小学数学(全册)知识点梳理.pdf

《小学数学(全册)知识点梳理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学(全册)知识点梳理.pdf（42页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、专业.专注 一年级上册数学学习重点梳理 位置：上、下、左、右、前、后。钟表：1、认识钟面 2、认识整时 3、认识快及时了，几时多一点儿 认识图形（一）：长方体、正方体、圆柱、球。（拼一拼、摆一摆、搭一搭）数的认识：1、120 各数的认识：、110 在田字格中的认识与书 写。、110 的分合、第几。、110 比大小。2、1120 的认识：计数器（个位、十位）数的计算：3、120 的加减法：、一图四式。、110 的加法、减法、连加、连减、加减混合运算。、20 以内不进位、进位 加法（凑十法）,20 以内不退位减法。解决问题：、知道左、右两部分，求一共。、知道一共和其中一部分，求另外一部分（求还剩）

2、。、领走一部分，还剩一部分，求原来。、小丽第 10,小华 15,他们之间有几人,求之间。一年级下册数学学习重点梳理 认识图形（二）：长方形、正方形、平行四边形、圆（拼 一拼、摆一摆）。分类与整理：1、象形统计图。专业.专注 2、数据统计图。认识人民币：1、认识人民币面值：1分、2分、5分硬币，1角、5 角、1 元的硬币与纸币，2 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元纸币。2、学习人民币单位（元、角、分）及进率（1 元=10 角、1 角=10 分）人民币面值之间换一换 3、简单的计算 找规律:两个两个的数数，三个三个的数，五个五个的数，偶数，单数，个位与十位两数一样的排列（88、

3、77、66、）等等。100 以内数的认识：100 以内数的认识（计数器百位），数的顺序，数的大小，估一估（圈出 10 个，再估一估数量多少，多一些，少一些，多得多，少得多）。数的计算：1、20 以内的退位减法（破十法，想加算减 法），十几减 9、十几减 8、7、6,十几,5、4、3、2 2、整十数加一位数及相应的减法。3、100 以内的加法和减法（一）：（1）、整十数加、减整十数。、两位数加一位数、整十数。、两位数减一位数、整十数。、小括号 解决问题：1、利用连加连减解决实际问题（3 个同学每人 剪 6颗星星，一共剪多少颗星星。28 个橘子，9 个装一袋，能 装几袋）2、谁比谁多（或少）。二年

4、级数学上册知识点 第一单元长度单位 厘米和米统一长度单位认识厘米用厘米量认识米用 米量 认识线段线段的认识及画法 第二单元 100 以内的加法和减法 专业.专注 加法两位数加两位数（不进位）（进位）减法两位数减两位数（不退位减）（退位减）求一个数多（少）几的数 连加连减和加减混合的计算及运用 第三单元角的初步认识（1）锐角、钝角、直角的认识（2）会画锐角、直角、钝角 第四、六单兀表内乘法 乘法的初步认识 1 至 9 的乘法口诀 乘加乘减 用乘法口诀解决实际问题 第五单元观察物体（1）从前后左右观察物体（2）由平面图形判断简单的立体图形 第七单元认识时间 时分的认识和间隔 5 分钟的时间的读写

5、时间的实际应用和生活中经过时间的合理性 第八单元数学广角-搭配 排列组合 3 个数组成两位数 有 3 个数任意选取其中两个求和，得数有几种可能？二年级数学下册知识点 第一单元 数据收集整理 让学生学会通过调查收集数据，体会到用正”字统计的简 便性。四单元用乘法口诀求商 除法的初步认识 学习平均分 除法算式的读法以及各部分 名称。用乘法口诀求商 以及解决相应的实际问题。第三单元 图形的运动 专业.专注 认识轴对称图形知道对称轴 认识平移现象 第五单元 混合运算 加减、乘除混合以及有小括号时的两步混合用脱式运算 第六单元 有余数的除法以及应用 第七单元万以内数的认识(1)1000 以内数的认识 认

6、识 1000 以内数的认识 1000 以内数的读写法 进一步认识数位顺序(2)认识算盘，知道算盘各部分名称，学会算盘记数和数 数。(3)结合具体情境，初步学会加减法估算解决问题。第八单元克和千克(1)认识质量单位克及千克的质量观念，认识克及天平，认识千克及相应的秤；(2)知道 1 千克=1000 克，会进行简单的单位换算。第九单元数学广角 推理 通过观察、猜测等活动，让学生借助生活中简单的事件，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。.专业.专注 三年级上册数学知识点 第 1 单元测量 1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分 米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；

7、测量比较 长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）是米。3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大 约是 1毫米。4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字 的末尾添加 0（关系式中有几个 0,就添几个 0）;把小单位换 成大单位就在数字的末尾去掉 0（关系式中有几个 0,就去掉几 个 0）。5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间 的进率是 10）进率是 10:1 米=10 分米,1 分米=10 厘米,1 厘米=10 毫米,10 分米=

8、1 米,10 厘米=1 分米,10 毫米=1 厘米,进率是 100:1 米=100 厘米,1 分米=100 毫米,100 厘米=1米,100 毫米=1 分米 进率是 1000:1 千米=1000 米,1 公里=1000 米,1000 米=1 千米,1000 米=1 公里 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称 一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物 品的质量，通常用（吨）做单位。小技巧：在吨”与千克”的换算中,把吨换算成千克,是在 数字的专业.专注 末尾加上 3 个 0;把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3

9、个 0。7、相邻两个质量单位进率是 1000。1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1000 千克=1 吨 1000 克=1 千克 第 2 单元万以内的加法和减法 1、认识整千数（记忆：10 个一千是一万）2、读数和写数（读数时写汉字写数时写阿拉伯数字）一个数的末尾不管有一个 0 或几个 0，这个 0 都不读。一个数的中间有一个 0 或连续的两个 0,都只读一个 0。3、数的大小比较：位数不同的数比较大小，位数多的数大。位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的 数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，如果是 0-4 则用

10、四舍法，如果 是 5-9就用五入法。最大的三位数是位 999,最小的三位数是 100,最大的四 位数是9999,最小的四位数是 1000。最大的三位数比最小的四位数小 1。5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：列竖式时相同数位一定要对齐；减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1;如果前 一位是0,则再从前一位退 1。专业.专注 6、在做题时，我们要注意中间的 0,因为是连续退位的，所以从百位退 1 到十位当 10 后，还要从十位退 1 当 10,借给 个位，那么十位只剩下 9,而不是 10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）7、公式被减数=减数+差和=加数+另一个

11、加数 减数=被减数-差加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 第 3 单元四边形 1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它四边形。2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。6、平行四边形的特点：对边相等、对角相等。平行四边形容易变形。（三角形不容易变形）7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。8、公式。长方形的周长=（长+宽）X2 正方形的周长=边 长 X4 长方形的长=周长+2 一宽,正方形的边长=周长 T,长方形的 宽=周长+2长 第 4

12、 单元有余数的除法 1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结 果中的余数一定要比除数小。2、有余数的除法应用题中：商和余数都有单位；商和余数的单位名称有可能不一样。3、公式。被除数=除数 X 商+余数除数=被除数+商一余数 商=被除数+除数-余数 第 5 单元时分秒 专业.专注 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒 针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个 数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。3、时针走 1 大格是小时；分针走 1 大格是（5）分钟，走 1 小格是（1）分钟;秒针走

13、 1 大格是（5）秒钟，走 1 小格是（1）秒钟。4、时针走 1 大格，分针正好走 圈，分针走 1 圈是（60）分,也就是（1）小时。时针走 1 圈，分针要走（12）圈。5、分针走 1 小格，秒针正好走 圈，秒针走 1 圈是（60）秒,也就是（1）分钟。6、时针从一个数走到下一个数是（1 小时）。分针从一个数 走到下一个数是（5 分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5 秒 钟）。7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9点整）。8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60）1 时=60 分 1 分=60 秒半时=30 分 60 分=1 时 60 秒=1 分 30 分=半时

14、 第 6 单元多位数乘一位数 1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如 497 X7 3500）2、0 和任何数相乘都得 0;1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。3、因数末尾有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位 数。公式：速度 X 时间=路程每节车厢的人数 X 车厢的数量=全 车的人数 专业.专注 5、(关于大约)应用题：条件中出现大约”，而问题中没有大约”，求准确数。t(=)条件中没有，而问题中出现 大约”。求近似数，用估算。条件和问题中都有 大约”，求近似数，用估算。t()第 7 单元分数的初步认识 1、把一个物体或一个图

15、形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的 数就越小。3、分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而 小。分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。4、相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。1 与分数相减：1 可以看作是分子分母相同的分数。第 8 单元可能性 1、不可能和一定都表示确定的现象。可能表示不确定的 现象。2、请用定、可能、不可能”来说一说。一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地 球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；

16、下周可能会考试。.不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮 转；鲤鱼不可能在陆地上生活；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼 房；我不可能比姐姐大.第 9 单元数学广角路配】无论是物体搭配，还是数字搭配，都必须按照一定的顺序 和规律专业.专注 如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪 一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不 够商 1,用 0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。2、0 乘任何数都得 0。0 除以（任何不是 0 的）数都得 0。（注：在除法算式中，0 不能做除数）3、笔算除法：（1）余数一 定要比除数小。（2）除法验算：t 用乘法 没有

17、余数：商 X 除数=被除数；有余数：商 X 除数+余数=被除数 4、判断商的位数：先看被除数的最高位，被除数最高位大 于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位 小于除数，则商的位数比被除数少一位。第三单元 统计 1、平均数：平均数=总数量 T 总份数。总数量=平均数 X 总份数总份数=总数量+平均数 2、（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。第四单元 年 月曰 1、一年有 12 个月；一年有 4 个 季度。1、2、3 月一一第一季度 90 天（平年）91 天（闰 年）4、5、6月 第二季度 91 天 7、8、9 月 第三季度 92 天 10、11、12月第四季度 92 天

18、2、记 大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊，31 天永不差；四、六、九、十一，30 天，只有 2 月有变化。3、平年：2 月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。闰年:2 月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。每年 下半年都是（184）天。4、公历年份是 4 的倍数的，一般都 是闰年；但公历年份是整百数的，必 须是 400 的倍数才是闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰 年。一般的公历年份+4,没有余数，就是闰年；公历 年份是整百的 X00,没有余数，就是闰年。5、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。6、在一日里

19、，钟表上时针正好走 两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时专业.专注 的计时法，通常叫做 24 时计时法。2 第一圈：从（0）时到（12）时；即从（深夜 12）时到（中午12）时。第二圈：从（12）时到（24）时；即 从（中午 12）时到（深夜）时。7、经过的天数的计算：公式 结束时间一开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19 天）8、计算周年的方法 是用（现在的年份-原来的年份=周年）。如：到 2008年 10 月 1 日，是中国成立（59）周年。用 2008-1949=59 周年 9、经 过时间的小时数：结束时间

20、-开始时间=经过时间 第五单元 两位数乘两位数 1、先用第二个因数的个位去 乘第一个因数，得数末尾与第一个因数的个位对齐。2、再用 第二个因数的十位去乘第一个因数，得数末位与第一个因数的 十位对齐。3、然后把两次乘得的积加起来。1、两位数乘两 位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、估算：18 X22,可以先把因数看成 整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似 数。）4、根据表内乘法 估算或根据实际情况合理估算。第六单元 面积 1、物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2、比较两个图形面积的大小，要用统一的

21、 面积单位来测量。3、常用的面积单位有平方厘米，平方分米、平方米。边长（1 厘米）的正方形面积是 1 平方厘米。边长（1 分米）的正方形面积是 1 平方分米。边长（1 米）的正方 形面积是 1 平方米。边长（100 米）的正方形面积是 1 公顷（10000 平方米）。边长 1 千米（1000 米）的正方形面积是 1 平方千米。4、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单 位：公顷、平方千米。（如：公园、学校的面积用公顷作单 位）、（如：省、市、区或县的面积用平方千米作单位）。1 平方米=100 平方分米 1 平 方 分 米专业.专注 =100 平方厘米 1 公顷=10000 平方米 1 平方千

22、米=100 公顷 相邻两个常用的 长度单位之间的进率是（10）。相邻两个常用的面积单位 之间的进率是（100）。5、长方形的面积=长 X 宽 长=面积+宽 宽=面积*正方形的面积=边长 x 边长 长方形 的周长=（长+宽）X2 长=周长+2 宽、宽=周长+2 长 正方形的周长=边长 X4 正方形的边长=周长 T 6、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。周 长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小 单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。第 七单元 小数的初步认识 1、分母是 10 的分数写成一位 小数（

23、0.1）,分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）,分.专业.专注 母是 1000 的分数写成两位小数（0.001）,先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上 的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较 百分位上的数 3、小数加减法计算：相同数位对齐，也就 是小数点对齐。要从低位开始算起，3 位数不够用 0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。4、小数不一定比整数小 四年级上册数学单元基本知识点 第一单元大数的认识 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。2、10 个一千万是一亿，10 个

24、一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿.都是计数单位。4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。数位顺序表 数级亿级万 级个 级 数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万 位万位千位百位十位个位 计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十 万万千百十个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10的计数方法叫做十 进制计数法。专业.专注 6、读数时，只是在每一级的末尾加上 方”或 亿”字；每级末尾 的 0 都不读，其它数位有一个 0 或几个 0,都只读一个 零”。7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一

25、位不够用 0 来补足。改写 方”或 亿”作单位的数，只要将末 尾的4 个 0 或 8 个 0 去掉或加上 方”或亿”字就行了。1.把多位 数改写成 方”、亿”。中间要用=”连接 8、通常我们用四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。方法是：看尾数最高位上的数，如果是 4 或比 4 小，就把尾数 舍去，并在数的末尾添上一个计数单位 方”或者亿”；如果是 5 或比 5 大，要在前一位加 1,再把尾数舍去，添上计数单位方:或者 亿”。得出的是近似数，中间要用 窟”连接。9、表示物体个数的 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有用 0 表示，0 也是自然数 最小的

26、自然数是 0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限 的。10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表 5,下方一个珠子表示 1。11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归 0 键。+、一、X、+键是运算符号键 o 第二单元角的度量 1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。2、射线有一个端点，可以向一端无限延伸，不能测量它的长度 3、线段有两个端点，可以量出它的长度。4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都 无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能

27、画一条直线。6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条射线是角的（边）。角通常用符号（“/”来 专业.专注 表 7K。7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看角 两边叉开的大小，角的两边叉开得越大，角就越大。8、角的计量单位是 度”，用符号“。表示。9、量角器是把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大 小就是1 度，记作 1”。10、对顶角相等。11、三角形三个角的和是 180 度。四边形的四个角的和是 360 度。12、直角等于 90 度，平角等于 180 度，周角等于 360 度。13、1 平角=2 直角。1 周角=2 平角=4 直角。14

28、、锐角小于 90 度。钝角大于 90 度而小于 180 度；15、锐角 直角 钝角 平角 n 则 积扩大（m T）倍。如果 m v n 则积缩小（n F）倍。6、速度 X 时间=路程 路程司间=速度 路程-速度=时间 单价 x 数量=总价 总价-数量=单价 总价+单价=数量 第四单元平行四边形和梯形 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两 条直线互相平行。2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直 线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直 线的交点叫做垂足。3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互 相平行）。4、如果两条直线都和第三

29、条直线垂直，那么这两条直线也（互 相平行）。5、从直线外一点到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长 度叫做这点到直线的（距离）。平行线之间的距离（处处相 等）。6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。专业.专注 7、长方形的周长=（长+宽）X2;长方形的面积=长 X 宽；8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平 行。9、正方形的周长=边长 X4;正方形的面积=边长 X 边长。10 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对 边相等，对角相等。两组对边分别平行。11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一 组对边平行而另一组对边不平行。平行

30、的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；两底间的距离叫梯 形 的高。12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四 边形。13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行 四边形的底。15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等 16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是 对称图形。19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；20、过直线外一

31、点只能画一条已知直线的平行线。21、第五单元 除数是两位数的除法 1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数 的前两位，如果前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到 哪一位，商.专业.专注 就上到哪一位的上面，每次除得的余数一定要比除 数小。2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来 试商；试商大了要调小，试商小了要调大。直到所得的余数比 除数小为止。3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数 4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）几（0 除外），商不变。在除法里，除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外），商也要乘（或除以）几。在除法里，

32、被除数不变，除数乘（或除以）几，则商就除以（或乘）几。7、有余除法关系式：被除数+除数=商余数 被除数=商 X 除数+余数 第六单元统计 1、条形统计图的意义：条形统计图是用一个单位长度表示一定 的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直 条按照一定的顺序排起来.条形统计图的优点是可以很容易看 出各种数量的多少.2、条形统计图的特点:能够使人们一眼看出各个数据的大小 J（2）易于比较数据之间的差别。3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及 单式统计图和复试统计图。4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政 职业能力测验中常见的有条形统计图、扇型统计图、

33、折线统计 图和网状统计图。专业.专注 四年级下册数学单元基本知识点 1.整数加法：(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是 部分数，和是总数。(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。2.整数减法：(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运 算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。(3)加法和减法互为逆运算。3.整数乘法:(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相 同加数的和叫做

34、积。(3)在乘法里，0 和任何数相乘都得 0。(4)1 和任何数相乘都的任何数。(5)一个因数 X 一个因数=积；一个因数=积-另一个因数。4.整数除法：(1)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 叫做除法。专业.专注 (2)在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除 数，所求的因数叫做商。(3)乘法和除法互为逆运算。(4)在除法里，0 不能做除数。因为 0 和任何数相乘都得 0,所以任何一个数除以 0,均得不到一个确定的商。(5)被除数+除数=商，除数=被除数+商被除数=商 X 除数。5.整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数 相加满十，就向前一位进一

35、。6.整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数 不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起 再减。7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个 因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的 末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就 看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的 哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1,要 补 0”占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算顺序：(1)小数、分数、整数：小数四则运算的运算顺序和整数四则 运算顺序相同；分数四则运

36、算的运算顺序和整数四则运算顺序 相同。(2)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级 运算先算乘、除法，后算加减法。(3)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算括号外面的。(4)第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。(5)第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。专业.专注 10.加法交换律：加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式:a+b+c=(b+a)+c 11.加法结合律：加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变。字母公式:a+b+c=a+(b+c)12.乘法交换律：乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母

37、公式:a xb=b Xa 13.乘法结合律：乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积 不变。字母公式:a xb xc=a x(b xc)14.乘法分配律：乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与 这个数分别相乘，再相加。字母公式:(a+b)Xc=a Xc+b Xc 15.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数 来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。16.小数基本性质：小数末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数专业,专注 就缩小10倍

38、、100倍、1000倍，小数点向右移动一 位、两位、三位，原来的数就扩大 10 倍、100 倍、1000 倍。17.小数的写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点 后，中间用小数点隔开。18.小数的读法：一种是按照分数的读法来读,带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读，例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作十四又百分之五十六。另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作点 小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只 读一个 0,例如：0.45 读作零点四五；56.032 读作五十六点零三 二；1.0005 读作一点零零零五。19.小数的比较：小数

39、大小的比较方法与整数基本相同，即从高 位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分 大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数 大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；20,小数的性质：(1)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。(2)小数点移动会引起小数大小发生变化,把小数点分别向右 移动一位、二位、三位位，则小数的值分别扩大 10 倍、100 倍、1000 倍 如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分 别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一 21,小数的近似值：保留小数：按要求在舍去部分最高位进

40、行四舍 五入运算。专业,专注 22,小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两 个数合并成一个数的运算。23,小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两 个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24,三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的封闭图形叫做三角形。25,生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭 子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的 边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26,三角形中的线段：(1)中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

41、(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向 其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角 形的高。(3)角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线 平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线：任意两边中点的连线。27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公 共端点被第三条边连接.第三条边不可伸缩或弯折.两端点距离固定.这两条边的夹角固定 专业.专注 .这两条边是任取的.三角形三个角都固定，进而将三角形固定.三角形有稳定性 24.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成 的封闭

42、图形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭 子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的 边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段：(1)中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。(2)高：从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向 其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段)，叫做三角 形的高。(3)角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的 角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线 平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线：任意

43、两边中点的连线。27.三角形为什么具有稳定性：任取二角形两条边，则两条边的非公 共端点被第三条边连接.第三条边不可伸缩或弯折.两端点距离固定.这两条边的夹角固定.这两条边是任取的.三角形三个角都固定，进而将三角形固定.三角形有稳定性 专业.专注 28 统计:条形统计图优点 求平均数 29.数学广角：鸡兔同笼问题 五年数学上册各单元知识点 第一单元罚、数乘法知识点 1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。如:3.6 X5 表示 5 个 3.6的和是多少或者 3.6 的 5 倍是多少。小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。如:2.6 X0.4 就是求 2.4 的十分之四是多少。

44、8.5 X3.4 就是求 8.5 的 3.4 倍是多少。2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算 出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点；小数末尾有 0 的要去掉。3、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大，一个 数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。3、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算 括专业.专注 号里的，没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算 按照从左往右的顺序计算。4、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也 适用。第二单元罚、数除法知识

45、点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6+1.3 表示已知两个因数的积 2.6 与其中的一个因数 1.3,求另一个因数的运算。小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商 0,点上小数点，继续除；如果有余数，要添 0 再除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数 不够时，在被除数的末尾用 0 补足，然后按照除数是整数的小 数除法进行计算。2、取近似数的方法：取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去

46、尾 法 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下 一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽 的一般保留两位小数。3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。4、循环小数的表 7K 方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标 上省略号。如：0.36361.587587 专业.专注 另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环 节的第一个数字和最后一个数上

47、面点上圆点。如：12.0.46 5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小 数。6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫 做 无 限 小 数。第三单元觌察物体知识点 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观 察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元 简易方程知识点 1、用字母表运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+（b+c）乘法交换律：a xb=b xa 乘法结合律:a xb Xc=a x（b xc）乘法分配律：（a b）Xc=a xcb xc 2、用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c=（a+b）X2 长方形的面积公式：

48、s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a2 3、x2 读作：x 的平方，表示：两个 x 相乘。2x 表示：两个 x 相加，或者是 2 乘 x。4、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。专业.专注 +2 7、等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面 积相等。等底等高的三角形和平行四边形面积关系：三角形的面积 是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计 算。第六单元统计与可能性知识点 1、平均数=总数量+总份数 2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表

49、 全体数据的一般水平更合适。第七单元 数学广角-植树问题 两端载都载：棵树=间隔数+1 两端载都不载：棵树=间隔数-1 一端载一端不载：棵树=间隔数 封闭图形：棵树=间隔数 专业.专注 五年级（下）各单元重点知识归纳表 第一单元：观察物体 会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状 能通过从一个或多个方向观察到的图形来拼摆小立方体。第二单元：因数与倍数 重点知识 因数和倍数 1.因数和倍数的意义：如果 a xb=c（a、b、c 都不为 0 的整 数），那么 a、b 就是 c 的因数，c 就是 a、b 的倍数。2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但 又是一对相互依存的概念，不

50、能单独存在。3.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式：根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个 因数就是该数的因能数。列除法算式：用此数除以大于 1 等 于 1 而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些 除数和商都是该数的因数。4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个 数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。2、3、5 的倍数的特征 1.2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做 偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。3.奇数、偶数的运算性质：奇数