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1、一、极限运算法则一、极限运算法则定理定理1第1页/共20页证证:因则有(其中为无穷小)于是由定理 可知也是无穷小,的关系定理,知定理结论成立.再利用极限与无穷小第2页/共20页例例1解解例例2解第3页/共20页例例3 3解解第4页/共20页解解例例4 4(消去零因子法)第5页/共20页例例5解解解解商的法则不能用由无穷小与无穷大的关系无穷小与无穷大的关系,例例6 6得第6页/共20页例例7解第7页/共20页小结小结:第8页/共20页例例8 8解解(无穷小因子分出法)第9页/共20页小结小结:无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子、分母,以分出无穷小,然后再求极限.第10页/共
2、20页例例1111解解先变形再求极限.第11页/共20页二、利用无穷小量的性质求极限例例9 9解解第12页/共20页例例1010解解第13页/共20页三、小结1、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;第14页/共20页思考题思考题 在某个过程中，若 有极限，无极限，那么 是否有极限？为什么？第15页/共20页思考题解答思考题解答没有极限假设 有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误第16页/共20页一、填空题:练练 习习 题题第17页/共20页二、求下列各极限:第18页/共20页练习题答案练习题答案作业:P32 26 (2)、（3）、（4）、（7）、（9）、（10）、（12）P33 27 (2)、（3）、（4）第19页/共20页感谢您的观看！第20页/共20页