数学史人类文明的重要篇章.pptx

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1、0 0 数学史数学史-人类文明的重要篇章人类文明的重要篇章一 数学史简介 数学史的“定义”数学史研究数学概念、数学方数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其法和数学思想的起源与发展，及其与社会政冶、经济和一般文化的联与社会政冶、经济和一般文化的联系。系。第1页/共44页一 数学史简介作为历史的数学史作为历史的数学史作为教育的数学史作为教育的数学史作为数学的数学史作为数学的数学史 数学史著作可按国家与地区、数学史著作可按国家与地区、年代、数学分支等来撰写年代、数学分支等来撰写第2页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）为了更全面、更深刻地了解数学为了更

2、全面、更深刻地了解数学为了总结经验教训为了总结经验教训 探索数学发展规律探索数学发展规律为了教育的目的为了教育的目的第3页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）每每一一个个学学生生从从小小学学起起，直直到到大大学学中中的的理理工工农农医医等等学学科科，乃乃至至不不少少专专业业的的研研究究生生阶阶段段，都都要要学学习习数数学学，近近年年来来有有一一种种新新的的趋趋势势，就就是是人人文文社社会会科科学学的的学学生生也也需需要要继继续续学学习习数数学学，为为什什么么我我们们的的学学生生要要学学那那么么长长时时间间的的数数学学？数数学学为为什什么么这这么么重要？重要？第4页

3、/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）这是由数学本身的特点、作用、这是由数学本身的特点、作用、意义所决定的。例如，学习数学有意义所决定的。例如，学习数学有利于培养我们的思维能力，如：推利于培养我们的思维能力，如：推理论证的能力、空间想像能力、计理论证的能力、空间想像能力、计算能力、抽象归纳能力、数据处理算能力、抽象归纳能力、数据处理能力、以及发现问题、提出问题、能力、以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等等；分析问题、解决问题的能力等等；此外，还会有利于提高我们解决日此外，还会有利于提高我们解决日常生活中遇到的各种实际问题，等常生活中遇到的各种实际问题，

4、等等。等。第5页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）1 为了更全面、更深刻地了解、认识数学为了更全面、更深刻地了解、认识数学累积性整体性学科特点 高度的抽象性 严密的逻辑性 广泛的应用性第6页/共44页数学是什么？数学是什么？数数学学是是研研究究现现实实世世界界数数量量关关系系和和空空间间形形式式的的科科学学，是是刻刻画画自自然然规规律律和和社社会会规规律律的的科科学学语言和有效工具语言和有效工具数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础数数学学的的应应用用越越来来越越广广泛泛，正正在在不不断断地地渗渗透透到到社社会会生生活活

5、的的方方方方面面面面，它它与与计计算算机机技技术术的的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展结合在许多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展 数数学学在在形形成成人人类类理理性性思思维维和和促促进进个个人人智智力力发发展展的的过过程程中中发发挥挥着着独独特特的的、不不可可替替代代的的作作用用数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是人们所必须具备的一种基本素质数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是人们所必须具备的一种基本素质第7页/共44页大师论数学大师论数学克莱因：克莱因：数数学学是是人人类类最最高高超超的的智智力力成成就就，也也是是人人类类心心灵灵最最独独特特的的创创

6、作作。音音乐乐能能激激发发或或抚抚慰慰情情怀怀，绘绘画画使使人人赏赏心心悦悦目目，诗诗歌歌能能动动人人心心弦弦，哲哲学学使使人人获获得得智智慧慧，科科学学可可改改善善物物质质生生活活，但但数数学学能给予以上的一切。能给予以上的一切。第8页/共44页大师论数学大师论数学 冯冯诺意曼诺意曼（电子计算机之父）：（电子计算机之父）：数学处于人类智能数学处于人类智能的中心区域的中心区域第9页/共44页大师论数学大师论数学马克思：马克思：一种科学只有一种科学只有成功地运用数学时，成功地运用数学时，才算真正达到完善的才算真正达到完善的程度。程度。第10页/共44页大师论数学大师论数学 宇宙之大、粒子之微、宇

7、宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之迷、地球之变、生物之迷、日用之繁等各个方面，日用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献。无处不有数学的贡献。华罗庚华罗庚大哉数学之为大哉数学之为用用 第11页/共44页庞加莱语录庞加莱语录如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。Poincar(法,1854-1912年)第12页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）开开设设本本选选修修课课的的一一个个十十分分重重要要的的目目的的，就就是是希希望望能能从从数数学学发发展展的的历历史史来来认认识识数数学学。每每一一门门学学科科

8、都都有有自自己己的的历历史史，对对于于数数学学来来说说，更更是是源源远远流流长长，她她与与人人类类的的文文明明共共同同发发展展，本本选选修修课课的的学学习习将将帮帮助助我我们们从从历历史史的的角角度度，了了解解数数学学在在人人类类发发展展史史上上所所起起的的不不可可估估量量的的意意义义，了了解解数数学学文文化化在在人人类类文文化化中中的的地地位位，了了解解数数学学与与其其他他学学科科的的历历史史渊渊源源和和联联系系，了了解解数数学学在在人人们们日日常常生生活活中中的的作作用用，了了解解数数学学发发展展中中重重大大的的事事件件，了了解解为为数数学学发发展展呕呕心心沥沥血血的的杰杰出出人人物物，等

9、等等等。我我们们希希望望通通过过开开设设”数数学学史史选选修修课课”开开拓拓大大家家的的视视野野，提提高高我我们们对对数学的价值、意义、作用的认识，激发学习数学的兴趣和动力。数学的价值、意义、作用的认识，激发学习数学的兴趣和动力。第13页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）2 为了总结经验教训为了总结经验教训 探索数学发展规探索数学发展规律律 了解数学发展的脉络 了解数学在人类文明发展历史 中的作用和意义 了解社会发展对数学发展的作用 了解数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操 了解一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程第14页/共44页二 背景（

10、学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）3 为了教育的目的为了教育的目的 学学习习”数数学学史史”这这门门课课程程，不不仅仅可可以以开开拓拓自自己己的的视视野野，提提高高学学习习数数学学的的兴兴趣趣，而而且且它它将将会会对对日日常常的的数数学学学学习习起起到到积积极极的的作作用用，对对于于一一些些重重要要的的数数学学概概念念，通通过过数数学学史史的的学学习习加加深深对对它它们们的的认认识识和理解。和理解。第15页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）课程标准规定课程标准规定 高中开设高中开设“数学史数学史”选修课选修课 选修系列 3 3-1 数学史选讲第16页

11、/共44页高中数学课程标准数学史内容直接选题（11个）：（1）早期算术与几何-计数与测量（2）古希腊数学（3）中国古代数学瑰宝（4）平面解析几何的产生-数与形的结合（5）微积分的产生第17页/共44页高中数学课程标准数学史内容（6）欧拉与高斯（7）伽罗华与近世代数的产生（8）康托的集合论（9）随机思想的发展（10）算法思想的历程（11）中国现代数学的发展第18页/共44页高中数学课程标准数学史内容（1）数的产生与发展（2）欧几里得几何原本与公理化思想（3）平面解析几何的产生与数形结合的思想（4）微积分与极限思想（5）非欧几何与相对论问题n数学文化内容与各模块内容的有机结合，数学文化内容与各模块

12、内容的有机结合，其中有其中有9个直接与数学史有关。个直接与数学史有关。第19页/共44页高中数学课程标准数学史内容数学文化内容与各模块内容的有机结合，其中有9个直接与数学史有关。（6）拓扑学的产生（7）二进制与计算机（8）黄金分割引出的数学问题（9）无限与悖论第20页/共44页高中课标教材人教A版数学史内容必修必修1-5，选修，选修2-1、2-2、2-3，选修，选修4-4、4-5 中中“阅读与思考阅读与思考”、“探索与发现探索与发现”共有共有20篇介绍相关数学史的材料，如篇介绍相关数学史的材料，如 函数概念发展历程函数概念发展历程 对数的发明对数的发明 中外历史上的方程求解中外历史上的方程求解

13、 画法几何与蒙日画法几何与蒙日 祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积 欧几里得欧几里得原本原本与公理化方法与公理化方法 笛卡与解析几何笛卡与解析几何 割圆术割圆术 三角学与天文学三角学与天文学 海伦与秦九韶海伦与秦九韶 法国科学家柯西法国科学家柯西第21页/共44页九章算术“竹九节”问题 原题为原题为九章算术九章算术均输章均输章19题：题：今有竹九节，下三节容四升，上四节容今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升三升.问中间二节欲均容各多少？问中间二节欲均容各多少？2011年高考数学湖北卷理年高考数学湖北卷理13题：题：现有一根现有一根9节的竹子，自上而下各节的容节的

14、竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面积成等差数列，上面4节的容积共节的容积共3升，下升，下面面3节的容积共节的容积共4升，则第升，则第5节的容积为节的容积为_升升.第22页/共44页 初中新课程中的数学史 教材出现了关于代数教材出现了关于代数,几何几何,数论数论,分析分析,概率分支的数学史事和传说概率分支的数学史事和传说.棋盘上的学问，棋盘上的学问，高斯快速求和。高斯快速求和。教材内容也和数学史结合起来教材内容也和数学史结合起来.如如:负数的历史负数的历史,无理数的发现无理数的发现,寻寻找圆周率的近似值找圆周率的近似值,代数的由来代数的由来,方程的历方程的历史史,勾股定理勾股定理,尺规作图

15、尺规作图,欧式几何的来历欧式几何的来历.还有还有,计算器的分类计算器的分类,计算机的发展计算机的发展,功能功能.第23页/共44页.第24页/共44页.第25页/共44页二 背景（学习数学史的目的、意义学习数学史的目的、意义）认认 识识 价值价值 开开 阔阔 视视 野野 拓拓 展展 见见 识识 提提 高高 兴兴 趣趣第26页/共44页数学史课程定位课程定位 这也是一门文化课，需要学生去品味、体悟、思这也是一门文化课，需要学生去品味、体悟、思考。打一个比喻：如果把考。打一个比喻：如果把数学教育学数学教育学看成一个师看成一个师范生的范生的“修身修身”课程，那么课程，那么数学史数学史就是一门就是一门

16、“养养性性”课程。也就是前者对学生在数学教育方面的修养课程。也就是前者对学生在数学教育方面的修养更直接、更技术、更硬性一些，后者则主要具有柔性更直接、更技术、更硬性一些，后者则主要具有柔性特点。但是，两者都不能偏废。没有好好地特点。但是，两者都不能偏废。没有好好地“修身修身”，也无法真正，也无法真正“养性养性”；没有；没有“养性养性”，“修身修身”也也无法升华。两者相互作用，都对学生未来作为一个数无法升华。两者相互作用，都对学生未来作为一个数学教师的教育、教学产生大的影响。学教师的教育、教学产生大的影响。第27页/共44页数学史课程核心理念课程核心理念：学会思考，感悟、体验文化：学会思考，感悟

17、、体验文化 关于本课程关于本课程第28页/共44页三 数学史的分期数学的起源与早期发展数学的起源与早期发展 公元前6世纪前初等数学时期初等数学时期 公元前6世纪16世纪近代数学时期近代数学时期 17世纪18世纪现代数学时期现代数学时期 1820年代现在第29页/共44页四 课程相关事项 教材教材参考书参考书要求要求第30页/共44页四 课程相关事项1 教材教材 李文林李文林 数学史概论 第二版 讲授讲授 1-10章章 介绍 11-13章 20世纪数学概观 第31页/共44页.第32页/共44页四 课程相关事项2 参考书参考书克莱因克莱因 古今数学思想4册梁宗巨梁宗巨 世界数学通史上、下伊夫斯伊夫斯 数学史概论第6版吴文俊吴文俊主编主编中国数学史大系10卷 等第33页/共44页.第34页/共44页.第35页/共44页.第36页/共44页.第37页/共44页.第38页/共44页.第39页/共44页.第40页/共44页.第41页/共44页.第42页/共44页四 课程相关事项3 要求要求 认真听课 按要求完成作业 查阅文献查阅文献 书面作业书面作业 考试（开卷开卷）第43页/共44页谢谢您的观看！第44页/共44页