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1、黑体辐射与光的波粒二象性第1页，本讲稿共53页2 量子物理量子物理QUANTUM PHYSICS第2页，本讲稿共53页3前前 言言 量量子子概概念念是是 1900 年年普普朗朗克克首首先先提提出出的的，经经过过爱爱因因斯斯坦坦，德德布布罗罗意意，薛薛定定谔谔.等等人人的的努努力力，于于 20 世世纪纪 30 年年代代，建建立立了了量量子子力力学学，这这是是关关于于微微观观世世界界的的理理论论，和和相相对对论论一一起起，已已成成为为现现代代物物理理学学的的理理论论基基础础。十十九九世世纪纪末末，经经典典物物理理(力力、电电、光光、热热力力学学和和统统计计物物理理)已已相相当当成成熟熟，对对物物理
2、理现现象象本本质质的的认认识识似似乎乎已已经经完完成成。但但在在喜喜悦悦的的气气氛氛中中，当当研研究究的的触触角角进进入入了了“微微观观粒粒子子”尺尺度度时时，一一系系列列实实验验发发现现(如如黑黑体体辐辐射射、光光电电效效应应，康康普普顿顿散散射射，氢氢原原子子光光谱谱等等实实验验)都都是是无无法法用用经经典典物物理理学学解解释释的的。这这迫迫使使人人们们跳跳出出传传统统的的物物理理学学框框架架，去去寻寻找找新新的的解解决决途途径径，从从而而导导致致了了量量子子理理论论的诞生。的诞生。第3页，本讲稿共53页412.1(黑体辐射和黑体辐射和)普朗克能量子假说普朗克能量子假说 (Blackbod
3、y Radiation,Planck Quantum Hypothesis)分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。热辐射的电磁波的能量对频率(波长)有一个分布。第第 1 2章章 量子物理基础量子物理基础一.热辐射定义性质温度发射的能量 电磁波的高频(短波)成分这种辐射与温度有关，称为热辐射(heat radiation)。燃烧的煤发红光燃烧的煤发红光白炽灯发黄白光白炽灯发黄白光电焊发蓝白色光电焊发蓝白色光第4页，本讲稿共53页5描述热辐射的物理量R 单色辐出度 Ml(T)：单位时间内，从物体单位表面积发出的单位波长范围内的电磁波的能量。R 总辐出度总辐出度 M(T)：单位时间内，从温度
4、为 T 的物体的单位面积上，所 辐 射 出 的各 种 波 长的 电 磁波的能量总和。第5页，本讲稿共53页61.黑体黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率能完全吸收照射到它上面的各种频率光的物体光的物体，称为，称为黑体黑体。二、黑体和黑体辐射的基本规律二、黑体和黑体辐射的基本规律 维恩设计的黑体：维恩设计的黑体：不透明材料的空不透明材料的空 腔开腔开一个小孔。一个小孔。黑体2.实验结果实验结果单色辐射出射度单色辐射出射度Ml l(T)l l 曲线曲线0 1 2 3 4 5l(mm)Ml1000K1200K1450K第6页，本讲稿共53页73.实验定律实验定律斯特藩常量斯特藩常量 s s=5.6
5、710-8/m2K4N 维恩位移定律维恩位移定律对于给定温度对于给定温度 T，黑体的单色辐出度，黑体的单色辐出度 Ml l (T)有一有一最大值，其对应波长为最大值，其对应波长为 l lm。满足关系。满足关系常量常量 b=2.9710-3 mK总辐出度总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比。与黑体温度的四次方成正比。N 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动。第7页，本讲稿共53页8三、经典物理学所遇到的困难三、经典物
6、理学所遇到的困难 如何解释黑体辐射曲线？如何解释黑体辐射曲线？其中最典型的是维恩公式和瑞利其中最典型的是维恩公式和瑞利-金斯公式金斯公式 由经典理论导出的由经典理论导出的 Ml l(T)l l 公式都与实验结果不符合！公式都与实验结果不符合！(1)(1)维恩公式维恩公式(1896年年)假定能量的分布类似于假定能量的分布类似于 麦克斯韦分布率麦克斯韦分布率(经典的经典的)。(2)(2)瑞利瑞利 金斯公式金斯公式(1900年年6月月)根据经典的能量均分定理根据经典的能量均分定理第8页，本讲稿共53页9维恩公式维恩公式在长波段明显偏离实验曲线！在长波段明显偏离实验曲线！瑞利瑞利-金斯公式金斯公式在紫
7、外区在紫外区(短波段短波段)与实验明显不符，短波极限为与实验明显不符，短波极限为无限大无限大 “紫外灾难紫外灾难”！“紫紫外外灾灾难难”！l/mm维恩公式瑞利-金斯公式?第9页，本讲稿共53页10四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式四、普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式1.普朗克公式普朗克公式 普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段的瑞利普朗克把代表短波波段的维恩公式和代表长波波段的瑞利-金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，很快找到金斯公式结合起来，并利用数学上的内插法，很快找到一个经验公式一个经验公式 普朗克的公式在全部波长范围内与实验曲线惊人符合，这普朗克的公式在全部波长范围内
8、与实验曲线惊人符合，这个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要科学原理。个公式成功激发他去揭示公式中所蕴藏着的重要科学原理。普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。才能得到上述普朗克公式。其中其中 h=6.62610-34 Js 称为普朗克常数。称为普朗克常数。第10页，本讲稿共53页
9、112.普朗克假设普朗克假设(1900年年)辐射物体中具有带电的谐振子辐射物体中具有带电的谐振子(原子、分子的振动原子、分子的振动)它们和经典物它们和经典物理中所说的不同，理中所说的不同，这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某这些谐振子和周围的电磁场交换能量，只能处于某些特殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振子的能些特殊的状态，相应的能量是某一最小能量的整数倍，即振子的能量是不连续的，量是不连续的，即即，2，3，n，对于频率为对于频率为 的谐振子，最小能量的谐振子，最小能量 =h 叫做能量子。叫做能量子。能量不连续的概念与经典物理学是能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的
10、！它的提出完全不相容的！它的提出标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得标志了量子力学的诞生，普朗克为此获得19181918年诺贝尔物理学年诺贝尔物理学奖。奖。能量量子化。能量量子化。玻尔对普朗克量子论的评价玻尔对普朗克量子论的评价 在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生如此非凡的结果时间里产生如此非凡的结果 这个发现将人类的观念这个发现将人类的观念不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念维方式的观念的基础砸得粉碎，上一代人能取得有
11、关自然知识的如此的神的基础砸得粉碎，上一代人能取得有关自然知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。奇进展，应归功于人们从传统的思想束缚下获得的这一解放。第11页，本讲稿共53页12 12.2 光的粒子性光的粒子性12.2.112.2.1 光电效应光电效应光电效应光电效应(PhotoPhotoelectronic effectelectronic effect)一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1 1光电效应光电效应光电子光电子：逸出金属表面的电子。逸出金属表面的电子。光电效应光电效应：光照射到金属表面上时，有电子从金属表面逸出的：光照射到金属表面上时，有电
12、子从金属表面逸出的现象。现象。KA光GDVG2 2实验装置实验装置GD 为光电管，为光电管，光通过石英窗口照射阴极光通过石英窗口照射阴极 K，光电，光电子从阴极表面逸出。子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极光电子在电场加速下向阳极 A 运动，形成光电流。运动，形成光电流。第12页，本讲稿共53页133.实验规律(1)光电流与入射光强度(当频率一定时)的关系饱和光电流强度 im 与入射光强 I 成正比。单位时间内从单位时间内从 K 极释放出的电子数极释放出的电子数 N 与入射光强与入射光强 I 成正成正比。比。i0Uim1im2I1I2 I1-UcI2当电压当电压 U=0 时，光电流并不为
13、零；只有当时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压两极间加了反向电压 U=-Uc(0 0)探测器石墨12.2.3 康普顿效应第40页，本讲稿共53页 波长改变的散射叫康普顿散射。波长改变的散射叫康普顿散射。按经典理论按经典理论X X射线散射向周围辐射同频率的电磁波射线散射向周围辐射同频率的电磁波,而康普顿散而康普顿散射中波长较长的成分射中波长较长的成分经典物理无法解释经典物理无法解释。讨论讨论 康普顿康普顿（A.A.H.Compton)H.Compton)美国人美国人 (1892-1962(1892-1962）第41页，本讲稿共53页 (1)(1)模型：模型：“X X射线光子与静止射线光子
14、与静止的自由的自由 电子的弹性碰撞电子的弹性碰撞”，与，与能量能量 很大的入射很大的入射X X光子相比，石光子相比，石墨原子中结合较弱的电子近似为墨原子中结合较弱的电子近似为“静止静止”的的“自由自由”电子。电子。二、康普顿散射验证光的量子性二、康普顿散射验证光的量子性 由光的量子论由光的量子论 =h=h 和质能关系和质能关系:2 2=p=p2 2c c2 2+m+m0 02 2c c4 42341原始=450=900=13500.70 0.75()()强度及光子的及光子的“静止质量静止质量”m m0 0=0 0，得光子的动量得光子的动量:1 1、康普顿的解释康普顿的解释:第42页，本讲稿共5
15、3页(2)(2)X X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞弹性碰撞 过程中过程中能量与动量守恒能量与动量守恒可求得波长偏移可求得波长偏移e反冲电子的质量为第43页，本讲稿共53页 1 1）首次实验证实爱因斯坦提出的）首次实验证实爱因斯坦提出的“光量子具有光量子具有 动量动量”的假设的假设 。三、康普顿散射实验的意义三、康普顿散射实验的意义 2 2）支持了）支持了“光量子光量子”概念，证实了概念，证实了普朗克假设普朗克假设 =h=h。3 3）证实了）证实了在微观的单个碰撞事件中，动量和能在微观的单个碰撞事件中，动量和能 量守恒定律仍然是成立的。量守恒定律仍然是成立的。
16、第44页，本讲稿共53页根据光子理论，一个光子的能量为：根据光子理论，一个光子的能量为：根据相对论的质能关系：根据相对论的质能关系：光子的质量：光子的质量：光子的静止质量：光子的静止质量：光子的动量：光子的动量：12.2.4 12.2.4 光的波粒二象性光的波粒二象性光既具有波动性，也具有粒子性。光既具有波动性，也具有粒子性。二者通过普朗克常数相联系。二者通过普朗克常数相联系。光的波动性：用光波的波长和频率描述光的粒子性：用光子的质量、能量和动量描述，第45页，本讲稿共53页例例1 1 一束射线光子的波长为一束射线光子的波长为610610-3-3 nm,nm,与一个电子发生与一个电子发生正碰正
17、碰,其散射角为其散射角为1801800 0（如图（如图12-1012-10）所示。试求：）所示。试求：（1 1）射线光子波长的变化？）射线光子波长的变化？（2 2）被碰电子的反冲动能是多少？）被碰电子的反冲动能是多少？图图12 1012 10光子与静止电子的碰撞光子与静止电子的碰撞第46页，本讲稿共53页（2 2）入射光子的能量为）入射光子的能量为 解（1）将散射角 代入康普顿散射公式（12-12）可求出波长的改变量：第47页，本讲稿共53页散射光子的能量为散射光子的能量为 至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等于至于被碰电子，根据能量守恒，它所获得的动能等于入射光子与散射光子的能量之差
18、入射光子与散射光子的能量之差 第48页，本讲稿共53页*例例2 2：波长：波长 0 0=0.1=0.1 的的 x x 射线与静止的自由电子碰撞。在射线与静止的自由电子碰撞。在与入射方向成与入射方向成9090角的方向观察时，散射波长多大？反冲角的方向观察时，散射波长多大？反冲电子的动能与动量多大？电子的动能与动量多大？e解：解：求散射波长求散射波长=c c=0.1+0.024=0.1+0.024=0.124(=0.124()故：散射波长为故：散射波长为 0.1240.124 和和0.10.1 反冲电子的动能反冲电子的动能=3.810=3.810-1515J J=2.410=2.4104 4eV
19、eV 第49页，本讲稿共53页e动量守恒动量守恒p pe e=8.510=8.510-23 23 kgm/skgm/s=3844=3844第50页，本讲稿共53页511.已已知知惯惯性性系系 S 相相对对于于惯惯性性系系 S 以以 0.5c 的的匀匀速速度度沿沿 x 轴轴的的负负方方向向运运动动，若若从从 S 系系的的坐坐标标原原点点 O 沿沿 x 轴轴正正方方向向发发出出一一光光波波，则则 S 系系中中测测得得此此光光波的波速为波的波速为 。2.狭狭义义相相对对论论确确认认，时时间间和和空空间间的的测测量量值值都都是是 ，它它们们与与观观察察者者的的 密切相关。密切相关。3.在在宇宇宙宙飞飞
20、船船上上的的人人从从飞飞船船的的后后面面向向前前面面的的靶靶子子发发射射一一颗颗高高速速子子弹弹，此此人人测测得得飞飞船船长长度度为为 60 m，子子弹弹速速度度是是 0.8c，求求该该飞飞船船对对地地球球以以 0.6c 的的速度运动时，地球上的观测者测的子弹飞行的时间为速度运动时，地球上的观测者测的子弹飞行的时间为 。4.远远方方一一颗颗星星以以 0.8c 的的速速度度离离开开我我们们，地地面面上上测测得得此此星星两两次次闪闪光光的的时时间间间间隔隔为为 5 昼昼夜夜，那那么么固固定定在在此此星星上上参参照照系系测测得得此此星星两两次次闪闪光光的时间间隔为的时间间隔为 。课后练习第51页，本
21、讲稿共53页525.观观察察者者 A 测测得得与与他他相相对对静静止止的的 xoy 平平面面上上一一个个圆圆的的面面积积是是12cm2，另另一一个个观观察察者者 B 相相对对于于 A 以以 0.8c(c为为真真空空中中光光速速)平平行行于于 xoy 平平面面作作匀匀速速直直线线运运动动，B 测测得得这一图形为一椭圆，其面积是这一图形为一椭圆，其面积是 。6.一一门门宽宽度度为为 a，今今有有一一固固有有长长度度为为 l0(l0 a)的的水水平平细细杆杆，在在门门外外贴贴近近门门的的平平面面内内沿沿其其长长度度方方向向匀匀速速运运动动。若若站站在在门门外外的的观观察察者者认认为为此此杆杆的的两两端端可可同同时时被被拉拉进进门门内，则此杆的运动速率内，则此杆的运动速率 u 至少为至少为 。第52页，本讲稿共53页下 课作业:12-2，12-3 第53页，本讲稿共53页