究讲讲练练互互动动例例例例1 1题型题型1 1水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动 如图435所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.第37页/共68页求：图435第38页/共68页(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度第39页/共68页【思路点拨】对物块进行受力分析，分别根据共点力平衡和圆周运动所需向心力利用正交分解列方程求解【解
10、析】(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图436所示，设筒壁与水平面的夹角为.图436第40页/共68页由平衡条件有FfmgsinFNmgcos由图中几何关系有第41页/共68页图437【答案】见解析第42页/共68页【名师归纳】解答有关圆周运动问题时，首先必须做好关键的几步：(1)对研究对象受力分析，确定好向心力的来源(2)确定圆周运动的轨迹和半径(3)应用相关的力学规律列方程求解第43页/共68页变式训练1如图438所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()图438第44页/共68页A球A的线速
11、度必大于球B的线速度B球A的角速度必小于球B的角速度C球A的运动周期必小于球B的运动周期D球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力第45页/共68页第46页/共68页第47页/共68页例例例例2 2题型题型2 2竖直面内的圆周运动竖直面内的圆周运动 (2012江苏扬州中学月考)如图439所示，LMPQ是光滑轨道，LM水平，长为5.0 m，MPQ是一半径为R1.6 m的半圆，QOM在同一竖直线上，在恒力F作用下，质量m1 kg的物体A由静止开始运动，第48页/共68页当达到M时立即停止用力欲使A刚好能通过Q点，则力F大小为多少？(g取10 m/s2)图439第49页/共68页【解析】物体A经过Q点
12、时，其受力情况如图4310所示图4310第50页/共68页【答案】8 N第51页/共68页【名师点评】正确理解A物体“刚好能通过Q点”含义是解决本题的关键常用来表达临界状态的词语 还 有“恰 好”“”“恰 能”“”“至 少”“”“至多”等，同学们在审题时必须高度注意第52页/共68页变式训练2如图4311所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力下列说法中正确的是()第53页/共68页图4311第54页/共68页A半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B半径R越大，小球通过轨道最高点时
13、的速度越小C半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小第55页/共68页解析：选AD.小球恰好过最高点，小球与圆轨道间没有压力，由小球的重力充当向心力，由牛顿第二定律可得：第56页/共68页第57页/共68页例例例例3 3题型题型3 3圆周运动与能量的综合圆周运动与能量的综合 (满分样板14分)如图4312所示，粗糙水平面AB与竖直面内的光滑半圆形导轨在B点衔接，A、B之间间距为L.半圆形导轨半径为R，一个质量为m的静止的小球在A处与一压缩弹簧靠在一起第58页/共68页释放小球后，小球开始向右运动，与弹簧分离后，经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为
14、其重力的8倍，之后沿导轨运动到最高点C.已知小球与水平面AB间的动摩擦因数为，重力加速度为g.求：第59页/共68页图4312第60页/共68页(1)释放小球前弹簧的弹性势能(2)小球运动到最高点C时对导轨的压力(3)小球离开最高点C后落回水平面时离B点的距离第61页/共68页解题样板第62页/共68页第63页/共68页第64页/共68页【名师归纳】用能量观点解决圆周运动的题目，往往涉及多个过程，常用程序法列方程组求解分析时主要从两个方面把握：一是抓住关键状态用牛顿定律列方程；二是分清每个子过程，用能量守恒定律或动能定理列方程第65页/共68页知知能能演演练练强强化化闯闯关关第66页/共68页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第67页/共68页感谢您的观看。第68页/共68页