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1、第四章 t检验 假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验；若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其它特征进行检验，称之为非参数假设检验。一个完整的假设检验过程和具体分析步骤，包括以下五个方面的内容：1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设；2、选择适当的检验统计量；3、规定显著性水平；4、计算检验统计量的值；5、做出决策。第1页/共80页第一节 基本概念的理解一、假设与假设检验 假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据已有的理论和经验事先对研究结果作出一种
2、预想的希望证实的假设。这种假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设，记作H1。第2页/共80页在统计学中不能对H1的真实性直接检验，需建立与之对立的假设，称作虚无假设或无差假设、零假设、原假设，记为H0。在假设检验中H0总是作为直接被检验的假设，而H1与H0对立，二者择一，因而H1有时又叫做对立假设或备择假设，它的意思是一旦有充分理由否定虚无假设H0，则H1这个假设备你选择。运用统计方法若证明H0为真，则H1为假；反之H0为假，则H1为真。虚无假设与备择假设互相排斥并且只有一个正确。例4.1某班级进行比奈智力测验，结果100，已知比奈测验的常模0100，016，问该班智力水平（不是这一次测验
3、结果）是否确实与常模水平有差异。第3页/共80页虚无假设H0：10备择假设H1：1 0第4页/共80页【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设解解解：研研研究究究者者者想想想收收收集集集证证证据据据予予予以以以证证证明明明的的的假假假设设设应应应该该该是是是“生生生产产产过过过程程程不不不正正正常常常”。建立的原假设和备择假设为建立的原假设和备择假设为建立的原假设和备择假设
4、为 H HH0 0 0：10cm 10cm 10cm H HH1 1 1：10cm 10cm 10cm 第5页/共80页【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设解解解：研研研究究究者者者抽抽抽检检检的的的意意意图图图是是是倾倾倾向向向于于于证证证实实实这这这种种种洗洗洗涤涤涤剂剂剂的的的平平平均均均净净净含含含量量量并并并不不不符符符合合合说说说明明明书书书中中中的的的陈陈陈述述述 。建建建立立立的的的原假设和备择假设为原假设和备择假设为原假设和
5、备择假设为 H H H0 0 0：500 500 500 H H H1 1 1：500 500”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验的定义第11页/共80页双侧检验与单侧检验(假设的形式)假假假假设设双双双双侧检验侧检验单侧检验单侧检验单侧检验单侧检验左左左左侧检验侧检验右右右右侧检验侧检验原假设原假设原假设原假设H H0 0:m m =m m0 0H H0 0:m m m m0 0H H0 0:m m m m0 0备择假设备择假设备择假设备择假设H H1 1:m m m m0 0H H1 1:mm m
6、 m0 0第12页/共80页四、显著性水平 显著性水平（significance level）是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号表示。1为置信度或置信水平（confidence level）。心理学中通常使用显著性水平。第13页/共80页 1、由由于于实实际际工工作作中中，由由于于 未未知知，用用 代代替替，则则 不不再再服服从从标标准准正正态态分分布布，而服从而服从t t 分布。分布。五、t分布第14页/共80页2 2、t t 分布的图形与特征分布的图形与特征 分布只有一个参数，即自由度第15页/共80页图3-3 不同自由度下的t 分布图第16页/共80页3特征：第17
7、页/共80页4、t界界值值表表：详详见见附附表表，可可反反映映t分分布布曲线下的面积。曲线下的面积。单侧概率或单尾概率：用单侧概率或单尾概率：用 表示；表示；双侧概率或双尾概率：用双侧概率或双尾概率：用 表示。表示。第18页/共80页-tt0第19页/共80页决策规则给定显著性水平，查表得出相应的临界值 t或t/2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：统计量的绝对值 临界值，拒绝H0左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0第20页/共80页利用 P 值 进行决策第21页/共80页什么是P 值?(P-value)在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检
8、验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则：若p值，P0.05,这意味着在水平上 与0的差异是显著的，或者说在水平上 ，从统计检验的结果可以下结论：受过良好 早期教育的儿童智力高于一般水平。答：受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。第31页/共80页重点提示：在SPSS操作中，由于我们基本使用的都是原始数据，所以我们会更多使用t检验方法，而不是Z检验方法。第32页/共80页例4.5某研究者对初一（1）班全班20名学生进行了标准智力测量，智商分数如下，数据参见实例数据文件，请问这个班同学的智商水平是否与常人有差异？第33
9、页/共80页第34页/共80页1、菜单选择第35页/共80页2、选择变量、输入常模第36页/共80页 将左侧框中智商变量移入右侧Test Variable（s）框中。在Test Value 框中填入常模值100。第37页/共80页3、结果输出 第38页/共80页二、独立样本t检验 两独立样本T检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。使用菜单为Analyze Compare Means Independent Samples T Test.第39页/共80页注意要点必须考察方差是否齐性。在SPSS 过程中，输出部分自动给出方差齐性和方差不齐性的两个结果，研究者
10、需要根据方差齐性与否选择相应的t和df值，并进行统计推断。【小知识】1、进行独立样本平均数差异的t检验时，有个前提条件1222，而12与22均未知，在检验之前需通过对样本方差的差异检验来证明1222是否成立，一般称此过程为方差齐性检验。2、独立样本t检验对应的设计类型为组间实验设计。第40页/共80页 例4.6（参考华东师范大学2001年心理统计学考研真题）通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下（数据见实例）：A组：119，110，132，106，121，120B组：133，128，130，134，129，136，133（假设两总体正态分布）为检验教学方法的效
11、果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。第41页/共80页1、菜单选择第42页/共80页2、变量选择（自变量和因变量）第43页/共80页（1）将左侧框中成绩变量选入右侧Test Variable（s）框中。（2）将左侧框中教学方法变量选入右侧Grouping Variable框中。同时点击Define Groups按钮设置自变量的水平。在弹出窗口中的“Group 1”后键入1，在弹出窗口中的“Group 2”后键入2，然后点击Continue。第44页/共80页点击OK按钮。第45页/共80页3、结果输出（1）描述统计结果第46页/共80页第47页/共80页（2）独立样本t检验结果第48页/共
12、80页 表中分别显示了方差齐性和方差不齐性的结果。Equal variances assumed 行是齐性的结果，Equal variances not assumed 行是不齐性的结果。由于齐性检验显著性水平为，所以方差齐性，我们选择第一行的结果。t，p，教学方法的效果有显著性的差异。第49页/共80页 甲、乙两厂生产同一产品，其质量指标分别服从正态分布N(1,2)和N(2,2)。现从这两个场分别抽取若干件产品，测得其该项指标值为：甲厂(xi)：，乙厂(yj)：，试通过这些数据检验这两厂产品质量差别是否显著（）？需检验练习第50页/共80页三、配对或相关样本t检验 所谓相关样本，是指两个样本
13、的数据之间存在一一对应的关系。主要包括两类研究数据：一组被试参加了两次相同的实验或测量；配对分组（匹配）的两组被试进行不同实验水平下的实验或测量。第51页/共80页 两配对样本T检验的目的是利用来自两个不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本通常有两个特征：第一，两组样本的样本数相同;第二，两组样本观测值的先后顺序是一一对应的，不能随意更改【小知识】配对或相关样本t检验对应的设计类型为组内实验设计。第52页/共80页例4.7研究者考虑到没有对A班和B班的外国留学生本身的基础、智力水平等无关因素进行有效的控制，重新设计了实验方案。新方案如下：首先从同年级的外国留学生中挑选
14、了40个人，这40个人两两配对，共形成20对。其中对每个学生的年龄、性别、智力水平、汉语水平、学习汉语的年限等无关因素进行了匹配，使之尽可能相同。这20对学生进一步分成两组，每对学生的其中一个分到A组，另一个分到B组。对A组学生采用集中识字的方式，即在学习课文以前集中学习生字，然后再学习课文。B组采用的是分散识字的方式，即一边学习课文一边学习生字。在随后的测验中，要求两组学生对40个学过的汉字进行注音，每注对一个得1分，注错不得分。（数据见实例）根据测试成绩，两种教学方式对汉字读音得记忆效果是否有显著差异（假设两总体正态）？（参考丁国盛、李涛编著，SPSS统计教程：从实验设计到数据分析，机械工
15、业出版社，2006年）第53页/共80页1、菜单选择第54页/共80页2、变量选择第55页/共80页第56页/共80页 同时选中左侧的匹配组a组和匹配组b组变量，从左侧框中移入右侧Paired Variables 框中，匹配成一组。第57页/共80页2、结果输出（1）描述性统计结果第58页/共80页第59页/共80页（2）配对样本相关系数第60页/共80页（3）配对样本t检验结果第61页/共80页 t，p，所以两种教学方式对汉字读音的记忆效果无显著差异。第62页/共80页第三节 实 验实验思考作业1：某学校欲进行一项国语教学改革实验，以考验某种新的教学方法是否更有利于学生成绩的提高，从全校初一
16、学生中抽取了30名学生参加实验班。结果期末语文考试成绩如下，这与全年级学生语文平均分78分相比有无显著差异？你认为其教学实验可以得到什么结论？（实验班语文考试成绩为：92 90 80 71 79 80 85 79 90 81 82 90 93 80 90 85 85 68 96 80 83 83 89 78 92 83 79 90 90 88）第63页/共80页实验思考作业2：为了测定我校男大学生的体育运动心理状况，从某班男学生中随机抽取20名学生，再随机分成相等的1、2两组。1组参加声刺激条件下的简单反应时的测定、2组参加光刺激简单反应时的测定，其余实验条件一样。各个被试测试40次，并将40
17、次平均，得到每个人的简单反应时间数据，结果如表所示。请问男大学生简单反应时间是否存在通道效应？第64页/共80页第65页/共80页实验报告作业3：9个被试进行两种夹角的心理学缪勒莱依尔错觉实验，结果如下，请问两种夹角情况下错觉量是否有显著差异？（实例见张厚粲、徐建平著，现代心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2004年）第66页/共80页第67页/共80页实验思考作业4：安庆师范学院教育学院赵小军老师等在安庆全新学校使用MHT量表进行了一项有关心理健康的调查，撰写了安庆全新学校学生心理健康测试报告。请根据以下数据结果，解答有关问题。第68页/共80页第69页/共80页问题：（1）请问本例采用
18、的统计学方法是什么？（2）请问本例数据分析采用的SPSS菜单是什么？第70页/共80页实验思考作业5：心理学研究人员赵小军、石常秀、朱许强进行了宁夏特殊家庭环境中高师生的个性调查研究，全文的部分内容如下，请回答文后问题。第71页/共80页【1】心理测量文章（节选）1 引言 本文中特殊家庭子女主要指：（1）离异家庭（2）父母双方或一方去世的家庭（3）父母长期分居的家庭（每年至少四个月以上）（4）子女长期由爷爷、奶奶或其他亲属抚养（每年至少四个月以上）（5）再婚家庭（6）自认为与父母关系不良的家庭。有关特殊家庭子女的研究多集中于离异家庭子女的分析，而隔代抚养或家庭气氛紧张的研究较少。Katz指出，
19、婚姻内冲突是孩子行为问题的一个有利预测因素。第72页/共80页 学习者个别差异的研究是个别化教学的出发点。但我们进一步从教育经济学的角度分析，对特殊问题进行特殊教育是不切实际的，所以我们有必要将几部分自身特征相似的群体视为一个教学的小组。为此，特殊家庭子女就成为我们的研究对象。以前学者的研究多集中于非民族聚居地的回族同胞的研究，并且针对回族聚居地的高师生的研究更少。结合以上几方面的思考，本文对宁夏回族自治区特殊家庭环境中高师生的个性进行了调查，为民族地区师范院校对特殊家庭环境中的大学生进行辅导提供借鉴。第73页/共80页2 对象与方法2.1 调查对象 赵小军曾经采用scl-90对固原师专的学生
20、做过调查，为了以后质化研究的方便，本文的被试与scl-90的调查相同。对宁夏固原师专149名高师生进行了个性的调查，其中回族90人，汉族59人；男性70人，女性79人；年龄为岁；理科生49人，文科生100人；特殊家庭子女91人，非特殊家庭子女58人。2.2 调查工具 卡特尔16种个性因素测验。第74页/共80页2.3 施测 由经过专业培训的心理学教师进行调查，有统一指导语。工作人员还需解释问卷及检查问卷是否有遗漏和不符合要求之处。2.4 统计 经过简单手工处理后，通过统计软件进行分析。3 结果 特殊家庭男子组在敏感性(t=2.540,p0.05)、怀疑性(t=2.275,p0.05)上的得分显
21、著高于特殊家庭女子组。第75页/共80页第76页/共80页4.讨论4.1 略4.2 特殊家庭环境中不同性别学生的分析 特殊家庭男子组在I因素和L因素上的得分显著高于特殊家庭女子组，这主要是因为：特殊家庭子女本身的自卑感引起自信心下降，对自己的学习、交往、生活细节等产生怀疑的倾向；由于特殊家庭子女得不到关爱，产生被人遗弃的感觉：男性有相对较多的攻击性行为，敌对反应经常出现，怀疑、敏感是敌视的现实反映。4.3 略4.4 略5.结论 略第77页/共80页【2】问题（1）特殊家庭环境中不同性别高师生的因素比较使用了哪种t检验方法？为什么？（2）简述特殊家庭环境中不同性别高师生的因素比较的SPSS操作步骤。第78页/共80页实验思考作业6：随机从某总体选取10名被试，分别实施两次数学测验，测验1成绩依次为65,48,63,52,61,53,63,70,65,66,测验2成绩依次61,42,66,52,47,58,65,62,64,69。假设总体正态，问被试在两次测验的平均数是否有显著差异？试对结果进行解释。（参考首都师范大学2003年心理学考研试题）第79页/共80页感谢您的观看！第80页/共80页