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1、1考点考点37 37 磁场磁场 安培力安培力1.磁场与磁感线(1)磁场：磁体或电流周围存在磁场磁体与磁体、磁体和电流、电流和电流通过磁场相互作用关注地磁场，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近电流周围磁场的方向用安培定则(也称右手螺旋定则)来确定(2)掌握几种常见的磁场与磁感线直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱第1页/共48页2环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外为非匀强磁场第2页/共48页3第3页/共48页4安培力的方向用左手定则判断，即平伸左手掌，大拇指与四指垂直，磁感线垂直穿过掌
2、心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为导体受到安培力方向注：FB，FL，但L与B不一定垂直第4页/共48页5考法考法1 1磁场的产生与磁场叠加磁场的产生与磁场叠加1磁场的产生磁场的产生(1)磁体周围存在磁场，磁感线从内到外闭合，在内部由南极指向北极，在外部才由北极指向南极(2)电流的磁场需要掌握上述几种典型的磁场，能从立体、横截、纵截三个不同角度运用安培定则确定电流方向与磁场方向的关系对于通电螺线管，在应考时要注意导线的绕向与电源的接法，确定电流的流向，准确应用右手螺旋定则确定磁场方向，如图所示考点37 磁场 安培力第5页/共48页62磁场的叠加空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度
3、是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断通常考题中出现的磁场不是匀强磁场，这类考题的解法如下：(1)确定磁场场源，如通电导线(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向如下图中M、N在c点产生的磁场(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场考点37 磁场 安培力第6页/共48页7考法考法2 2导体受到安培力的方向判定与应用导体受到安培力的方向判定与应用1判断通电导体所受安培力的常规技巧判断通电导体所受安培力的常规技巧(1)左手定则推论：同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥如图所示，电流I1处在电流I2的磁场当中受到安培力F.(2)注意
4、应用等效分析：环形电流(包括矩形等电流)可等效为小磁针，通电螺线管可等效为多个相互平行的环形电流或条形磁铁等考点37 磁场 安培力第7页/共48页8(3)分析非匀强磁场中通电导体受力方向的方法将导体分段分析粗分析可将方向“理想化”注意将穿过纸面的磁场或电流抽象表示，并理解考点37 磁场 安培力第8页/共48页9考法考法3 3安培力的计算安培力的计算(1)应用安培力公式FBIL时，注意在电磁感应中磁场来自于电流I的变化，B与I成正比，而F与I2成正比考点37 磁场 安培力第9页/共48页10(2)曲线或折线导体所受安培力计算的等效方法化曲为直如果通电导体是弯曲导线，通电导线所在的平面与磁场垂直，
5、则弯曲导线受安培力的有效长度为始末两端的直线长度如图所示考法考法4 4安培力的综合运用安培力的综合运用1安培力与力的平衡安培力的应用非常广泛，电流表、电动机等都是安培力应用的例子安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速等问题，此时，把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力，对物体进行受力分析考点37 磁场 安培力第10页/共48页11由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间方位关系，所以要做到以下两点：(1)牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又跟电流方向垂直；(2)善于选择适当的角度将空间图形转化为平面受力图考点37 磁场 安培力第1
6、1页/共48页12安培力与以前各章节知识均能综合到一起，其分析与解决问题的方法与力学方法相同，只不过是在分析受力时再加一个安培力即可2安培力与闭合电路欧姆定律相结合的问题(1)安培力作用下的物体平衡与闭合电路欧姆定律相结合的题目，以电流为桥梁，将安培力与电路结合到一起这类题目主要应用：闭合电路欧姆定律EI(Rr)；安培力求解公式FBIL；物体的平衡条件(2)安培力的大小与电流有关，而电流的大小又与电压、电阻有关所以当电路中电阻发生变化时，导体所受安培力会发生变化，从而导致导体所受静摩擦力发生变化，形成安培力作用下物体的临界问题求解这类问题时，要把握静摩擦力的大小和方向随安培力变化而变化的特点，
7、并能从动态分析中找到摩擦力转折的临界点(如最大值、零值、方向变化点等)考点37 磁场 安培力第12页/共48页133安培力与功、能结合的综合问题安培力与重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，也会涉及做功问题不同性质的力做功机理不同，但做功的本质都是由一种形式的能转化为另一种形式的能求解这类问题时，首先弄清安培力是恒力还是变力，其次结合动能定理和能量守恒定律求解返回专题首页考点37 磁场 安培力第13页/共48页14考点考点38 38 带电粒子在磁场中的圆带电粒子在磁场中的圆周运动周运动1洛伦兹力(1)安培力的微观表示：设垂直于磁场的通电导线长为L，导体中单位体积内定向移动电荷数为n
8、，单位电荷带电荷量为q，运动速度为v，横截面积为S，则电流InqSv，安培力FnSLBqvnSLF洛(2)洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力当粒子运动方向与磁感应强度方向垂直时，洛伦兹力大小为fqvB；当粒子运动方向与磁感应强度方向平行时，f0；当粒子运动方向与磁感应强度方向成一定夹角时，f 在0和最大值(qvB)之间第14页/共48页15第15页/共48页16第16页/共48页17考考法法5 5带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动的的公公式式的的应应用用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，半径公式 ，周期公式 ，高考常围绕这两个公式，考查影响它们的各物理量间的关系一般以改变
9、一个变量看变化或比较两个不同粒子的各项指标的方式进行考查(1)与半径或轨迹有关问题的分析，核心为半径公式 ，可知r与比荷 成反比，与v成正比，与磁感应强度B成反比特 别 地，设 粒 子 垂 直 磁 场 方 向 运 动 的 动 能 为 Ek，那 么 ，则 ，r与成正比设mv为动量p(见选修35)，则 ，r与动量p成正比(2)与时间有关的问题分析，核心为周期公式 .考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第17页/共48页18考考法法6 6带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的分分析析与与计计算算1研研究究带带电电粒粒子子在在匀匀强强磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运
10、运动动的的规规律律时时，主主要要面面临三个问题：定圆心，求半径，求运动时间临三个问题：定圆心，求半径，求运动时间考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第18页/共48页19(1)圆心的确定，主要有两类：已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两个速度的垂线，交点即为圆心，如图甲所示，在两速度方向的垂线的夹角的角平分线上已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心，如图乙所示考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第19页/共48页20(2)半径的计算：圆心确定后，寻找与半径和已知量相关的直角三角形，利用几何知识求解圆轨迹的半径常用解三角形法，如图所示
11、或由R2L2(Rd)2求得 .(3)运动时间的求解：由t可知 .所以求运动时间的关键是找到回旋角考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第20页/共48页21如图，在粒子运动的圆轨迹上任取两点A、B，粒子从A经N运动到B过程中回旋角为，则 ；粒子从B经M运动到A过程中回旋角为2，则 ，同时还满足tABtBAT.以上判断，在考题中常依据以上几何关系计算，请熟练掌握偏向角也叫偏转角、回旋角、弦切角：如图所示，偏向角()是指末速度与初速度之间的夹角；一段圆弧所对应的圆心角叫回旋角()；圆弧的弦与过弦的端点处的切线之间的夹角叫弦切角()；由几何知识可知：2.考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第21页/共
12、48页222熟悉带电粒子在磁场中运动的几种常见的情形与分析(1)直线边界：一般求运动时间、偏转角及必须满足的条件如下图甲、乙、丙所示，粒子进出磁场具有对称性，且粒子以多大的角度进入磁场，就以多大的角度出磁场；粒子进入磁场时的速度v垂直边界时，出射点距离入射点最远，且smax2r，如图甲所示；同一出射点，可能对应粒子的两个入射方向，且一个“优弧”，回旋角为22；一个“劣弧”，回旋角为2.如图乙、丙中的出射点A.考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第22页/共48页23(2)平行边界：一般求运动时间、偏转角及偏转条件，常见的临界情景、几何关系如下图所示dr(1cos)或d2r，drsin，dr(1
13、cos)临界条件：如图甲所示，带正电荷粒子沿磁场下边界射入，则 ，则满足 时，粒子在上边界射出如 图 乙 所 示，带 负 电 荷 粒 子 垂 直 于 边 界 射 入 磁 场，v越小，r越小，粒子偏转角越大当90时，rd，粒子恰不能在右边界偏出考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第23页/共48页24如图丙所示，带负电荷粒子以不同的速度射入磁场时，图示情况dr(1cos)，当v不变，入射角大于时，粒子不会在右边界射出注意：临界条件常常是粒子运动轨迹与边界相切(3)圆形边界：带电粒子沿指向圆心的方向进入磁场，则出磁场时速度矢量的反向延长线一定过圆心，即两速度矢量相交于圆心，如图甲所示，B和v可调节
14、偏转角.一束相同速度的粒子平行射入磁场，从同一点射出磁场，如图乙所示考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第24页/共48页25反之：从边界上同一点以相同速度大小、不同方向射入磁场的粒子，出磁场时，方向一定平行3带电粒子在磁场中做圆周运动的解题思路与程序带电粒子在磁场中做圆周运动的解题思路与程序(1)明确带电粒子的电性、入射速度方向，磁场的方向入射速度方向不确定时，要依据已知条件确定一个大概的方向电性不确定时，要依据已知的偏转轨迹或速度偏转方向等条件判定(2)依据左手定则判定带电粒子受到的洛伦兹力方向，粗略描绘粒子圆周运动的轨迹对于特别的磁场，如上述直线边界磁场、圆形边界磁场等要分析粒子运动的回
15、旋角、出射点和出射方向特征(3)依据已知的入射点、入射速度方向，通过上述分析或者已知条件，找到对应的出射点或出射方向，通过这些条件确定圆周运动圆心、回旋角以及半径与角度的关系等考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第25页/共48页26(4)依据几何条件和带电粒子在磁场中做圆周运动的规律公式求解考法7带电粒子在磁场中做圆周运动的多解问题带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动时，由于条件的不确定性，常常形成多解问题有以下几个方面：(1)带电粒子电性不确定形成多解：受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在初速度相同的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解如图甲所示，带电粒子以
16、速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b.考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第26页/共48页27(2)磁场方向不确定形成多解：磁感应强度是矢量，有时题目中只告诉了磁感应强度的大小，而未具体指出磁感应强度的方向此时必须要考虑磁感应强度方向的不确定性而形成的多解如图乙所示，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a；若B垂直纸面向外，其轨迹为b.(3)临界状态不唯一形成多解：带电粒子在洛伦兹力作用下穿越有界磁场时，由于带电粒子的运动轨迹是圆周的一部分，因此带电粒子可能穿越了有界磁场，也可能转过180能够从入射的那一边反向飞出，就形成多解如图丙所示
17、，详见考法6.(4)带电粒子运动的重复性形成多解：带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，往往具有重复性的运动，形成了多解考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第27页/共48页28返回专题首页考点38 带电粒子在磁场中的圆周运动第28页/共48页29考点考点39 39 带电粒子在复合场中的带电粒子在复合场中的运动运动“电偏转”和“磁偏转”的区别第29页/共48页30考法考法8 8带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动组合场指的是：两种场不叠加，分布在不同区域，粒子在两种场中穿梭运动，分别受到两种场的作用组合场常见的是电场与磁场的组合，也可以是两个不同磁场的组合(这个意义上说，
18、交变电流引起的磁场也可以看做是组合场)带电粒子在组合场中运动，解题思路注意：(1)总体思路是分阶段分析处理粒子在不同场中的问题，脑子里要有大概轮廓，粒子在不同场中会做什么样的运动(2)分析带电粒子在电场或磁场中的运动，就是分析每个场中粒子受到的力的作用，找到相应的运动规律，从而列式解题考点39 带电粒子在复合场中的运动第30页/共48页31粒子受到电场力的作用，不外乎匀速或匀变速直线运动，以及类平抛运动，可应用牛顿运动定律或偏转运动规律求解粒子受到磁场力的作用，一般是垂直磁场入射，做匀速圆周运动，进行判别受力方向，描绘轨迹，依据几何关系，求出运动的回旋角和运动半径，可求解(3)首先要注意粒子的
19、入射条件，这决定了粒子入射第一个场的运动情况；关键是分析带电粒子射出第一个场的运动情况，这是进入第二个场中运动的初始条件，这个时候注意运动规律的转变通常这个进入第二个场的条件，会是符合解题的基本条件，例如一般会垂直或平行于场的方向进入考点39 带电粒子在复合场中的运动第31页/共48页32有些情况下，带电粒子可能在两种场中往复运动，这种问题一般具有周期性，注意找到周期规律，例如回旋加速器中，带电粒子在磁场中的运动时间与运动速度无关，呈现周期性，所以可以加一个周期相同的交变电场加速考法考法9 9带电粒子在叠加场中的运动带电粒子在叠加场中的运动叠加场指的是：重力场、电场、磁场，其中两个或三个在空间
20、的重合存在带电粒子在叠加场中，例如电场与磁场或重力场与磁场，受到多个力的共同作用此时，单独受到洛伦兹力而做圆周运动的规律会发生改变所以应对本类考题的方法仍是对带电粒子进行受力分析，结合牛顿运动定律和已知条件解题注意以下情况：考点39 带电粒子在复合场中的运动第32页/共48页33无论什么情况下，洛伦兹力总是与带电粒子的运动方向和磁场方向垂直，总是改变带电粒子速度方向，且不对带电粒子做功所以，若带电粒子未受轨道约束，在有磁场参与的叠加场中做直线运动，要么带电粒子沿着磁感线运动，要么出现重力或电场力与洛伦兹力的平衡若带电粒子在叠加场中还做匀速圆周运动，向心力大小不变，方向不断变化，这说明粒子受到的
21、重力和电场力应当平衡带电粒子在磁场中的运动问题，其本质是几何知识与物理知识的综合应用由于这类问题灵活多变，最能体现学生数理结合的综合应用能力，高考常见的压轴大题返回专题首页考点39 带电粒子在复合场中的运动第33页/共48页34考点考点40 40 洛伦兹力在现代科技中的应用问题洛伦兹力在现代科技中的应用问题考法考法1010对洛伦兹力应用模型的考查对洛伦兹力应用模型的考查运动电荷在复合场(磁场、电场)中的运动，在科学技术中有重要的应用，下述应用须熟知1速度选择器速度选择器如图所示，粒子以一定的速度v0进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反第34页/共48页35若使粒子沿直线从右边孔
22、中出去，则有qv0BqE，若 ，粒子做匀速直线运动，与粒子的电荷量、电性、质量无关2磁流体发电机与电磁流量计磁流体发电机：如图所示，正、负离子(等离子体)以速度v进入磁场B中，在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场，两板间形成一定的电势差当 时电势差稳定，UdvB，这就相当于一个可以对外供电的电源考点40 洛伦兹力在现代科技中的应用问题第35页/共48页36电磁流量计：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差当自由电荷所受电场力和洛伦兹
23、力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定由 ，可得 .流量 .磁流体发电机与电磁流量计应用的都是霍尔效应原理，如上分析，当磁场方向与电流方向垂直时，通电导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差考点40 洛伦兹力在现代科技中的应用问题第36页/共48页373质谱仪组成：如图所示，离子源O，加速电场U，速度选择器(E、B1)，偏转磁场B2，胶片原理：加速场中 ，选择器中 ，偏转场中d2r，.可得比荷 ，质量 .4回旋加速器组成：如图所示，两个D形盒(静电屏蔽作用)，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电场考点40 洛伦兹力在现代科技中的应用问题第37页/共48页38作用：电场用来对粒子(质
24、子、粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速加速原理：(1)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等，；(2)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式 来计算，在粒子电荷量、质量m和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大而粒子最终得到的能量与极间加速电压的大小无关电压大，粒子在盒中回旋的次数少；电压小，粒子回旋次数多，但最后能量一定返回专题首页考点40 洛伦兹力在现代科技中的应用问题第38页/共48页39考点考点41 41 带电物体在复合场中的运动带电物体在复合场中的运动带电物体在复合场中运动时，从轨迹看主要有直线运动和圆周运动两种
25、，从运动的条件看又分为有轨道约束和无轨道约束考法考法1111带电物体在复合场中的运动问题带电物体在复合场中的运动问题1分析带电物体在复合场中运动的三种观点(1)力的观点：在力学中我们知道力是物体运动状态发生变化的原因，在分析带电物体在复合场中运动时，同样要把握住“力以及力的变化”这一根本一般而言，重力大小、方向不变(有时明确要求不计重力)；匀强电场中带电物体受电场力大小、方向都不变；洛伦兹力随带电粒子运动状态的改变而发生变化第39页/共48页40(2)运动的观点：带电物体在复合场中可以设计出多阶段、多形式、多变化、具有周期性的运动过程在分析物体的运动过程时，主要把握住以下几个方面：在全面把握粒
26、子受力以及力的变化特点的基础上，始终抓住力和运动之间相互促进、相互制约的关系如速度的变化引起洛伦兹力变化，洛伦兹力变化又可能引起弹力和摩擦力的变化，从而引起合外力的变化，合外力的变化又引起加速度和速度的变化，速度变化反过来又引起洛伦兹力的变化，在这一系列变化中，力和运动相互促进、相互制约考点41 带电物体在复合场中的运动第40页/共48页41准确划分粒子运动过程中的不同运动阶段、不同运动形式，以及不同运动阶段、不同运动形式之间的转折点和临界点，只有明确粒子在某一阶段的运动形式后，才能确定解题所用到的物理规律明确不同运动阶段、不同的运动形式所遵循的物理规律，包括物理规律使用时所必须满足的条件；设
27、定未知量，表述原始物理规律式考点41 带电物体在复合场中的运动第41页/共48页42(3)能量的观点：由于带电物体在复合场中运动时，除重力、电场力以外还有洛伦兹力参与，而洛伦兹力是随运动状态改变而变化，使合外力是一个变力，运动形式可能变加速运动，对这类问题应用牛顿运动定律和运动学知识不能有效解决但从力对物体做功的角度看，由于洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，洛伦兹力对粒子不做功，运用动能定理或能量守恒的观点来处理这类问题时往往能“柳暗花明”考点41 带电物体在复合场中的运动第42页/共48页432分析解决此类问题的关键环节(1)认识带电物体所在区域中场的组成，一般是电场、磁场、重力场中两个场或三
28、个场的复合场考点41 带电物体在复合场中的运动第43页/共48页44(2)正确的受力分析是解题的基础，除了重力、弹力、摩擦力以外，要特别注意电场力和洛伦兹力(3)在正确受力分析的基础上进行运动分析，注意运动情况和受力情况的相互结合，要特别关注一些特殊时刻所处的特殊状态(临界状态)考点41 带电物体在复合场中的运动第44页/共48页45若磁场方向改为向里，斜面的动摩擦因数为，如图乙所示，则物块在下滑过程中，速度增大，洛伦兹力增大，弹力增大，滑动摩擦力增大，合力减小，加速度减小，所以临界条件是速度达到某一值时，重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsin(mgcosqvB)，此时加速度为
29、零，速度最大(4)如果带电物体在运动过程中经过不同的区域或不同的时间段受力发生改变，应根据需要对过程分阶段处理(5)应用一些必要的数学知识，画出带电粒子的运动轨迹示意图，根据题目的条件和问题灵活选择物理规律解题返回专题首页考点41 带电物体在复合场中的运动第45页/共48页人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。第46页/共48页第47页/共48页2023/2/12感谢您的观看！第48页/共48页