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1、三角形内角原创第1页，本讲稿共15页内角三兄弟之争内角三兄弟之争 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否则则，我我们们这这个个家家就就再再也也围围不不起起来来了了”“”“为为什什么么？”老老二二很很纳纳闷闷。你你知知道道其其中中的的道道理理吗？吗？第2页，本讲稿共15页三角形的三个内角和
2、是三角形的三个内角和是180180第3页，本讲稿共15页为什么说三角形的和为为什么说三角形的和为180180度呢？度呢？想想一一想想你有什么办法可以验证它呢你有什么办法可以验证它呢?方法一：度量法方法一：度量法方法三：剪拼法方法三：剪拼法方法二：折纸法方法二：折纸法第4页，本讲稿共15页ACB图图1BAC图图2BAC图图3BAC图图4第5页，本讲稿共15页结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？第6页，本讲稿共15页命题：三角形内角和等于命题：三角形内角和等于180180三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180180题设：题设：结论：结论：（已知条件）（已知条件）（
3、需求证）（需求证）三角形三角形内角和等于内角和等于180180如果一个图形是三角形，如果一个图形是三角形，那么它的内角和会等于那么它的内角和会等于180180第7页，本讲稿共15页三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180180已知：已知：A B C （如图）（如图）求证：求证：A+B+C=180ABC第8页，本讲稿共15页（）两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等 FECBA三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180180证明：如图，过证明：如图，过A作作EF BcEF BcB=2（）两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等同理同理 C=12+1+BAC=1
4、80（）平角定义平角定义 C+B+BAC=180（）等量代换等量代换21第9页，本讲稿共15页DCBA三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180180第10页，本讲稿共15页21EDCBA三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形内角和等于180180第11页，本讲稿共15页1.1.平角的度数是平角的度数是1801802.2.两直线平行，同旁内角的和是两直线平行，同旁内角的和是1801803.3.邻补角的和是邻补角的和是180180第12页，本讲稿共15页（1）在）在ABC中，中，A=35，B=43，则则 C=.(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 则则A。(3)在在ABC中
5、中,A=40 A=2 B，则则C。102 40 120你们是你们是最棒的最棒的!2、如图，一种滑翔伞的形状是、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形左右对称的四边形ABCD，其中，其中A=150,B=D=40,求求C的度数的度数.BACD4015040第13页，本讲稿共15页1 1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于1801802 2、探索到一个数学规律，最终还须证明，并且学会怎样有条理的、探索到一个数学规律，最终还须证明，并且学会怎样有条理的表达。表达。3 3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。线来移动角。4 4、证明三角形三个内角的和等于、证明三角形三个内角的和等于180180要转化为，平角等于要转化为，平角等于180180或两直线平行同旁内角和等于或两直线平行同旁内角和等于180180。第14页，本讲稿共15页同学们再见同学们再见第15页，本讲稿共15页