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1、第四章第四章 交流电机理论的共同问题交流电机理论的共同问题主要内容：主要内容：交流绕组的构成，即绕组连接规律及电动势（发电机为例）电动势（发电机为例）和磁动势（电动机为例）磁动势（电动机为例）。交流电机交流电机：包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原理、励磁方式和性能有所不同，但是定子定子中所发生的电磁过电磁过程以及机电能量转换的机理和条件却相同程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的观点研究。异步电动机的基本原理异步电动机的基本原理三相同步发电机的基本原理三相同步发电机的基本原理1 交流绕组构成原则和分类交流绕组构成原则和分类虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则
2、基本相同，基本要求是：(1)电势和磁势波形要接近正弦波正弦波，数量上力求获得较大基波电基波电动势和基波磁动势动势和基波磁动势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。(2)三相绕组各相的电动势、磁动势必须对称对称，电阻电抗要平衡。(3)绕阻铜耗小，用铜量少。(4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。交流绕组的分类：交流绕组的分类：按相数分：单相、多相（两相，三相）按每极每相槽数分：整数槽、分数槽按槽内层数分：单层、双层 按绕组形状分：叠绕（双层）、波绕 （双层）、同心式（单层）、交叉式（单层）、链式 （单层）对称对称三相三相电路电路要求要求制造制造成本成本工艺工艺要求要求2 三相双层绕
3、组三相双层绕组本节介绍三相双层绕组展开图。对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，每个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一个边则放在相隔节距为y1槽的下层。绕组的线圈数正好等于槽数绕组的线圈数正好等于槽数双层绕组的优点：双层绕组的优点：1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形；2、线圈尺寸相同便于制造；3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。机械角度和电角度机械角度和电角度电机圆周在几何上分为360，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期，称为（一个周期）360电角度。在电机中一
4、对磁极所对应的角度定义为360电角度。若电机有若电机有p对极，电角度对极，电角度=p360线圈线圈组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。节距节距线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距接近极距。槽距角槽距角相邻两槽间的电角度每极每相槽数每极每相槽数m:相数p:极对数即每一个极下每相所占的槽数。2.1 槽电势星形图和相带划分槽电势星形图和相带划分交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势正弦交流电动势，因此可用相量相量表示和计算。当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个辐射星形圈，称为槽电势星形图槽电势星形图。(槽电势是
5、指槽内放置的导体上感应的电动势)实例实例：Q=36，2p=4，m=3定子绕组每极每相槽数：槽距角：槽电势的产生槽电势的产生：根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是由于磁场旋转产生的。磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p(一对极对应磁场一个周期)。槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁通密度b有关系。导体感应电势的相位取决于气隙磁密，相邻槽内导体上电势相位差等于槽距角。槽1和槽19内导体的电动势相位相同。119123456789101112131415161718第1对极下槽电势第2对极下槽电势以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽
6、。为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带相带。在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带相带(A相的负相带相的负相带)。1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，同理10、11、12的合成电势最大。而10、11、12三个槽分别和1、2、3三个槽相差一一个个极极距距，即相差180度电角度，这两个线圈组(极相组)反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。相带及其划分相带及其划分同理，为了使三相绕组对称对称，应将距A相120度度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相240度度处的13、14、15、22、23、24和31
7、、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。每个相带各占60度电角度，称为60度相带绕组度相带绕组。相带相带槽号槽号极极 对对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,1213,14,1516,17,1819,20,2122,23,2425,26,2728,29,3031,32,3334,35,36第一对极下第一对极下（1槽槽18槽）槽）第二对极下第二对极下（19槽槽36槽）槽）表4-1 各个相带的槽号分布 绘制绕组展开图绘制绕组展开图绘制绕组展开图的步骤是：a、绘槽电势星形图星形图；b、划分相带相带；c、把各相绕组按一定规律连接连接成对称三相绕组。根据线圈的形状和连接
8、规律，双层绕组可分为叠绕组叠绕组和波绕组波绕组两类。a)叠绕线圈b)波绕线圈叠绕和波绕线圈叠绕组叠绕组任何两个相邻相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。解：槽电势星形图和相带划分如前面所述。线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距短距，取y1=8。所以1号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号槽的下层，依此类推。A相中在四个极下各占有3个槽，分别为1、2、3；19、20、21-处于相同极下；10、11、12；28、29、30-处于相同极下。属于A相的2p个线圈按照电势相加的原则串联，即按“头接头、
9、尾接尾”的方法相连。-1-2-3-10-11-12-19-20-21-28-29-30-A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）相绕组线圈的连接图（一条并联支路）123192021101112282930A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）相绕组线圈的连接图（两条并联支路）最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数最多并联支路数等于极极数数2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p必须是a的倍数。4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势正弦磁场下交流绕组的感应电动势在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在旋转磁场在空间正弦分布
10、时空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。首先求出一根导体中的感应电势一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组一个线圈组(极相组)的感应电势，最后推出一相绕组感应一相绕组感应电势电势的计算公式。4.1导体的感应电势导体的感应电势E1下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。设设主极磁场在气隙内按正弦规律正弦规律分布(实际主极磁场还含有大量谐波)B1：磁场幅值：离开原点的电角度坐
11、标取在转子上，原点位于极间位置。为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导体中的感应电动势是交流电动势。设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率为（每秒电弧度）。当时间为t时，转子转过，且=t。则导体感应电势为：由上式可见导体中感应电势是随时间正弦变化的交流电动势。正弦电势的频率正弦电势的频率f若p=1，电角度=机械角度，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转），于是导体中电势交变的频率应为：若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次，此时电势频率为在我国工业用标准频率为50Hz，所以当导体电势有效值导体电势
12、有效值：平均磁密：一极下磁通量 整距线圈的感应电动势整距线圈的感应电动势Ec1则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距y1，用电角度表示时节距因数（基波）当线圈匝数为Nc时，kp1表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组。当时，1当 时，例如：分布绕组的电动势，分布因数和绕
13、组因数分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差电角度，由于每个线圈嵌放在不同的槽内，线圈的空间位置互不相同，这样就构成了分布绕组分布绕组。(与此对应的是集中绕组集中绕组)一个极相组由q个线圈串联组成，每个线圈电动势有效值Ec1均相等，相位相差角。其中kd1：基波分布因数q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，所以kd16时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6q2，右图表示不同q值时，谐波分布因数的变化情况。改善主极磁场分布改善主极磁场分布改善磁极极靴外型（凸极同步电机）或励磁绕组的分布（隐极同步电机）
14、使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波。对于齿谐波齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距不能采用短距和分布的方法削弱它和分布的方法削弱它，若采用分布和短距则基波电势将按相同比例缩小。凸极电机采用斜槽采用斜槽采用斜槽后，同一根导体内的各个小段在磁场中的位置互不相同，所以同一导体各点感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其他谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时，除了考虑节距因数和分布因数节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数斜槽因数。为了推导斜槽因数，把斜槽内导体看为无限多根短直
15、导体的串联。相邻直导体间有一微小的相位差(0)短直导体数q，而q=（为整根导体斜过的电弧度）仿照分布因数的推导方法，可导出基波的斜槽因数为导体斜过的距离用c c表示，则对v v次谐波可见要用斜槽消除v v次谐波，只要使该次谐波的斜槽因数k kskvskv=0=0即可。上式有很多解，但是我们希望斜槽斜过距离c越小越好，因此取表明：斜过的距离等于该次空间谐波的波长时，导体内的v谐波的电动势将相互抵消。若要消除齿谐波电动势，应使通常为使 这两个齿谐波都得到削弱，常使即斜过的距离恰好等于一个齿距。其他措施其他措施在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组分数槽绕组来削弱齿谐波。由于每极每
16、相槽数q=分数，所以齿谐波次数一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐波磁场，也就不存在齿谐波电势。在小型电机中采用半闭口槽半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔磁性槽楔来减小由于槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复杂。6 通有正弦电流时的单相绕组的磁动势通有正弦电流时的单相绕组的磁动势交流绕组通过电流时，将产生磁动势和磁场。整距线圈通入固定电流固定电流所产生的磁动势整距线圈组通入固定电流固定电流所产生的磁动势短距线圈组通入固定电流固定电流所产生的磁动势一相绕组通入固定电流固定电流所产生的磁动势一相绕组通入正弦电流正弦电流所产生的磁动势分析单相绕组单相绕组通入
17、单相正弦电流单相正弦电流所产生气隙磁动势的步骤为简化分析，假设：定转子铁心的磁导率无穷大，即认为铁心的磁位降忽略不计；定转子之间的气隙均匀；槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。6.1整距线圈的磁动势整距线圈的磁动势一个Nc匝的整距线圈（y1=），电流ic从线圈边A流出，从X流入。由于对称关系，此载流线圈所产生的磁场如图虚线所示。因为铁心内的磁位降可以忽略不计，所以线圈的磁动势将全部消耗在两个气隙内。如气隙均匀，一个极下的磁动势fc应该为：所以整距线圈在气隙内形成一个一正一负、矩形分布的磁动势波，矩形波的幅值等于上图为4极磁场的情况，其磁动势仍为周期性矩形波，幅值为Ncic/2。把整距
18、线圈产生的周期性的矩形磁动势波分解为基波和一系列的奇次空间谐波，则基波的幅值应为矩形波幅值的4/。以线圈轴线为原点，基波磁动势可写为：幅值位置：线圈幅值位置：线圈轴线处；空间分轴线处；空间分布，未考虑电流布，未考虑电流的变化。的变化。6.2分布绕组的磁动势分布绕组的磁动势整距分布绕组整距分布绕组：如图为q=3的整距线圈组成的极相组，极相组的3个线圈依次分布在三个槽内，此绕组为整距分布绕组。每个线圈的匝数为：Nc；通入的电流为：icy1=q=3相距电角度，单层绕组整距线圈产生的磁动势都是一个矩形波;三个整矩线圈产生相同的矩形波磁动势，但空间位置不同。每个线圈产生一个矩形波，将q个整距线圈产生的矩
19、形波磁动势相加，就得到了极相组的合成磁动势。由于每个线圈的匝数相同，流过的电流相等，因此各个线圈的磁动势具有相同的幅值。由于线圈是分布，相邻线圈在空间相差角，所以矩形波磁动势在空间相差电角度。将这些矩形波相加，得到合成磁动势是一个梯形波。下面考虑这三个线圈的基波磁动势。分别对三个矩形波磁动势分解，得到三个基波磁动势，可知这三个基波磁动势，幅值相等，空间相差电角度。将三个基波磁动势相加，得到基波合成磁动势。由于基波磁动势在空间为余弦规律变化，可用空间矢量表示和运算，于是q个线圈的基波合成磁动势矢量，等于各个线圈基波磁动势矢量的矢量和。可见利用矢量运算时，分布线圈基波磁动势的合成与基波电动势的合成
20、完全相似，同样引入分布因数kd1来计及线圈分布的影响。单层整距分布绕组的基波合成磁动势fq1为qNc为q个线圈的总匝数。对于双层绕组，计及上下两层的影响，上式应乘以2考虑到双层绕组每相总串联匝数为相电流为坐标原点位于线圈组的轴线处：幅值在轴线处。每相电流每相电流每相匝数每相匝数注意：一个极相组的磁动势即为相绕组磁动势，原因在于注意：一个极相组的磁动势即为相绕组磁动势，原因在于空间分布的对称性！空间分布的对称性！短距分布绕组的磁动势：短距分布绕组的磁动势：下图为q3，线圈节距y18(9)的双层短距绕组，一对极下属于同一相的有两个极相组。双层短距分布绕组的基波磁动势为：结论：双层短距分布绕组的基波
21、磁动势是双层整距时的cos(/2)倍其中，6.3 单相绕组的磁动势单相绕组的磁动势单相绕组所产生的合成磁势并不是指单相绕组的所有安匝数单相绕组所产生的合成磁势并不是指单相绕组的所有安匝数。考虑到单相绕组总的安匝数对每对极的磁场都有贡献，而各对极下均有独立的磁路和磁场，因此单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每对极下的磁势对极下的磁势。所以，一相绕组的磁动势与一对极下某相线圈组的磁动势相同，即：单相绕组的基波磁动势在空间随s按余弦规律分布幅值在相绕组轴线上（即线圈组的轴线上）幅值：正比于每极下每相的有效匝数有效匝数和相电流i 若绕组内的电流随时间作余弦变化，单相
22、绕组产生基波磁势的幅值磁动势为：磁动势为：幅值：0幅值：脉振波单相绕组通入交变电流产生的基波磁动势在空间随s按余弦规律变化，在时间上随t按余弦规律脉振。脉振磁势（磁场）脉振磁势（磁场）：空间上看轴线固定不动，从时间上看其大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振的磁动势（磁场）；脉振磁动势的脉振频率取决于电流的频率-时空函数时空函数单相绕组的谐波磁动势单相绕组的谐波磁动势（2）单相绕组的谐波磁动势，根据傅立叶级数可知，单个整单个整距线圈距线圈所产生矩形磁动势波中可以分解出一系列高次（奇次奇次）谐波磁动势，其中第v次谐波分量应为：按照与基波磁动势同样的方法，单相余弦电流通入到单相绕组中所产生的
23、v次谐波磁动势（包括基波磁动势）为：空间上按空间上按 次谐波分布次谐波分布时间上按时间上按 t的余弦规律脉振（同基波磁动势）的余弦规律脉振（同基波磁动势）7 正弦电流下三相绕组的磁动势正弦电流下三相绕组的磁动势前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势旋转磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。1、三相绕组的基波合成磁势2、三相合成磁动势中的高磁谐波解析法和图解法内容：分析方法：三相对称绕组：三相对称绕组：绕组分布相同；三相绕组在空间互差120电角度（轴线相差120）A相绕组B相（落后A相120）
24、C相（落后B相120）三相对称绕组三相对称电流（正序电流）7.1 三相绕组基波合成磁动势三相绕组基波合成磁动势以以A相绕组的轴线处作为坐标原点，顺相绕组的轴线处作为坐标原点，顺ABC相序作为空间电角度相序作为空间电角度s的正方向的正方向解析法：解析法：坐标原点：在A相绕组轴线上A相绕组的磁动势：B相绕组的磁动势：C相绕组的磁动势：利用积化和差，将各个磁动势分解成两个磁动势之和三相磁势共同作用于气隙，则合成磁动势：合成磁动势：比较t1和t2时刻的磁动势分布可以看出：幅值不变，时间变化了t=角度，在空间上磁势波形沿+s向前移动了角度。随着时间的推移，角不断增大，即磁动势波不断地向+s方向移动。是一
25、个恒幅、正弦分布的正向行波定子气隙呈圆柱形，因此，三相合成磁势实质上沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波-圆形旋转磁势计算旋转速度：当电流变化一个周期（T=1/f），磁势波推移2电弧度，相当于2/p机械弧度。ns-同步转速(磁场的旋转速度)回忆：电机绕组在转速为ns的旋转磁场下感应电势的频率为：绕组相电流达最大值与磁动势幅值位置之间的关系A相电流达最大值，磁动势幅值位于s=0的位置，即A相绕组轴线处B相电流达最大值，磁动势幅值位于s=120的位置，即B相绕组轴线处C相电流达最大值，磁动势幅值位于s=240的位置，即C相绕组轴线处所以，从另一个角度说明旋转磁动势波向前推移的角频率与电流交变的频率一
26、致。分析结论分析结论：对称三相绕组通有对称三相（正序）电流时，基波合成磁动势是一个正正弦弦分分布布、以同同步步转转速速向前推移的正正向向旋旋转转磁磁动动势势，即从A相轴线移向B相轴线、再移向C相轴线。合成磁动势的幅值是单相磁动势幅值的3/2。图解法脉振磁动势用空间相量来表示：相量的长度表示磁动势幅值大小；相量的方向表示磁动势幅值的正负；正方向为轴线方向。1、合成磁势幅值不变（3F1/2）；2、时间推进多少电角度，合成磁势在空间上同时推进多少电角度；3、转动方向由超前电流相转向滞后电流相；4、合成磁势相量的轨迹为圆形：圆形旋转磁势圆形旋转磁势结论：改变电流的相序导致磁势的旋转方向发生变化从以上分
27、析可知：三相对称绕组通入三相对称电流后，所形成的三相基波合成磁势具有以下特性。三相合成磁势为正弦分布的旋转磁势，转向由超前电流相转到滞后电流相。要改变磁场转向，只须改变三相电流的相序即可。幅值F1不变，为各相脉振磁势幅值的3/2倍，且旋转幅值的轨迹是圆，所以称为圆形旋转场圆形旋转场。当某相电流达最大值时，合成旋转磁势的幅值恰在这一相绕组轴线上。7.2三相合成磁动势中的高次谐波则单相v次谐波磁势为：前面已推出单相基波磁势为：对应各单相基波磁动势：得各单相高次谐波磁动势：三相高次谐波合成磁动势：计算结果表明：1、当即=3，9，15，时2、当即=7，13，19，时合成磁势为一正向旋转，转速为ns/，
28、幅值为的旋转磁动势，转向与基波相同。即三相对称通入三相对称绕组时，不存在3及3的倍数次谐波合成磁动势3、当即=5，11，17，时合成磁势为一负向旋转，转速为ns/，幅值为的旋转磁动势，转向与基波相反。在同步电机中,谐波磁动势产生的磁场在转子表面产生涡流损耗，引起电机发热，使效率降低。在感应电机中，产生附加转距，使电机性能变坏。应尽量减小磁势中的高次谐波，采用短距和分布绕组是减小谐波分量的有效方法。一般线圈节距最好选择在（0.80.83）这一范围内。谐波磁动势的危害：谐波磁动势的降低：9 交流电机产生电磁转矩的条件交流电机产生电磁转矩的条件1、电磁转矩不等于零的一个准则：定、转子极数必须相等。、电磁转矩不等于零的一个准则：定、转子极数必须相等。2、交流电机的电磁转矩公式、交流电机的电磁转矩公式旋转磁场：旋转磁场：线负载基波：线负载基波：单位圆周长度上的安培导体数称为线负载。单位圆周长度上的安培导体数称为线负载。单位圆周长度上所受到的电磁转矩单位圆周长度上所受到的电磁转矩作用在转子上的总电磁转矩为作用在转子上的总电磁转矩为将长度改为电角度表示将长度改为电角度表示考虑考虑