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1、第4章审计数据分析 章节目录：章节目录：4.14.14.14.1审计分析工具与分析手段审计分析工具与分析手段 4.2 4.2 4.2 4.2 审计数据模型分析过程审计数据模型分析过程 4.34.34.34.3审计数据分析方法审计数据分析方法第1页/共46页4.1审计分析工具与分析手段 主要内容：主要内容：4.1.14.1.14.1.14.1.1审计分析工具审计分析工具 4.1.24.1.24.1.24.1.2审计数据分析手段审计数据分析手段第2页/共46页4.1.1审计分析工具 1.1.1.1.通用类通用类 通用类数据分析工具是指在日常工作中常用的通用类数据分析工具是指在日常工作中常用的一些电
2、子表格软件，如一些电子表格软件，如ExcelExcelExcelExcel、WPSWPSWPSWPS表格等。表格等。2.2.2.2.数据库类数据库类 数据库技术，特别是数据库技术，特别是SQLSQLSQLSQL查询功能具有强大的数查询功能具有强大的数据统计分析功能，能够满足审计人员多角度、据统计分析功能，能够满足审计人员多角度、多层次的开展审计分析工作，越来越受到审计多层次的开展审计分析工作，越来越受到审计人员的重视。目前常的数据库包括人员的重视。目前常的数据库包括SQL ServerSQL ServerSQL ServerSQL Server、OracleOracleOracleOracle
3、、AccessAccessAccessAccess、FoxProFoxProFoxProFoxPro等。等。第3页/共46页4.1.1审计分析工具 3.3.3.3.审计软件类审计软件类 审计软件类分析工具主要是根据审计分析需求审计软件类分析工具主要是根据审计分析需求而开发的一些专业软件和程序，如现场审计实而开发的一些专业软件和程序，如现场审计实施系统、金剑审计软件、用友审易软件、中岳施系统、金剑审计软件、用友审易软件、中岳审计软件、审计软件、IDEAIDEAIDEAIDEA、ACLACLACLACL、ECPAECPAECPAECPA审计软件等。审计软件等。4.4.4.4.统计分析软件类统计分析
4、软件类 统计分析工具软件是专门用于统计调查资料分统计分析工具软件是专门用于统计调查资料分析的计算机应用软件，它是为满足各种统计分析的计算机应用软件，它是为满足各种统计分析需求，依数理统计理论为基础而开发的，如析需求，依数理统计理论为基础而开发的，如SPSSSPSSSPSSSPSS（PASWPASWPASWPASW）、）、STATASTATASTATASTATA、EViewsEViewsEViewsEViews、SASSASSASSAS等，等，第4页/共46页4.1.2审计数据分析手段1.1.重算重算重算是审计人员对被审计单位的数据文件中重算是审计人员对被审计单位的数据文件中的数据，按照与被审计
5、单位相同或相似的处的数据，按照与被审计单位相同或相似的处理方法重新计算，目的是验证被审计单位提理方法重新计算，目的是验证被审计单位提供的数据的真实性与准确性，以及被审计单供的数据的真实性与准确性，以及被审计单位信息系统处理逻辑的正确性。位信息系统处理逻辑的正确性。第5页/共46页4.1.2审计数据分析手段2.2.检查检查检查是按照政策或法规，对被审计单位提供检查是按照政策或法规，对被审计单位提供的审计数据进行总体检查或对数据处理方法的审计数据进行总体检查或对数据处理方法进行检查，目的是检查政策与法规的执行情进行检查，目的是检查政策与法规的执行情况。况。重点关注：摘要不清楚；内容不合理，不正重点
6、关注：摘要不清楚；内容不合理，不正确；业务发生时间的不正常；经济业务发生确；业务发生时间的不正常；经济业务发生额发生异常；经济业务发生频率不正常；明额发生异常；经济业务发生频率不正常；明细账户名称异常；余额方向错误；标准与实细账户名称异常；余额方向错误；标准与实际不一。际不一。第6页/共46页4.1.2审计数据分析手段 3.3.核对核对 核对是将某些具有内在联系的数据，按照其勾稽关核对是将某些具有内在联系的数据，按照其勾稽关系，进行逐一核对与排查，目的是验证被审计单位系，进行逐一核对与排查，目的是验证被审计单位信息系统处理流程的正确性和控制的有效性，有无信息系统处理流程的正确性和控制的有效性，
7、有无人为非法干预等。人为非法干预等。4.4.统计统计 统计是审计人员对被审计单位提供的审计数据进行统计是审计人员对被审计单位提供的审计数据进行整理和分析的工作过程。在数据审计过程中常用的整理和分析的工作过程。在数据审计过程中常用的统计方法有数据分类与汇总。统计方法有数据分类与汇总。第7页/共46页4.1.2审计数据分析手段 5.5.审计抽样审计抽样 审计抽样是指审计人员在实施审计程序时，依据特审计抽样是指审计人员在实施审计程序时，依据特定的原则与方法，从审计对象总体中选取一定数量定的原则与方法，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据样本测试结果，推断总体的样本进行测试，并根据样本测
8、试结果，推断总体特征的一种方法。特征的一种方法。6.6.审计预测审计预测 审计预测是审计人员在掌握现有信息的基础上，运审计预测是审计人员在掌握现有信息的基础上，运用已经存在的知识与经验，依照一定的方法与规律用已经存在的知识与经验，依照一定的方法与规律对未来的事情进行推理与判断，预见问题的类型与对未来的事情进行推理与判断，预见问题的类型与可能发生的环节，以了解事情发展的结果。可能发生的环节，以了解事情发展的结果。第8页/共46页4.2审计数据模型分析过程 主要内容：主要内容：4.2.14.2.1建立审计数据分析模型的步骤建立审计数据分析模型的步骤 4.2.24.2.2建立审计数据分析模型的方法建
9、立审计数据分析模型的方法第9页/共46页4.2.1建立审计数据分析模型的步骤 1.1.建立审计数据分析模型建立审计数据分析模型结合审计目的和已有电子数据，进行审计需求结合审计目的和已有电子数据，进行审计需求分析，找出符合审计目的并且能利用现有电子数据分析，找出符合审计目的并且能利用现有电子数据实现的分析方向或拟分析的具体问题。然后根据对实现的分析方向或拟分析的具体问题。然后根据对相关的政策、法律法规的把握，对被审计业务的认相关的政策、法律法规的把握，对被审计业务的认知，以及积累的审计经验，对将要分析的问题作出知，以及积累的审计经验，对将要分析的问题作出概括的、抽象的表达，建立可通过审计软件或计
10、算概括的、抽象的表达，建立可通过审计软件或计算机语言表达的检索、计算、统计等条件，建立审计机语言表达的检索、计算、统计等条件，建立审计分析模型。分析模型。第10页/共46页4.2.1建立审计数据分析模型的步骤 2.2.分析审计数据分析审计数据 主要是指为实现分析模型，需要哪些具体的审计数主要是指为实现分析模型，需要哪些具体的审计数据，根据已建立的审计分析模型，确定待用的基础据，根据已建立的审计分析模型，确定待用的基础表，并且要对具体的数据进行研究，确定各字段、表，并且要对具体的数据进行研究，确定各字段、代码和业务数据具体内容代表的含义等。对被审计代码和业务数据具体内容代表的含义等。对被审计数据
11、分析的正确与否直接关系到数据分析的成败和数据分析的正确与否直接关系到数据分析的成败和正误。分析的过程中，需要综合数据词典和数据库正误。分析的过程中，需要综合数据词典和数据库说明等技术文档对数据的含义，对业务、业务流程说明等技术文档对数据的含义，对业务、业务流程的理解等方面的认知情况，对数据产生全面、深入的理解等方面的认知情况，对数据产生全面、深入的认识。的认识。第11页/共46页4.2.1建立审计数据分析模型的步骤 3.3.建立分析性建立分析性“中间表中间表”对采集的数据经过清理、转换后，在进行审计分析对采集的数据经过清理、转换后，在进行审计分析前，还需要按审计目的进行前，还需要按审计目的进行
12、“再加工再加工”，从基础数，从基础数据中选择出所需要的数据，生成能完成审计分析的据中选择出所需要的数据，生成能完成审计分析的数据表。为了实现最终的分析，在数据分析的过程数据表。为了实现最终的分析，在数据分析的过程中往往需要构建多个数据表，这就是分析性中往往需要构建多个数据表，这就是分析性“中间中间表表”。建立审计分析性。建立审计分析性“中间表中间表”一般是通过对选一般是通过对选定的基本表进行筛选等操作来实现。定的基本表进行筛选等操作来实现。第12页/共46页4.2.1建立审计数据分析模型的步骤 4.4.完成审计分析完成审计分析 按照分析模型，采用一定的方式、方法，对数据进按照分析模型，采用一定
13、的方式、方法，对数据进行具体的分析，得出结果，完成分析。在实现的过行具体的分析，得出结果，完成分析。在实现的过程中，应根据数据、模型和对应用软件、计算机语程中，应根据数据、模型和对应用软件、计算机语言掌握等方面的具体情况，确定分析的实现方式，言掌握等方面的具体情况，确定分析的实现方式，按照审计分析模型对数据进行分析，得出具体结果。按照审计分析模型对数据进行分析，得出具体结果。第13页/共46页4.2.2建立审计数据分析模型的方法 1.1.依据法律法规建立审计数据分析模型依据法律法规建立审计数据分析模型 在对合法性的审计中，审计人员依据的是相关的法在对合法性的审计中，审计人员依据的是相关的法律法
14、规的规定。我国的法律是成文法，所以对于特律法规的规定。我国的法律是成文法，所以对于特定的业务而言，相关的法律法规一般都规定得非常定的业务而言，相关的法律法规一般都规定得非常具体。具体。2.2.根据业务处理逻辑建立审计数据分析模型根据业务处理逻辑建立审计数据分析模型 被审计单位的业务总是在特定的经济技术条件下进被审计单位的业务总是在特定的经济技术条件下进行的，业务运行环境中的诸多因素，如设备、设施、行的，业务运行环境中的诸多因素，如设备、设施、技术、资金、专业人员等在一定时期是固定不变的，技术、资金、专业人员等在一定时期是固定不变的，所以被审计单位的业务中会存在反映业务运行环境所以被审计单位的业
15、务中会存在反映业务运行环境中这些不变因素的固定的经济指标。中这些不变因素的固定的经济指标。第14页/共46页4.2.2建立审计数据分析模型的方法 3.3.根据数据勾稽关系建立审计数据分析模型根据数据勾稽关系建立审计数据分析模型 在各类会计账簿和报表中，在各类经济业务的统计在各类会计账簿和报表中，在各类经济业务的统计指标体系中，每一类、每一个数据都有明确的经济指标体系中，每一类、每一个数据都有明确的经济含义，并且数据间往往存在着某种明确而固定的对含义，并且数据间往往存在着某种明确而固定的对应关系，这些对应关系便是勾稽关系。勾稽关系一应关系，这些对应关系便是勾稽关系。勾稽关系一般体现为机械准确性，
16、指不同经济变量之间在量上般体现为机械准确性，指不同经济变量之间在量上的依赖、对应关系。在建立审计模型时，可以充分的依赖、对应关系。在建立审计模型时，可以充分利用经济标中有关数据之间存在的这种可以据以进利用经济标中有关数据之间存在的这种可以据以进行相互查考、核对的关系，方便、快捷地建立分析行相互查考、核对的关系，方便、快捷地建立分析模型进行复算、核对，达到分析问题、发现线索的模型进行复算、核对，达到分析问题、发现线索的目的。目的。第15页/共46页4.2.2建立审计数据分析模型的方法 4.4.根据审计人员经验建立审计数据分析模型根据审计人员经验建立审计数据分析模型 审计人员在长期对某类、某个问题
17、的反复审计过程审计人员在长期对某类、某个问题的反复审计过程中，往往能摸索、总结出中，往往能摸索、总结出 某类问题的表现特征，某类问题的表现特征，在实际的审计中，根据问题的特征，可以较为方便在实际的审计中，根据问题的特征，可以较为方便地核查问题。将审计人员的这种经验运用到数据审地核查问题。将审计人员的这种经验运用到数据审计中，将问题的表征转化为特定的数据特征，进而计中，将问题的表征转化为特定的数据特征，进而建立审计分析模型。建立审计分析模型。第16页/共46页4.3审计数据分析方法 主要内容：主要内容：4.3.14.3.1账表分析账表分析 4.3.24.3.2经济指标分析经济指标分析 4.3.3
18、4.3.3统计分析统计分析 4.3.44.3.4数值分析数值分析 4.3.54.3.5数据查询数据查询第17页/共46页4.3.1账表分析 1.1.发生额和余额分析发生额和余额分析 审计人员通过对账户的本期发生额和余额进行分析，审计人员通过对账户的本期发生额和余额进行分析，以查明其内容是否正确、合理，有无错误和异常现以查明其内容是否正确、合理，有无错误和异常现象。象。2.2.借贷方对应关系分析借贷方对应关系分析 审计人员通过对账户借贷方的对应关系进行分析，审计人员通过对账户借贷方的对应关系进行分析，查明是否有不正常、不合理的对应关系。如果科目查明是否有不正常、不合理的对应关系。如果科目之间出现
19、了不应有的借贷对应关系，则视为异常对之间出现了不应有的借贷对应关系，则视为异常对应，应作为重点进行审查。如，出现借记应，应作为重点进行审查。如，出现借记“现金现金”、贷记贷记“固定资产固定资产”的业务凭证，则可以认定为不合的业务凭证，则可以认定为不合理凭证。理凭证。第18页/共46页4.3.1账表分析 3.3.相关账户分析相关账户分析 相关账户分析是指把两个以上相关账户内容结合起相关账户分析是指把两个以上相关账户内容结合起来分析，审查财务处理是否合规、正确的一种方法。来分析，审查财务处理是否合规、正确的一种方法。【例例4-14-1】利用账表分析方法对企业全年的生产成利用账表分析方法对企业全年的
20、生产成本进行分析。本进行分析。第19页/共46页4.3.2经济指标分析 1.1.比较分析比较分析 比较分析亦称对比分析，是通过对相关经济指标的比较分析亦称对比分析，是通过对相关经济指标的对比分析，从中发现和查证问题的一种分析方法。对比分析，从中发现和查证问题的一种分析方法。比较分析分为绝对数比较分析和相对数比较分析。比较分析分为绝对数比较分析和相对数比较分析。（1 1）绝对数比较分析）绝对数比较分析 绝对数比较分析是通过经济指标绝对数的直接对比绝对数比较分析是通过经济指标绝对数的直接对比分析来衡量经济活动的成果和差异的方法。分析来衡量经济活动的成果和差异的方法。(厂值、厂值、产量、成本、利润等
21、）产量、成本、利润等）（2 2）相对数比较分析）相对数比较分析 相对数比较分析亦称比率分析，是利用比率对比分相对数比较分析亦称比率分析，是利用比率对比分析来说明相关项目之间的关系，测定财务状况及经析来说明相关项目之间的关系，测定财务状况及经济效益的一种方法。（毛利率等）济效益的一种方法。（毛利率等）【例例4-24-2】分析分析ABCABC公司全年资产变动情况，查找审计线索。公司全年资产变动情况，查找审计线索。第20页/共46页4.3.2经济指标分析 2.2.结构分析结构分析 结构分析法就是通过计算财务报表的每一个项目是结构分析法就是通过计算财务报表的每一个项目是某一项目的百分比，确定各个项目的
22、重要性程度并某一项目的百分比，确定各个项目的重要性程度并确定审计策略的技术方法。确定审计策略的技术方法。【例例4-34-3】分析分析ABCABC公司资产结构，查找审计重点。公司资产结构，查找审计重点。3.3.趋势分析趋势分析 趋势分析是连续考察被审计单位在一个较长时期内趋势分析是连续考察被审计单位在一个较长时期内的各项财务数据，比较各期相关项目金额的增减变的各项财务数据，比较各期相关项目金额的增减变动方向和幅度，以揭示被审计单位一定时期财务状动方向和幅度，以揭示被审计单位一定时期财务状况变化趋势、获取有关审计证据的一种分析方法。况变化趋势、获取有关审计证据的一种分析方法。【例例4-44-4】分
23、析分析ABCABC公司主要财务指标变化趋势，公司主要财务指标变化趋势，寻找审计线索。寻找审计线索。第21页/共46页4.3.2经济指标分析 4.4.因素分析因素分析 因素分析法是指通过分析计算各个因素变动对有关因素分析法是指通过分析计算各个因素变动对有关综合性审计指标的影响程度，以分析各种经济核算综合性审计指标的影响程度，以分析各种经济核算指标的变动方向、变动程度和变动因素的一种分析指标的变动方向、变动程度和变动因素的一种分析方法。方法。（1 1）因素分析的方法）因素分析的方法 因素分析常用的方法主要有因素分摊法、因素替代因素分析常用的方法主要有因素分摊法、因素替代法和差额分析法等。法和差额分
24、析法等。因素分摊法因素分摊法 因素分摊法是把综合指标分解为相互联系的若干因因素分摊法是把综合指标分解为相互联系的若干因素，运用数学方法，按一定标准对这些指标所形成素，运用数学方法，按一定标准对这些指标所形成的差异进行分摊，以测定各因素差异对综合指标的的差异进行分摊，以测定各因素差异对综合指标的影响程度。影响程度。第22页/共46页4.3.2经济指标分析 因素替代法因素替代法 因素替代法亦称连锁替代法，它是从数量上确定一因素替代法亦称连锁替代法，它是从数量上确定一个综合指标所包含的各个因素的变动对该综合指标个综合指标所包含的各个因素的变动对该综合指标影响程度的一种方法。影响程度的一种方法。差额分
25、析法差额分析法 差额分析法是因素替代法的一种简化形式，是利用差额分析法是因素替代法的一种简化形式，是利用各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各各个因素的比较值与基准值之间的差额，来计算各因素对分析指标的影响。因素对分析指标的影响。第23页/共46页4.3.2经济指标分析（2 2）因素分析的步骤）因素分析的步骤 进行因素分析的具体步骤如下：进行因素分析的具体步骤如下：分析审计指标的构成因素，建立指数体系。分析审计指标的构成因素，建立指数体系。选择对比基期。因素分析法的关键是同度量的时选择对比基期。因素分析法的关键是同度量的时期选择。期选择。计算各指数，分析因素变动程度和方向，以及变计算各指
26、数，分析因素变动程度和方向，以及变动的绝对额。动的绝对额。第24页/共46页4.3.2经济指标分析（3 3）采用因素分析法时注意的问题）采用因素分析法时注意的问题 注意因素分解的关联性。注意因素分解的关联性。注意因素替代的顺序性。注意因素替代的顺序性。注意顺序替代的连环性。注意顺序替代的连环性。注意计算结果的假定性。注意计算结果的假定性。第25页/共46页4.3.3统计分析 统计分析的目的是探索被审计数据内在的数量规律统计分析的目的是探索被审计数据内在的数量规律性，以发现异常现象，快速寻找审计突破口。在对性，以发现异常现象，快速寻找审计突破口。在对审计数据进行统计分析时，最常用的方法是回归分审
27、计数据进行统计分析时，最常用的方法是回归分析。析。回归分析方法是一种强有力的数据分析技术，是在回归分析方法是一种强有力的数据分析技术，是在掌握大量观察数据的基础上，处理因变量与自变量掌握大量观察数据的基础上，处理因变量与自变量之间关系的一种数学分析方法，它侧重于考察变量之间关系的一种数学分析方法，它侧重于考察变量之间的数量伴随关系，并通过一定的数学表达式之间的数量伴随关系，并通过一定的数学表达式（回归方程）将这种关系描述出来，进而确定一个（回归方程）将这种关系描述出来，进而确定一个或几个变量（自变量）的变化对另一个特定变量或几个变量（自变量）的变化对另一个特定变量（因变量）（因变量）的影响程度
28、，并对将来作出预测。的影响程度，并对将来作出预测。回归分析方法有简单直线回归、方差分析、协方差回归分析方法有简单直线回归、方差分析、协方差分析、多元线性回归等，其中，最常用的回归分析分析、多元线性回归等，其中，最常用的回归分析方法是简单直线回归。方法是简单直线回归。第26页/共46页4.3.3统计分析 直线回归分析的任务就是要建立一个描述因变量直线回归分析的任务就是要建立一个描述因变量y y依自变量依自变量x x而变化的直线方程，并要求各点与该直而变化的直线方程，并要求各点与该直线纵向距离的平方和为最小。简单直线回归所建立线纵向距离的平方和为最小。简单直线回归所建立的方程是一个二元一次方程式，
29、其标准形式为：的方程是一个二元一次方程式，其标准形式为：y=a+bxy=a+bx第27页/共46页4.3.3统计分析 1.1.直线回归分析的基本步骤直线回归分析的基本步骤 利用直线回归方法进行审计数据分析的步骤主要分利用直线回归方法进行审计数据分析的步骤主要分为以下几步。为以下几步。（1 1）直线回归分析法模型的构建）直线回归分析法模型的构建（2 2）识别和确定要估计的模型）识别和确定要估计的模型（3 3）收集恰当的数据资料）收集恰当的数据资料（4 4）利用数据资料估计模型的参数值）利用数据资料估计模型的参数值（5 5）评估回归模型的质量）评估回归模型的质量（6 6）估计预期值，确定严重偏离的
30、波动）估计预期值，确定严重偏离的波动第28页/共46页4.3.3统计分析 2.2.回归分析工具回归分析工具（1 1）ExcelExcel（2 2）SPSSSPSS（3 3）MatlabMatlab（4 4）SASSAS（5 5）BMDPBMDP（6 6）StataStata（7 7）EViewsEViews第29页/共46页4.3.3统计分析 3.3.利用利用ExcelExcel进行回归分析进行回归分析 ExcelExcel提供了回归分析函数和回归分析宏两种回归提供了回归分析函数和回归分析宏两种回归分析形式。分析形式。（1 1）利用回归分析函数进行回归分析）利用回归分析函数进行回归分析（2 2
31、）利用回归分析宏进行回归分析）利用回归分析宏进行回归分析 回归回归分析分析函数包括：函数包括：INTERCEPT(known_ys,known_xsINTERCEPT(known_ys,known_xs)INTERCEPTINTERCEPT利用现有的利用现有的x x值与值与y y值计算线性回归模值计算线性回归模型的截距，参数型的截距，参数Known_ysKnown_ys为因变的观察值或数为因变的观察值或数据集合，参数据集合，参数Known_xsKnown_xs为自变的观察值或数据为自变的观察值或数据集合。集合。第30页/共46页4.3.3统计分析 SLOPE(known_ys,known_xs
32、)SLOPE(known_ys,known_xs)SLOPESLOPE用于返回根据用于返回根据known_ysknown_ys和和known_xsknown_xs中的数据点拟合的线性回归模型的斜率，参数中的数据点拟合的线性回归模型的斜率，参数Known_ysKnown_ys为数字型因变量数据点数组或单元格为数字型因变量数据点数组或单元格区域，参数区域，参数Known_xsKnown_xs为自变量数据点集合。为自变量数据点集合。RSQ(known_ys,known_xs)RSQ(known_ys,known_xs)RSQRSQ用于返回根据用于返回根据known_ysknown_ys和和known
33、_xsknown_xs中数中数据点计算得出线性回归模型的判定系数，参数据点计算得出线性回归模型的判定系数，参数Known_ysKnown_ys为数组或数据点区域，参数为数组或数据点区域，参数Known_xsKnown_xs为数组或数据点区域。为数组或数据点区域。第31页/共46页4.3.3统计分析 FORECAST(x,known_ys,known_xs)FORECAST(x,known_ys,known_xs)FORECASTFORECAST根据已有的数值计算线性回归模型的根据已有的数值计算线性回归模型的预测值，参数预测值，参数X X为需要进行预测的数据点，参数为需要进行预测的数据点，参数K
34、nown_ysKnown_ys为因变量数组或数据区域，参数为因变量数组或数据区域，参数Known_xsKnown_xs为自变量数组或数据区域。为自变量数组或数据区域。STEYX(known_ys,known_xs)STEYX(known_ys,known_xs)STEYXSTEYX返回通过线性回归法计算每个返回通过线性回归法计算每个x x的的y y预测值预测值时所产生的标准误差，参数时所产生的标准误差，参数Known_ysKnown_ys为因变量为因变量数据点数组或区域，参数数据点数组或区域，参数Known_xsKnown_xs为自变量数为自变量数据点数组或区域。据点数组或区域。第32页/共4
35、6页4.3.3统计分析 TREND(known_ys,known_xs,new_xs,cTREND(known_ys,known_xs,new_xs,const)onst)TRENDTREND计算线性回归线的趋势值，参数计算线性回归线的趋势值，参数Known_ysKnown_ys是关系表达式是关系表达式y=a+bxy=a+bx中已知的中已知的y y值值集合，参数集合，参数Known_xsKnown_xs是关系表达式是关系表达式y=a+bxy=a+bx中中已知的可选已知的可选x x值集合，参数值集合，参数New_xsNew_xs为需要函数为需要函数TRENDTREND返回对应返回对应y y值的新
36、值的新x x值，参数值，参数ConstConst为一逻为一逻辑值，用于指定是否将常量辑值，用于指定是否将常量a a强制设为强制设为0 0。第33页/共46页4.3.3统计分析 GROWTH(known_ys,known_xs,new_xs,GROWTH(known_ys,known_xs,new_xs,const)const)GROWTHGROWTH返回指数曲线的趋势值，参数返回指数曲线的趋势值，参数Known_ysKnown_ys为满足指数回归拟合曲线为满足指数回归拟合曲线y=a*bxy=a*bx的的一组已知的一组已知的y y值，参数值，参数Known_xsKnown_xs为满足指数回为满足
37、指数回归拟合曲线归拟合曲线y=a*bxy=a*bx的一组已知的的一组已知的x x值，为可选参值，为可选参数，参数数，参数New_xsNew_xs为需要通过为需要通过GROWTHGROWTH函数返函数返回的对应回的对应y y值的一组新值的一组新x x值，参数值，参数ConstConst为一逻辑为一逻辑值，用于指定是否将常数值，用于指定是否将常数a a强制设为强制设为1 1。第34页/共46页4.3.3统计分析 LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)LINEST(known_ys,known_xs,const,stats)LINESTLINEST使用最小二乘法对
38、已知数据进行最佳直线拟合，返使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，返回线性回归模型的参数，参数回线性回归模型的参数，参数Known_ysKnown_ys是关系表达式是关系表达式y=a+bxy=a+bx中已知的中已知的y y值集合，参数值集合，参数Known_xsKnown_xs是关系表达是关系表达式式y=a+bxy=a+bx中已知的可选中已知的可选x x值集合参数值集合参数ConstConst为一逻辑值，为一逻辑值，用于指定是否将常数用于指定是否将常数a a强制设为强制设为0 0，参数，参数StatsStats为一逻辑值，为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。指定是否返回附加回归统计值。
39、LINESTLINEST函数常与函数常与INDEXINDEX函数结合使用，函数结合使用，INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),1,1)1,1)返回返回y=a+bxy=a+bx的的b b值（斜率），值（斜率），INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),1,2)1,2)返回返回y=a+bxy=a+bx的的a a值（截距），值（截距），INDEX(
40、LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),2,2)2,2)返回返回y=a+bxy=a+bx的的y y值的标准误差值的标准误差s s，INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),INDEX(LINEST(known_ys,known_xs,TRUE,TRUE),3,1)3,1)返回返回y=a+bxy=a+bx的判定系数的判定系数r r。第35页/共46页4.3.3统计分析 LOGEST(known_ys,known_xs,const,staLO
41、GEST(known_ys,known_xs,const,stats)ts)LOGESTLOGEST返回指数曲线模型的参数，参数返回指数曲线模型的参数，参数Known_ysKnown_ys为满足指数回归拟合曲线为满足指数回归拟合曲线y=a*bxy=a*bx的的一组已知的一组已知的y y值，参数值，参数Known_xsKnown_xs为满足指数回为满足指数回归拟合曲线归拟合曲线y=a*bxy=a*bx的一组已知的的一组已知的x x值，为可选参值，为可选参数，参数数，参数ConstConst为一逻辑值，用于指定是否将常数为一逻辑值，用于指定是否将常数a a强制设为强制设为1 1，参数，参数Stat
42、sStats为一逻辑值，指定是否返为一逻辑值，指定是否返回附加回归统计值。回附加回归统计值。CORREL(array1,array2)CORREL(array1,array2)返回单元格区域返回单元格区域array1array1和和array2array2之间的相关系之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系。参数参数Array1Array1为第一组数值单元格区域，参数为第一组数值单元格区域，参数Array2Array2第二组数值单元格区域。第二组数值单元格区域。第36页/共46页4.3.3统计分析【例例4-54-5】销售成本回归分析销售
43、成本回归分析第37页/共46页4.3.4数值分析 1.1.重值分析重值分析 重值分析用来查找被审计数据某个字段（或某些字重值分析用来查找被审计数据某个字段（或某些字段）中同值的数据，主要实现查找每月均衡的发生段）中同值的数据，主要实现查找每月均衡的发生额。额。未发生新购置情况下的计提折旧、企业所得税的按未发生新购置情况下的计提折旧、企业所得税的按月缴纳、稳定来源的收入或补贴等；月缴纳、稳定来源的收入或补贴等；特定科目下本不应按一定周期均衡出现的发生额反特定科目下本不应按一定周期均衡出现的发生额反常等额发生；常等额发生；相同编号的发票重复记账，以判断是否有利用发票相同编号的发票重复记账，以判断是
44、否有利用发票重复报销或重复使用发票、使用虚假发票的情况。重复报销或重复使用发票、使用虚假发票的情况。第38页/共46页4.3.44.3.4数值分析数值分析【例例4-64-6】某文化出版单位业务人员报酬的主要来某文化出版单位业务人员报酬的主要来源于文稿编写、翻译、校对等案头工作费用，该单源于文稿编写、翻译、校对等案头工作费用，该单位对上述劳务报酬统称为位对上述劳务报酬统称为“稿酬稿酬”，凭证摘要为，凭证摘要为“稿酬稿酬”。“稿酬稿酬”按月计算发放，有明确的计价标按月计算发放，有明确的计价标准和每月每人的工作量统计，故每月发放的稿酬金准和每月每人的工作量统计，故每月发放的稿酬金额不应相等，据此审计
45、人员如何对审计数据分析，额不应相等，据此审计人员如何对审计数据分析，查找审计线索。查找审计线索。第39页/共46页4.3.4数值分析 2.2.断号分析断号分析 主要是对某字段值在数据记录中是否连续进行分析。主要是对某字段值在数据记录中是否连续进行分析。通过断号分析可以实现对一些有特定要求的经济业通过断号分析可以实现对一些有特定要求的经济业务事项进行分析，以发现不规范的业务处理事项。务事项进行分析，以发现不规范的业务处理事项。【例例4-84-8】利用利用SQLSQL查询语句分析票据是否存在断查询语句分析票据是否存在断号问题：数据取自号问题：数据取自SQLServerSQLServer数据库数据库
46、“财务财务SQLSQL数据数据”中的发货单、委托代销结算单主表中的发货单、委托代销结算单主表“dispatchlist”dispatchlist”。第40页/共46页4.3.4数值分析 3.3.负值分析负值分析 负值分析是通过检查与分析所有科目（或某个科目）负值分析是通过检查与分析所有科目（或某个科目）在选定的时间段出现负值的情况，对被审计单位所在选定的时间段出现负值的情况，对被审计单位所有冲账或调账等情况进行统计分析，以发现异常情有冲账或调账等情况进行统计分析，以发现异常情况或审计线索。例如，通过对凭证金额负值记录数况或审计线索。例如，通过对凭证金额负值记录数量的分析，判断企业业务处理的规范
47、性和内部控制量的分析，判断企业业务处理的规范性和内部控制的有效性以及是否存在调节收益的现象。的有效性以及是否存在调节收益的现象。第41页/共46页4.3.4数值分析 4.Benford4.Benford定律检测定律检测 在大量财务数据中，隐藏着一个古老而奇妙的数学在大量财务数据中，隐藏着一个古老而奇妙的数学规律：整数规律：整数1 1在数字首位数上出现的概率为在数字首位数上出现的概率为30.1%30.1%，整数，整数2 2在数字首位上出现的概率为在数字首位上出现的概率为17.6%17.6%，整数，整数3 3在数字首位上出现的概率为在数字首位上出现的概率为12.5%12.5%，而整，而整数数8 8
48、在数字首位数上出现的概率仅为在数字首位数上出现的概率仅为5.1%5.1%，整数，整数9 9在数字首位数上出现的概率为在数字首位数上出现的概率为4.6%4.6%。这一揭示整。这一揭示整数数1-91-9数字首位出现概率分布规律的数学定律就是数字首位出现概率分布规律的数学定律就是BenfordBenford定律。定律。n n1 12 23 34 45 56 67 78 89 9Pdight(n)Pdight(n)0.3010.3010.1760.1760.1250.1250.0970.0970.0790.0790.0670.0670.0580.0580.0510.0510.0460.046第42页/
49、共46页4.3.4数值分析（1 1）BenfordBenford定律适用条件定律适用条件 BenfordBenford定律并不适用所有数据，使用定律并不适用所有数据，使用BenfordBenford定律需要满足三个基本条件。定律需要满足三个基本条件。数据具有一定规模，能够代表所有样本。数据规数据具有一定规模，能够代表所有样本。数据规模越大，分析结果越精确模越大，分析结果越精确 数据没有人工设定的最大值和最小值范围。数据没有人工设定的最大值和最小值范围。要求目标数据受人为影响较小。要求目标数据受人为影响较小。（2 2）利用）利用BenfordBenford定律进行分析的步骤定律进行分析的步骤【例
50、例4-94-9】以以ExcelExcel作为分析工具、以采购发票金作为分析工具、以采购发票金额审计为例说明额审计为例说明BenfordBenford定律审计分析的应用定律审计分析的应用.第43页/共46页4.3.5数据查询 数据查询是目前面向数据的计算机辅助审计中最常数据查询是目前面向数据的计算机辅助审计中最常用的数据分析方法。用的数据分析方法。数据查询是指审计人员根据自己的经验，按照一定数据查询是指审计人员根据自己的经验，按照一定的审计分析模型，在通用软件（如的审计分析模型，在通用软件（如AccessAccess、SQLSQLServerServer、VisualFoxProVisualFo