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1、1 1统计统计 (1)从从事事收收集集1整整理理1描描述述和和分分析析数数据据的的活活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。(2)通通过过丰丰富富的的实实例例，感感受受抽抽样样的的必必要要性性，能能指指出出总总体体、个个体体、样样本本，体体会会不不同同的的抽抽样样可能得到不同的结果。可能得到不同的结果。参见例参见例1 (3)会用扇形统计图表示数据。会用扇形统计图表示数据。(4)在在具具体体情情境境中中理理解解并并会会计计算算加加权权平平均均数数；根根据据具具体体问问题题，能能选选择择合合适适的的统统计计量量表表示数据的集中程度。示数据的集中程度。(5)探探
2、索索如如何何表表示示一一组组数数据据的的离离散散程程度度，会会计计算算极极差差和和方方差差，并并会会用用它它们们表表示示数数据据的离散程度。的离散程度。参见例参见例2 (6)通通过过实实例例，理理解解频频数数、频频率率的的概概念念，了了解解频频数数分分布布的的意意义义和和作作用用，会会列列频频数数分分布布表表，画画频频数数分分布布直直方方图图和和频频数数折折线线图图，并能解决简单的实际问题。并能解决简单的实际问题。(7)通通过过实实例例，体体会会用用样样本本估估计计总总体体的的思思想想，能能用用样样本本的的平平均均数数、方方差差来来估估计计总总体体的平均数和方差。的平均数和方差。(8)根根据据
3、统统计计结结果果作作出出合合理理的的判判断断和和预预测测，体体会会统统计计对对决决策策的的作作用用，能能比比较较清清晰晰地地表表达达自自己己的的观观点点，并并进进行行交交流。流。(9)能能根根据据问问题题查查找找有有关关资资料料，获获得得数数据据信信息息；对对日日常常生生活活中中的的某某些些数数据据发表自己的看法。发表自己的看法。(10)认认识识到到统统计计在在社社会会生生活活及及科科学学领领域域中中的的应应用用，并并能能解解决决一一些些简简单单的的实实际问题。际问题。参见例参见例3 (1)在在具具体体情情境境中中了了解解概概率率的的意意义义，运运用用列列举举法法(包包括括列列表表1画画树树状
4、状图图)：计计算简单事件发生的概率。算简单事件发生的概率。参见例参见例4和例和例5 (2)通通过过实实验验，获获得得事事件件发发生生的的频频率率；知知道道大大量量重重复复实实验验时时频频率率可可作作为为事事件件发生概率的估计值。发生概率的估计值。参见例参见例6 (3)通通过过实实例例进进一一步步丰丰富富对对概概率率的的认认识，并能解决一些实际问题。识，并能解决一些实际问题。参见例参见例7 2 2概率概率 w用样本估计总体用样本估计总体.w用样本的平均数、中位数和众数去估用样本的平均数、中位数和众数去估计相应总体的计相应总体的平均水平平均水平特性特性.w用样本的频数、频率、频数分布表、用样本的频
5、数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图去频数分布直方图和频数分布折线图去估计相应总体数据的估计相应总体数据的分布情况分布情况.w用样本的极差、方差或标准差去估计用样本的极差、方差或标准差去估计相应总体数据的相应总体数据的波动情况波动情况.一、一、数理统计的基本思想w1.1.为了一定的目的而对考察对象进行全面为了一定的目的而对考察对象进行全面调查调查,称称为为普查普查,其中所考察对象的全体称其中所考察对象的全体称为为总体总体,而组成总体的每一个考察对象称为而组成总体的每一个考察对象称为个体个体.w2.2.从总体中抽取部分个体进行调查从总体中抽取部分个体进行调查,这种这种调查称为调查
6、称为抽样调查抽样调查,其中从总体中抽取部分其中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个个体叫做总体的一个样本样本.w3.3.收集数据随机抽样：收集数据随机抽样：w广泛性被调查的对象不得太少广泛性被调查的对象不得太少;w代表性被调查的对象随意抽取的代表性被调查的对象随意抽取的,没有没有人为的因素人为的因素;w真实性调查的数据是真实的真实性调查的数据是真实的.二、二、统计的相关概念w4.4.平均数平均数：w一般地，对于一般地，对于n n个数个数x x1 1,x,x2 2,x xn n,我们把我们把(x(x1 1+x+x2 2+x xn n)n)n叫做这个数的平均数叫做这个数的平均数,简称平简称平均数均数
7、.w5.5.中位数中位数:w一般地一般地,n,n个数据按大小顺序排列个数据按大小顺序排列,处于最中间位处于最中间位置的一个数据置的一个数据(或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数)叫做叫做这组数据的中位数这组数据的中位数(median).(median).w6.6.众数众数:w一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数数据的众数(mode).(mode).w平均数平均数,中位数和众数都是数据的代表中位数和众数都是数据的代表,它们刻它们刻画了一组数据的画了一组数据的“平均水平平均水平”.w7.7.频数频数:每个考查对象出现的次数为每个考查
8、对象出现的次数为频数频数.w8.8.频率频率:w每个对象出现的次数与总次数的比值为每个对象出现的次数与总次数的比值为频率频率.w9.9.极差极差:w是指一组数据中最大数据与最小数据的差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.w10.10.方差方差:w是各个数据与平均数之差的平方的平均数是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即即w11.11.w频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数、频率、频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图频数分布折线图都反映了一组数据的分布情况都反映了一组数据的分布情况.12.12.数据的分布情况数据的分布情况(绘制频数分布表绘制频数分布表和频数分布直方图和频数分布
9、直方图)w1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)是:172-141=31(cm);身高x/cm学生数(频数)140 x145 3145x150正一 6150 x155正 9155x160正正正一 16160 x165正 9165x170正一 5170 x175 2w2.确定分点：半开半闭区间法；w3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分512组);w4.用唱票的方法绘制频数分布表；w5.绘制频数分布直方图;w6.绘制频数分布折线图.身高/cm学生人数w三、三、概率概率w(一一).).随机事件发生的概率随机事件发生的概率w(
10、二二).).概率的相关概念概率的相关概念w1.1.概率概率 事件发生的可能性事件发生的可能性,也称为事件发生的也称为事件发生的概率概率.概率也叫几率或然率概率也叫几率或然率.w 2.2.频数频数,频率频率 在考察中在考察中,每个对象出现的次数称每个对象出现的次数称为频数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率为频率.当试验次数很大时当试验次数很大时,一个事件发生的一个事件发生的频率频率稳定在相应的稳定在相应的概率概率附近附近.因此因此,我们可以通过多次我们可以通过多次试验试验,用一个事件发生的用一个事件发生的频率频率来估计这一事件发生来估计这一事件
11、发生的的概率概率.w 3.3.利用利用树状图树状图或或表格表格可以清晰地表示出某个事可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出从而较方便地求出某些事件发生的概率某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.w4.“4.“配紫色配紫色”游戏游戏,投针试验投针试验,模拟试验模拟试验,体现了体现了概率模型概率模型的思想的思想,在大量的偶然之中存在着必然的在大量的偶然之中存在着必然的规律规律.w 5.5.模拟试验的方案模拟试验的方案w(1)(1)袋中袋中
12、“摸球试验摸球试验”中中小明的方法小明的方法:多次逐个抽多次逐个抽查查.w(2)(2)袋中袋中“摸球试验摸球试验”中中小亮的方法小亮的方法:多次抽样调多次抽样调查查.w 6.6.概率和统计能给我们带来什么概率和统计能给我们带来什么?w在日常生活中在日常生活中,通过对统计数据的分析通过对统计数据的分析,我们可以我们可以了解某一情况了解某一情况,作出某些决定作出某些决定.随随机机事事件件概概率率的的计计算算简单的随简单的随机事件机事件复杂的随复杂的随机事件机事件具有等可具有等可能性能性不具有等不具有等可能性可能性树状图树状图列表列表试验法试验法摸拟试验摸拟试验有放回摸球有放回摸球无放回摸球无放回摸球小明的方法小明的方法:多次逐个抽查多次逐个抽查小亮的方法小亮的方法:多次抽样调查多次抽样调查理论计算理论计算试验估算试验估算概率定义概率定义w7.7.概率的计算方法概率的计算方法