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1、1 / 6【2019 最新】精选高二数学上第二次月考 9 月试题高二数学试题高二数学试题总分：150 分；时间：120 分钟1选择题（本大题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分）1. 在数列中，等于（ ）55,34,21, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1xxA B C D 111213142在ABC 中，则 A 等于（ ）222abcbcA60 B45 C120 D303. 等差数列项的和为（ ）9,27,39,963741前则数列中nnaaaaaaaa9SA B C D 66991442974.等比数列的各项均为正数，且，则（ ） na564718a aa a313231
2、0loglog.logaaaA B C D 121031 log 532log 55在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，b=1，则 c 等于（ ）3A3a A. 1 B. 2 C. D. 13 36.根据下列条件解三角形，其中有一个解的是( )Aa1，b2，c3 Ba1，b，A30Ca1，b2，A100 Dbc1，B457. 等差数列中，则的前项和中最大的为( )A B C 2 / 6D na50a 470aa nannS4S5S6S7S8在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则 cosC 的值为（ ）A B C D 2 32 31 41 49.在不等边三
3、角形中,是最大的边,若,则A 的取值范围是( )a222cbaA. B. C. D. ),2()2,4()2,3()2, 0(10在ABC 中，那么ABC 一定是（ ）ABBA22sintansintanA锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形11.一个等差数列的前 4 项的和为 40，最后 4 项的和为 80，所有项和是210，则项数 n 是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 1512. 数列，则=（ ）an11a)2(311naann nnaA B C D 22 3nn 22 3nn n3213 n2填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，共 20
4、 分）13.在中，若其面积，则=_。ABC2224 3abcS C14.在ABC 中，已知 b=，则C= 。Bc sin2 15.数列的通项公式，则该数列的前_项之和等于 na11nnan916. 定义运算符号满足以下运算性质：（1） 2 2010=1；“”（2）（2n+2）2010=2 则 20102010= 。 (2 ) 2010n 3 / 6(),nN三解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分)17.（本小题满分 10 分）数列满足：，na2=2nSnn（1）求数列的通项公式；na（2）若等比数列满足：，求数列的前 n 项和； nb21=bS423baa nbnT18(本小题满分 12
5、 分)设的内角,所对的边长分别为,且,ABCA BCabc4cos5B 2b（1）当时,求的值；o30Aa（2）当的面积为时,求的值ABC3ca 19.（本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，C，a5，ABC的面积为 10.3 3(1)求 b，c 的值；(2)求 cos 的值.3B20（本小题满分 12 分）如图所示， 中，角的对边分别为，且满足.ABC, ,A B C, ,a b c3sin cosCc Bb（1）求角的大小；B4 / 6（2）点为边上的一点，记，若，DABBDC2，求与的值.8 52,5,5CDADasinb（20 题图）21.(本小
6、题满分 12 分)已知等差数列an的前 n 项和 Sn 满足 S30，S55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前 n 项和11212nnaa22.(本小题满分 12 分)已知数列满足,点在的图像上, na67 1a),2(1nnnSaS31 21)(xxf（1）求证数列是等比数列，并求通项公式；32na na（2）若为的前项和,求.nnnTnac,)32( ncnnT数学月考答案一选择题（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112选项CCBBBDBDCDCA1填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 300 14. 15. 16. 三解答题（共 70 分）5 / 6
7、17.（本题 10 分）解：（1），当时，该式当 n=1 时也符合.（2）设等比数列的公比为或或1.（本题 12 分）解：（1）因为，所以 由正弦定理，可得所以 （2）因为的面积，所以， 由余弦定理得，即 所以，所以， 19.（本题 12 分）解： (1)由已知，C，a5，因为 SABCabsinC，即 10b5sin，解得 b8.由余弦定理可得：c2256480cos49,所以 c7.(2)由(1)有 cosB，由于 B 是三角形的内角，易知 sinB，所以coscosBcossinBsin.20.解：（1）由正弦定理可得,所以,故（2）在中， ,所以在中，由, ,所以在中，由余弦定理的6 / 6即=5 所以21. 解：(1)设an的公差为 d，则 Snna1d.由已知可得 解得 a11，d1.故an的通项公式为 an2n.(2)由(1)知，从而数列的前n项和为.22解：（1）证明点在的图像上,为公比的等比数列 （2） -得