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1、第6章 正交试验设计结果的方差分析 正交试验设计结果的方差分析法 能估计误差的大小 能精确地估计各因素的试验结果影响的重要程度6.1 方差分析的基本步骤正交试验多因素的方差分析，其基本思想是先计算出各因素和误差的离差平方和，然后求出自由度、均方、F值，最后进行F检验。如果用正交表()来安排试验，则因素的水平数为m，正交表的列数为k，总试验次数为n，试验结果为(i1)。方差分析的基本步骤如下：(1)计算离差平方和(2)计算自由度(3)计算平均离差平方和(均方)(4)计算F 值(5)显著性检验（1）计算离差平方和 总偏差平方和 设：设：各因素引起的离差平方和 第j列所引起的离差平方和：交互作用的离
2、差平方和 若交互作用只占有一列，则其离差平方和就等于所在列的离差平方和 若交互作用占有多列，则其离差平方和等于所占多列离差平方和之和，例：3时 试验误差的离差平方和 方差分析时，在进行表头设计时一般要求留有空列，即误差列 误差的离差平方和为所有空列所对应离差平方和之和：（2）计算自由度总自由度：n1任一列离差平方和对应的自由度：m1交互作用的自由度：（以AB为例）B B(m1)若m 2，B若m 3，B 2 误差的自由度：空白列自由度之和（3）计算均方以A因素为例：n以以AB为例为例：n误差的均方：误差的均方：注意：若某因素或交互作用的均方，则应将它们归入误差列计算新的误差、均方 例：若 则：（
3、4）计算F值各均方除以误差的均方，例如：或或或或（5）显著性检验例如：若 ，则因素A对试验结果有显著影响 若 ，则交互作用AB对试验结果有显著影响（6）列方差分析表 6.2 二水平正交试验的方差分析 正交表中任一列对应的离差平方和：n 例例6-16.2.2 三水平正交试验的方差分析 3，所以任一列的离差平方和：n 例例6-3注意：注意：交互作用的方差分析交互作用的方差分析 有交互作用时，优方案的确定有交互作用时，优方案的确定6.3 混合水平正交试验的方差分析(1)利用混合水平正交表 注意：不同列的有关计算会存在差别 例6-5(2)拟水平法 注意：有拟水平的列平方和的计算误差平方和的计算误差自由度的计算例6-6习题对第1，5，6题进行方差分析