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1、 交流电的变化规律交流电的变化规律 习题课习题课 高二物理组高二物理组 交流电的变化规律交流电的变化规律一、交变电流的产生：一、交变电流的产生：二、交变电流的变化规律二、交变电流的变化规律:三、表征正余弦交变电流的物理量三、表征正余弦交变电流的物理量:四、电感和电容对交变电流的影响四、电感和电容对交变电流的影响:?一、交变电流的产生：一、交变电流的产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于场强方向的轴转闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于场强方向的轴转动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流动产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流式中的式中的e 随着时间而变化，不同的时刻有不同的数值，叫做电随着时
2、间而变化，不同的时刻有不同的数值，叫做电动势的瞬时值，动势的瞬时值，Em是电动势能达到的最大值是电动势能达到的最大值上式表明，上式表明，电动势是按照正弦规律变化的电动势是按照正弦规律变化的 设线圈平面从中性面开始转动，角速度是设线圈平面从中性面开始转动，角速度是经过经过 时时 间间t，线圈转过的角度是，线圈转过的角度是t，e2BLvsint=2BL L/2 sint=BSsint令令EmB S，我们得到，我们得到 e=Emsint若线圈有若线圈有N匝匝,则则 EmNB S二交变电流的变化规律二交变电流的变化规律（1）函数表达式：）函数表达式：只含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用只
3、含有电阻的电路中，适用于直流电路的欧姆定律也适用于交流电路设闭合电路的总电阻为于交流电路设闭合电路的总电阻为R，则电流的瞬时值，则电流的瞬时值ie/R（Em/R）sint，其中其中Em/R为电流的最大值，用为电流的最大值，用Im表示，于是有表示，于是有i=Imsint （2）可见，可见，感应电流也是按正弦规律变化的感应电流也是按正弦规律变化的（2）图像：）图像：例例1:(高高考考题题)交交流流发发电电机机在在工工作作时时的的电电动动势势为为e=0 sint,若若将将其其电电枢枢的的转转速速提提高高1倍倍,其其它它条件不变条件不变,则其电动势变为则其电动势变为()A.0sin B.20sinC.
4、0sin2tD.20sin2tD解解:Em=0=NB S =2 0 NB S=2NB S=20 思思考考1.图图中中的的电电流流i 随随时时间间t 变变化化的的图图像像中中,表示交流电的是表示交流电的是().B C D b三三.表征正弦交变电流的物理量表征正弦交变电流的物理量各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压和额定电流各种使用交变电流的电气设备上所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值，也都是的数值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值，也都是有效值以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都有效值以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指有效值是指有
5、效值1.交变电流的最大值交变电流的最大值（Im和和Um）它是交变电流在它是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交一个周期内所能达到的最大数值，可以用来表示交变电流的电流强弱或电压高低变电流的电流强弱或电压高低.2.交变电流的有效值交变电流的有效值 它是根据电流的热效应来规它是根据电流的热效应来规定的让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它定的让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值的数值叫做这一交流的有效值正弦交变电流的有效值与最大值之间有如下的关系：正弦交变电流的有效
6、值与最大值之间有如下的关系：3.周期和频率周期和频率a.周期周期 交变电流完成一次周期性变化所需的交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫做交变电流的周期，通常用时间，叫做交变电流的周期，通常用T表表 示，单位是示，单位是sb.频率频率 交变电流在交变电流在1s内完成周期性变化的内完成周期性变化的次数，叫做交变电流的频率，通常用次数，叫做交变电流的频率，通常用f表示，表示，单位是赫兹（单位是赫兹（Hz）c.周期和频率的周期和频率的 关系是关系是=2/T=2fd.转速转速 单位时间线圈转过的转数单位时间线圈转过的转数.单位为单位为 r/s 或或 r/min 思考思考2.图中是某一非正弦交流电电流
7、随时间变图中是某一非正弦交流电电流随时间变化的图像，此交流电的有效值是化的图像，此交流电的有效值是 .Q直直=I2 RT根据有效值的定义，根据有效值的定义，由由Q直直=Q交交，得到，得到 5Ai(A)t(s)0.020.040练练习习1.一一个个电电热热器器接接在在10V直直流流电电源源上上，发发热热消消耗耗功功率率为为P，若若把把它它改改接接在在交交流流电电源源上上，要要使使它它发发热热消消耗耗的的功功率率为为 P/2 ，则则交交流流电电压压的最大值是的最大值是 （）(A)5V；(B)7.07V；(C)10V；(D)14.1V.解：解：P=U12/R U1=10VP/2=U22/R交流电的最
8、大值交流电的最大值 U2m=10V交流电的有效值交流电的有效值C练练习习2.两两个个完完全全相相同同的的电电热热器器，分分别别通通以以如如图图所所示示电电流流，最最大大值值相相同同的的方方波波交交流流电电流流和和正正弦弦交交流流电电流流，则则这这两两个个电电热热器器的的电电功功率率之之比比Pa：Pb为为（）(A)1：(B)2：(C)2：1 (D)：1C解：解：P=I 2RI 1=I mI 2=I mP1/P2=2:1-I mI mi(A)t(s)0.02 a-I mI mi(A)t(s)0.02 b例例2.图中是某一交流电电流随时间变化的图像，图中是某一交流电电流随时间变化的图像，此交流电的有
9、效值是此交流电的有效值是 .50 1 2 3 4 5 6 解解:周期为周期为0.03s,后后1/3T内的有效值为内的有效值为Q=I1 2 R2/3 T+I22 R1/3 T=25RT=I2 RT I=5A前前2/3T内的有效值为内的有效值为5Ai/At/0.01s练习练习3.图中是两个非正弦交流电电流随时间变化的图中是两个非正弦交流电电流随时间变化的图像，它们的最大值都是图像，它们的最大值都是10A,它们的有效值分别是：它们的有效值分别是：AitBit画出一般的交流电画出一般的交流电图象如图象如C图示图示CitA图的有效值图的有效值与与C 图相同：图相同：IA=7.07A B图图:Q=I1 2
10、 RT/2+0=IB 2 RTI1=7.07AIB=5A 例例3.如如图图所所示示，abcd是是交交流流发发电电机机的的矩矩形形线线圈圈,ab=30cm,bc=10cm,共共50匝匝,它它在在B=0.8T的的匀匀强强磁磁场场中中绕绕中中心心轴轴OO顺顺时时针针方方向向匀匀速速转转动动，转转速速为为480r/min,线圈的总电阻为线圈的总电阻为r=1,外电阻为外电阻为R=3,试求试求:1.若线圈从图示位置开始计时若线圈从图示位置开始计时,沿沿abcd流动的方向为正流动的方向为正方向方向,画出交流电流的图象画出交流电流的图象.2.线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过1/4 转的过转的过程中程中,电
11、阻电阻R上产生的热量和通过上产生的热量和通过导线截面的电量导线截面的电量3.电流表和电压表的读数电流表和电压表的读数.abcdBRVA4.从图示位置转过从图示位置转过180过程中过程中的平均感应电动势的平均感应电动势解：解：从中性面开始计时，从中性面开始计时，有有e=E m sin t，其中其中Em=NB S=2n=2 480/60=16 Em=NBS=60.3VIm=Em/（R+r）=15.1A注意到从开始转动时产生的感应电流沿注意到从开始转动时产生的感应电流沿dcbad方向，与规定方向相反，为负值。方向，与规定方向相反，为负值。i =-Im sin t=-15.1 sin 16t （A）T
12、=2/=1/8 s图线如图示图线如图示3/16 1/16-15.115.1i/At/s1/802.有效值为有效值为转过转过900的过程中电阻的过程中电阻R上产生的热量为上产生的热量为Q=I2 R t=I2 R T/4=10.7J 感应电流的平均值为感应电流的平均值为转过转过900的过程中通过导线横截面的电量为的过程中通过导线横截面的电量为注意注意:计算热量用有效值计算热量用有效值计算电量用平均值计算电量用平均值3.电流表和电压表的读数电流表和电压表的读数I=10.7A题题4.求求从图示位置转过从图示位置转过180过程中的平均感应电动势过程中的平均感应电动势解：由法拉第电磁感应定律解：由法拉第电
13、磁感应定律注意：注意：1.从图示位置转过从图示位置转过180过程中，磁通量的方过程中，磁通量的方向从正向到反向，向从正向到反向，=-2BS02.不同时间段的平均值不同，从中性面转过不同时间段的平均值不同，从中性面转过90或或 180过程中的过程中的平均感应电动势等于平均感应电动势等于2Em/。练练习习3.如如图图所所示示，边边长长为为L,电电阻阻为为R的的单单匝匝正正方方形形线线圈圈abcd，在在磁磁感感应应强强度度为为B的的匀匀强强磁磁场场中中,以以cd边边为为轴轴以以角角速速度度 作作匀匀速速转转动动，转转动动方方向向如如图图,cd边边与与磁磁场场方方向垂直向垂直.求求:(1)当它从图示位
14、置转过当它从图示位置转过900的过程中产生的热量的过程中产生的热量 (2)当当它它从从图图示示位位置置转转过过900的的过过程程中中通通过过导导线线横横截截面面的电量的电量 (3)ts内外界驱动线圈所做的功内外界驱动线圈所做的功(t 2/)abcdB 解解:产生的感应电动势的最大值产生的感应电动势的最大值Em=BL 2,有效值为有效值为E=0.707 BL 2,1.转过转过900的过程中的过程中产生的热量为产生的热量为(t=1/4 T=1/4 2/)Q=E2 tR=B2 2L 4/R1/4 2/=B2 L 4 4R感应电流的平均值为感应电流的平均值为2.通过导线横截面的电量通过导线横截面的电量
15、注意注意:计算热量用有效值计算热量用有效值 计算电量用平均值计算电量用平均值题题abcdB ad60 F2F1B3.求求ts内外界驱动线圈所做的功内外界驱动线圈所做的功 (t2/)感应电动势的最大值感应电动势的最大值 Em=BL 2,有效值有效值E=/2 BL 2,W=Pt=E2 t/R=B2 2 L 4 t/2R题题例例.正弦交流电压正弦交流电压u=50sin314t伏加在一氖管的两端，伏加在一氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到已知当氖管两端的电压达到25 伏时才开始发光，伏时才开始发光，则此氖管在一个周期内发光的总时间为：则此氖管在一个周期内发光的总时间为：()(A)0.02秒；秒；(B
16、)0.0025秒；秒；(C)0.01秒；秒；(D)0.005秒。秒。2例例4.正弦交流电压正弦交流电压u=50sin314t伏加在一氖管的两端，伏加在一氖管的两端，已知当氖管两端的电压达到已知当氖管两端的电压达到25 伏时才开始发光，伏时才开始发光，则此氖管在一个周期内发光的总时间为：则此氖管在一个周期内发光的总时间为：()(A)0.02秒；秒；(B)0.0025秒；秒；(C)0.01秒；秒；(D)0.005秒。秒。2解：周期解：周期T=0.02s,标出氖管发光的时段如图示：标出氖管发光的时段如图示：所以，一个周期内发光的总时间为所以，一个周期内发光的总时间为T/2=0.01sC 谢谢你的专心参与！