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1、第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学1知识与技能(1)了解逻辑联结词“非”的意义，会写一个命题的否定命题，能判断否定命题的真假(2)会对含有全称量词、存在量词的全称命题，存在性命题进行否定2过程与方法(1)通过对命题、全称命题与存在性命题的否定的学习，体会从特殊到一般的探索性的学习方法(2)通过学习，体会命题间的逻辑关系3情感态度与价值观通过学习，让学生体会探索的乐趣，培养学生的创新意识，提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第
2、一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学重点：了解逻辑联结词“非”的含义难点：对命题的否定第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学1对一个命题的否定是全部否定，而不是部分否定2在对全称命题否定时，要特别注意有的全称命题省略了全称量词如p：实数的绝对值是正数如将綈p写成：“实数的绝对值不是正数”就错了，正确的否定应为：“存在一个实数的绝对值不是正数”3要注意：常用“都是”表示全称肯定，它的存在性否定为“不都是”，两者互为否定用“都不是”表示全称否定，它的存在性肯定可用“至少有一个是”来表示第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版
3、数学常用正面叙述词语及它的否定列举如下：正面词语等于大于()小于()是都是p或q否定不等于不大于()不小于()不是不都是非p且非q第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学4.通过实例总结解题方法，提高解题能力，应记住常用词语的否定形式5利用p与綈p一个为真，另一个必为假的性质，判断所写出的命题的否定是否正确6用集合的观点去理解p与綈p的关系正面词语至少多一个至少有一个任意的所有的至有n个多任意两个p且q否定至少有两个一个也没有某个某些至少有n1个某两个非p或非q第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学1“非”(否定)，逻辑联
4、结词“非”是由日常用语中的“不是”、“全盘否定”“问题的反面”抽象而来的一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，p与綈p的真假不同，一个为真，另一个必定为假，可类比集合中的补集加以理解第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学2存在性命题的否定存在性命题p：xA，p(x)，它的否定是綈p：_，即否定存在性命题时，将存在量词变为全称量词，再否定它的性质，即存在性命题的否定是全称命题3全称命题的否定全称命题：q：xA，q(x)，它的否定是綈q，_，即否定全称命题时，将全称量词变为存在量词，再否定它的性质，即全称命题的否定是_第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学答
5、案1.綈p2xA，綈p(x)3xA，綈q(x)存在性命题第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学说明判断綈p的真假，一是利用p与綈p的真假不同的性质，由p的真假判断綈p的真假；二是利用所学知识直接判断綈p的真假第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学写出下列命题的否定，并判断真假：(1)p：ysinx是周期函数；(2)p：30D对任意的xR，x3x210第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学(2)已知命题p：xR，
6、sinx1，则()A綈pxR，sinx1B綈pxR，sinx1C綈pxR，sinx1D綈pxR，sinx1分析“xD，p(x)”的否定是“xD，綈p(x)”注意本题中的“”的否定是“0.(2)綈p：所有的三角形都不是等边三角形(3)綈p：每一个素数都不含三个正因数说明注意(2)中“是”的否定为“都不是”第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学写出下列命题的否定：(1)p：有些实数的绝对值是正数；(2)p：有些平行四边形是菱形；(3)p：xR，x210，或b0.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学解析(1)命题的否定是：3不是9的约数，也不是18的约数；(2)命题的否定是
7、：菱形的对角线不相等或不互相垂直；(3)方程x2x10的两实数根符号不相同且绝对值不相等；(4)a0，且b0.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学说明“pq”命题的否定为“(綈p)(綈q)”，“pq”命题的否定为“(綈p)(綈q)”第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学例5已知全集UR，AU，BU，若命题p：a(AB)，则命题“非p”是()A非p：aAB非p：aUBC非p：a(AB)D非p：a(UA)(UB)误解C辨析没有看清题意，一般情况下，命题“p或q”的 否 定 为“非 p且 非 q”，所 以 a(AB)等 价
8、于a(UA)(UB)正解D第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学例6写出下列命题的否定(1)矩形的四个角都是直角；(2)所有的方程都有实数解；(3)43.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学辨析(1)“四个角都是直角”的否定有以下几种情况：四个角都不是直角；有三个角不是直角；有两个角不是直角；有一个角不是直角上述否定形式只指出了反面的一种情况而没有否定全部情况(2)否定词使用错误(3)认为43，忽略了43的情况正解(1)矩形的四个角不都是直角(2)有的方程没有实数解(3)43.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教
9、B版数学一、选择题1(2009天津)命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00B存在x0R,2x00C对任意的x0R,2x00D对任意的x0R,2x00答案D解析本小题主要考查命题的“非”由含有一个量词的命题的否定知选D.第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学2如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么()A命题p一定是假命题B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题D命题q是真命题或假命题均可以答案D第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学3已知命题p：sinxcosx1(x为锐角)，命题q：任意抛掷硬币2次，出现正面向上是必然事件，下列命题
10、中真命题是()A綈pBpqC綈p綈q D綈p綈q答案C第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学二、填空题4(2010安徽文，11)命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案对xR，都有x22x50.解析该题考查命题的否定注意存在性命题的否定是全称命题第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学5写出命题：xN，x3x2的否定为_答案xN，x3x2第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学三、解答题6判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定：(1)每条直线在y轴上都有一个截距；(2)每个二次函数的图象都与x轴相交；(3)存在一个四边形没有内切圆；(4)存在一个三角形没有外接圆解析(1)假命题，存在一条直线在y轴上没有截距(2)假命题，存在一个二次函数的图象不与x轴相交(3)真命题，任意一个四边形都有内切圆(4)假命题，任意一个三角都有外接圆第一章第一章 常用逻辑用语常用逻辑用语人教B版数学