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1、 这节课的主要内容是平行线的三个性质。这三个性质是本章的重点内容之一，平行线的三个性质很重要，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础。第1页/共24页 1、知识目标：使学生了解平行线的性质和判定的区别。掌握平行线的性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。2、智能目标：使学生领会数形结合、转化、对比的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。3、思想目标：通过实际问题的深入和解决向学生渗透几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律 是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。第2页/共24页平行线的三
2、个性质的推导及 运用。重点关键难点平行线的性质公理的得出过程。通过观察电脑演示、度量等方法，能够自己确认平行线的性质公理的存在性和正确性。第3页/共24页ABP 一、学前准备：学前准备：1、已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出，画出过点过点P P的的AB AB 的平行线。的平行线。第4页/共24页 2、回答：如图(1)3=B，则EFAB，依据是(2)2+A=180,则DCAB,依据 (3)1=4，则GCEF，依据是(4)GC EF,AB EF,则GCAB，依据 同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条
3、直线也互相平行.第5页/共24页 平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么、后知道什么？同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.第6页/共24页1、问题：、问题：根据根据同位角相等同位角相等可以判定两直线平行，可以判定两直线平行，反过来如果反过来如果两直线平行两直线平行同位角之间有同位角之间有什么关系呢？什么关系呢？内错角，同旁内角内错角，同旁内角之间又有什么关系呢之间又有什么关系呢？二、实践探究：(一)探究1第7页/共24页(1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出
4、所形成的八角(2)测量上面八个角的大小，记录下 来从中你能发现什么？2.第8页/共24页abcd第9页/共24页如果两直线不平行，上述结论还成立吗？第10页/共24页3.结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。第11页/共24页（二）、探究（二）、探究2 2回答1.如图，已知：a/b 那么 3与 2有什么关系？平行线的性质性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。例如：如右图因为 ab,所以 1=2(),又 因为3=_(对顶角相等),所以 2=3.两直线平行，同位角相等
5、 1第12页/共24页c2 31ba解：a/b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180（邻补角定义）2+3=180（等量代换）2.如图：已知a/b，那么 2与 3有什么关系呢？平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补。第13页/共24页 3、整理归纳：平行线的性质：性质：两直线平行，同位角相等 ab (已知)1=2(两直线平行，同位角相等)性质：两直线平行，内错角相等ab(已知)1=3(两直线平行，内错角相等)性质：两直线平行，同旁内角互补ab(已知)1+4=180(两直线 平行，同旁内角互补)第14页/
6、共24页21 AEDBC4(3 1、两直线平行，同位角 相等 .2、两直线平行，内错角 相等 .3、两直线平行，同旁内角 互补 .4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从 1=110 可以知道 2 是多少度？为什么？（2）从 1=110 可以知道 3是多少度？为什么？（3）从 1=110 可以知道 4 是多少度？为什么？三、学以致用2=1103=1104=70第15页/共24页5、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角B是142，第二次 拐的角C是多少度？为什么？6、如图直线 a b,直线b垂直于直线c则直线a垂直于直线c吗?7、如图是一梯形机器零件模型,下底两角残
7、缺了.现只知上底两角度数为115 和100.工人师傅不用测量就知道下底两角度数,你知道吗?为什么?CBabc?ADBC5（C=142）两直线平行，内错角相等 6（垂直）7（65 70）答案：第16页/共24页例1.如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?解:2=1 (对顶角相等)2=1=54 a b(已知)4=1=54(两直线平行,同位角相等)2+3=180(两直线平行,同旁内角互补)3=180 2=180 54=1261234ab第17页/共24页2.如图：已知 1=1=2 2求证：求证：BCD+BCD+D=180 D=180 BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补BC证
8、明：如图 1=1=2 2（已知）（已知）AD_()AD _（已证）BCD+BCD+D=180 D=180（)第18页/共24页平行线的“判定判定”与“性质性质”有什么不同比一比判定：已知角的关系得平行的关系推平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质第19页/共24页同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行判定判定性质性质已知得到得到已知四.谈收获：我学会了 我明白了 我认为我会用 我想第20页/共24页 3、两条平行线被第三条直线所截,相等同位角的对数是 ()A.1 B.2 C.3 D.44、1 和2是两条直线被第
9、三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.1=2 B.1+2=90 C.2(1+2)=360 D.1是钝角,2是锐角 5、如图A D BC,则下面结论中正确的是:A.1=2 B.3=4 C.A =C D.1+2+3+4=180 6、在(1)同位角相等(2)两直线平行(3)是判定(4)是性质中语序排列有(a).(1)(2)(4)(b).(1)(2)(3)(c).(2)(1)(3)(d).(2)(1)(4)，其中语序排列正确的个数有：A.0个 B.1个 C.2个 D.3个42 DBCA3 1 答案：答案：3 3、D D 4 4、C C 5 5、B B 6 6、C C第21页/共24页（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B（等量代换）DE BC(同位角相等，两直线平行)（2）DE BC（已证）AED=C(两直线平行，同位角相等)又AED=40（已知）（等量代换）C=40 7、已知ADE=60 B=60 AED=40求证：（）DE BC（）C的度数思考分析第22页/共24页8.知识拓展 如图，若AB/CD，你能确定B、D与BED的大小关系吗？说说你的看法 BDCEA解答：过点E作EF/AB B=BEF AB/CD EF/CD D=DEF BDBEFDEF DEB 即BDDEB F第23页/共24页谢谢您的观看！第24页/共24页