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1、数的开方与二次根式数的开方与二次根式 考点一平方根、算术平方根与立方根考点一平方根、算术平方根与立方根1平方根：一个数平方根：一个数x的的_等于等于a，那么，那么x叫做叫做a的平方根，记作的平方根，记作 .2算术平方根：一个正数算术平方根：一个正数x的的_等于等于a，则，则x叫做叫做a的算术平方根，记作的算术平方根，记作 .0的算术平方根是的算术平方根是0.3立方根：一个数立方根：一个数x的的_等于等于a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根注意注意 表示表示a的平方根，的平方根，表示表示a的算术平的算术平方根，方根，表示表示a的算术平方根的相反数的算术平方根的相反数数的开方与二次根式数的开
2、方与二次根式 考点二二次根式的有关概念考点二二次根式的有关概念1二次根式二次根式 表示算术平方根，且根号内含有字母为了方便表示算术平方根，且根号内含有字母为了方便起见，把一个数的算术平方根也叫二次根式起见，把一个数的算术平方根也叫二次根式注意注意 二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零 2最简二次根式最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：(1)被开方数不含能开得尽方的因数或因式；被开方数不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母，分母不含根号被
3、开方数不含分母，分母不含根号数的开方与二次根式数的开方与二次根式 考点三二次根式的性质考点三二次根式的性质数的开方与二次根式数的开方与二次根式 类型之一求平方根，算术平方根与立方根类型之一求平方根，算术平方根与立方根命题角度：命题角度：1平方根，算术平方根与立方根的概念平方根，算术平方根与立方根的概念2求一个数的平方根，算术平方根与立方根求一个数的平方根，算术平方根与立方根例例1(1)2010清远清远 25的平方根是的平方根是_(2)2010赤峰赤峰 9的算术平方根是的算术平方根是()A3 B3 C.D 变式题变式题 2009凉山州凉山州 已知一个正数的平方根是已知一个正数的平方根是3x2和和
4、5x6，则这个数是，则这个数是_第第6课时数的开方与二次根式课时数的开方与二次根式 考点四二次根式的运算考点四二次根式的运算1加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相加减法：先将二次根式化简，再将被开方数相同的二次根式进行合并同的二次根式进行合并2乘除法乘除法数的开方与二次根式数的开方与二次根式 类型之二二次根式的有关概念类型之二二次根式的有关概念命题角度：命题角度：1二次根式的概念二次根式的概念2最简二次根式的概念最简二次根式的概念例例22010绵阳绵阳 要使要使 有意义，有意义，则则x应满足应满足()A.x3 Bx3且且x C.x3 D.x3数的开方与二次根式数的开方与二次根式 类型之三二
5、次根式的化简与计算类型之三二次根式的化简与计算命题角度：命题角度：1二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的算术平方根的算术平方根2二次根式的加减乘除运算二次根式的加减乘除运算例例32014日照日照 计算：计算：例例42010湘潭湘潭 先化简，再求值：先化简，再求值：数的开方与二次根式数的开方与二次根式 类型之四二次根式的非负性类型之四二次根式的非负性命题角度：命题角度：1二次根式的非负性的意义二次根式的非负性的意义2二次根式的非负性的化简二次根式的非负性的化简例例52014荆门荆门 若若a、b为实数，且满足为实数，且满足|a2|0，则则ba的值为的值为()A2 B0 C2 D以上都不对以上都不对