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1、两位数乘两位数的练习与思考两位数乘两位数的练习与思考两位数乘两位数的练习与思考两位数乘两位数的练习与思考 教学目标教学目标 1.1.通过估算、计算探索出两位数乘两位数与对它对称算式积相等的通过估算、计算探索出两位数乘两位数与对它对称算式积相等的特点。特点。2.2.在探索过程中，在探索过程中，了解不完全归纳法，了解不完全归纳法，敢于对问题提出质疑，敢于对问题提出质疑，激发学激发学生探索规律的迫切欲望。生探索规律的迫切欲望。3.3.使学生学习一些数学中的规律和方法，使学生学习一些数学中的规律和方法，激发对数学的喜爱，激发对数学的喜爱，增强学增强学习数学的兴趣。习数学的兴趣。教学重点教学重点 在探索
2、规律的过程中，学生对数学方法的运用。在探索规律的过程中，学生对数学方法的运用。教学难点教学难点 探索两位数乘两位数如何与它对称算式积相等，探索两位数乘两位数如何与它对称算式积相等，寻找算式寻找算式中的规律。中的规律。教学过程教学过程 谈话谈话一、一、导入新课导入新课1.1.剪纸中有对称剪纸中有对称师：剪纸是我国民间传统技艺，今天我大家带来了几幅剪纸。师：剪纸是我国民间传统技艺，今天我大家带来了几幅剪纸。观察一下这些剪纸有什么共同的地方？观察一下这些剪纸有什么共同的地方？生：对称生：对称师：对称可以运用在剪纸技艺中。师：对称可以运用在剪纸技艺中。2.2.汉字词语中的读音对称汉字词语中的读音对称知
3、道吗？汉字词语也可以有读音对称。知道吗？汉字词语也可以有读音对称。比如我爱你比如我爱你夜宵夜宵好人好人师：师：怎么快速找这些词语的读音对称词呢？怎么快速找这些词语的读音对称词呢？（从后往前读）（从后往前读）重点讲解第一题，说出三种估算的名称，板书小估。重点讲解第一题，说出三种估算的名称，板书小估。第二题让学生大估、小估、中估分别怎么估的。第二题让学生大估、小估、中估分别怎么估的。最后一题让学生说小估是多少。最后一题让学生说小估是多少。观察：观察：怎么估，左右两边算式结果一样？怎么估，左右两边算式结果一样？师：师：结果是不是真的一样呢？需要怎么做？结果是不是真的一样呢？需要怎么做？生：计算生：计
4、算师：请选择一组计算，算好的同学一定把结果藏在心里。师：请选择一组计算，算好的同学一定把结果藏在心里。学生反馈结果，教师板书。学生反馈结果，教师板书。师：师：你有什么发现？左右两边结果相等。你有什么发现？左右两边结果相等。像这样两位数乘两位数与它像这样两位数乘两位数与它读音对称的算式结果相等。读音对称的算式结果相等。今天这节课我们就来研究两位数乘两位数存在的奥秘。今天这节课我们就来研究两位数乘两位数存在的奥秘。板书课题：两位数乘两位数的练习和思考板书课题：两位数乘两位数的练习和思考【设计意图：【设计意图：通过估算学生感受两位数乘两位数与它对称算计结果可通过估算学生感受两位数乘两位数与它对称算计
5、结果可能相等，通过笔算进一步验证自己的推测，同时引出本节课课题。能相等，通过笔算进一步验证自己的推测，同时引出本节课课题。】3 3提出质疑提出质疑师：师：那是不是所有的两位数乘两位数都和他对称的算式结果一样呢？那是不是所有的两位数乘两位数都和他对称的算式结果一样呢？看老师再随便写一组看老师再随便写一组教师再次出示教师再次出示 363684 4884 48 63 63师：节省时间同座位两人每人算一道。师：节省时间同座位两人每人算一道。同学汇报，结果相等。同学汇报，结果相等。师：师：结果又相等看来两位数乘两位数的确与它对称算式结果相等。结果又相等看来两位数乘两位数的确与它对称算式结果相等。你你们相
6、信这个结论吗？相信的请举手。们相信这个结论吗？相信的请举手。师：接下来老师想给大家讲一个故事。师：接下来老师想给大家讲一个故事。故事故事师：师：数学家在验证某一结论时，数学家在验证某一结论时，有时也会运用这种方法，有时也会运用这种方法，会经历一千会经历一千甚至更多的例子是正确的，甚至更多的例子是正确的，但下一个有可能是错的。但下一个有可能是错的。现在你还会对上现在你还会对上面的结论深信不疑吗？如果我们对结论怀疑，我们怎么做面的结论深信不疑吗？如果我们对结论怀疑，我们怎么做?生：验证生：验证学生自己举例，教师先找符合规律的。学生自己举例，教师先找符合规律的。师：有没有找到反例的和大家分享一下。师
7、：有没有找到反例的和大家分享一下。师：师：你是怎么知道结果不一样的，你是怎么知道结果不一样的，采访你，采访你，你是笔算的还是估算的？你是笔算的还是估算的？一千个例子是正确的，只要举一个反例就足以证明这个结论是错的。一千个例子是正确的，只要举一个反例就足以证明这个结论是错的。设计意图：再一次出示的算式，会让学生对前面的结论更加坚信。设计意图：再一次出示的算式，会让学生对前面的结论更加坚信。这时了解不完全归纳法，让学生学会对结论进行质疑。这时了解不完全归纳法，让学生学会对结论进行质疑。】4.4.探讨规律探讨规律师：师：聪明的孩子可能会有这样的想法，聪明的孩子可能会有这样的想法，为什么老师举得例子可
8、以，为什么老师举得例子可以，为为什么我们举得例子结果不一样呢？什么我们举得例子结果不一样呢？交流交流 活动活动观察符合规律的算式观察符合规律的算式（1 1）讨论这些算式有什么共同的地方讨论这些算式有什么共同的地方在这里学生发现会各式各样，教师根据学生的想法逐个算式一一在这里学生发现会各式各样，教师根据学生的想法逐个算式一一验证，验证，这时学生会发现自己发现的规律只适合一个算式，这时学生会发现自己发现的规律只适合一个算式，不符合全部。不符合全部。只有真正的规律才符合这几组算式。只有真正的规律才符合这几组算式。如果学生没有发现规律，教师可以引导。如果学生没有发现规律，教师可以引导。得出：得出：两位
9、数乘两位数如果十位乘积等于个位乘积，两位数乘两位数如果十位乘积等于个位乘积，与它对称的算式与它对称的算式结果是一样的。结果是一样的。5.5.根据规律举例根据规律举例师：师：老师举得例子符合这样的条件。老师举得例子符合这样的条件。你能根据这个规律举出符合条你能根据这个规律举出符合条件的例子吗？件的例子吗？学生举例学生举例根据这个结论写出的算式有结果不一样的吗？根据这个结论写出的算式有结果不一样的吗？可能有的同学还有疑虑，可能有的同学还有疑虑，老师很高兴同学们能怀疑，老师很高兴同学们能怀疑，证明同学们在证明同学们在认真地思考。认真地思考。【设计意图：【设计意图：通过观察、通过观察、比较和交流探讨出真正的规律，比较和交流探讨出真正的规律，同时根据规同时根据规律来再次举例，更深层次的理解规律】律来再次举例，更深层次的理解规律】三、总结三、总结数字王国中还有许多奥秘数字王国中还有许多奥秘,等待你们去探索等待你们去探索,只要我们肯动脑只要我们肯动脑,一一定能发现其中的规律。定能发现其中的规律。希望同学们用这节课学到的方法，希望同学们用这节课学到的方法，做一个有心做一个有心人，用一双发现的眼睛去发现更多的数学奥秘。人，用一双发现的眼睛去发现更多的数学奥秘。