数学公开课平面向量数量积的各种求法.pptx

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1、一、考点透视第1页/共19页考纲解读理解平面向量数量积的含义及其物理意义;掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.第2页/共19页二、必备技能第3页/共19页知识点1.数量积的意义:2.数量积的运算律:(1)(2)(3)3.数量积的坐标运算:则 第4页/共19页三、典题直击第5页/共19页例题1.(高考上海卷高考上海卷 11 4分分)在正三角形ABC中,D是边BC上的点,若A AB=3,BD=1,则 =_.BCAD 解法1:在三角形ABD中,由余弦定理求得|AD|及cosBAD,再用定义求得数量积.关键:正余弦定理解三角形关键:正余弦定理解三角形.xy解法2:由三角形法则 ,再用定

2、义求得数量积.第6页/共19页ABCDP应用1.(高考湖南卷(文)155分)如图,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且AP=3,则 奇思妙想:假设ABCD为正方形,则 【特殊值法】解析:设AC与BD交于点O,则 ,.第7页/共19页已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则 的值为 ,的最大值为 .ABCDE应用2.(高考北京卷135分)第8页/共19页方法:用坐标求数量积;条件:互相垂直的线段;思想:以数辅形.ABCDExy第9页/共19页应用3.(高考浙江卷154分)在ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则 =_.思路:把 用 表示,然后用定义可的结果.第

3、10页/共19页应用4.(高考全国卷115分)PBAO已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么 的最小值为()A.B.C.D.解析:设 ,则 ,由定义,设 ,则 .第11页/共19页四、考点突破第12页/共19页必会内容2.五种方法:直接用定义;基底转化后用定义;建系用坐标求解;投影法:特殊法。1.两个公式:;,则第13页/共19页备考指津第14页/共19页五、课后小试身手第15页/共19页1.等腰直角三角形ABC中,A ,ABAC2,M是BC的中点,P点在ABC内部或其边界上运动,则 的取值范围是()A1,0 B1,2 C2,1 D2,0第16页/共19页2.在 中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足 ,求第17页/共19页谢谢大家!第18页/共19页谢谢您的观看!第19页/共19页

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