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1、- 1 -河南省河南省市高级中学市高级中学 2018-20192018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试学年高二数学上学期第二次月考试题题 文文1 1、选择题：（选择题：（512=60512=60 分）分）1.若，则下列不等式中正确的是（ ）abA. B. 11 ab1a bC. D. 2abab22ab2在等差数列an中，设公差为 d，若 S104S5，则等于（ ）da1A B2 C D421 413在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bBcCb2coscos，则=（ ）2a bAB C D21 2214在等比数列an（nN*）中，若，则该数列的前 10 项和为（
2、 ）A B C D5在中，分别为角对应的边，若，则角等于（ ）ABC, ,a b c, ,A B C2223cababCA60 B45 C120 D306已知等差数列共有 12 项，其中奇数项之和为 10，偶数项之和为 22，则公差为（ na）A12B5 C2D 17.中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形8.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于nannS2nS 314nS4nSA80 B30 C26 D169.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，S 表示ABC 的面积，若，S （b2c2a
3、2） ，则B（ ）coscossin .aBbAcC1 4- 2 -A90 B60C45 D3010.在ABC 中，若 , , 则等于（ ）2a 2 3b 030A BA. B. 或 C. D. 或6060120303015011.已知数列中，为其前项和，的值为（ ） na111,21,nnnaaanNS n5SA B C D5761626312.在我国古代著名的数学专著九章算术里有段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，曰增十三里：驽马初日行九十七里，曰减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？（ ）A. 日 B. 日 C. 日 D.
4、日二、填空题：（二、填空题：（54=2054=20 分）分）13已知等差数列的前项和为，若，则的值为.nannS34512aaa7S14在中，则 A 的取值范围是ABC222sinsinsinsinsinABCBC15已知关于的不等式的解集为，其中，则关于的不x022cxax)21,31(, a cRx等式的解集是022axcx16已知数列满足,则数列的前 7 nb*312 23,2222n nbbbbn nN12na nbnna b项和_7S - 3 -三、解答题：（共三、解答题：（共 7070 分）分）17(10 分)设等差数列的前 n 项和为 S，且 S3=2S2+4，a5=36na(1
5、)求，Sn；na(2)设，求 Tn*1()nnbSnN1231111.n nTbbbb18.(12 分)在中的内角的边分别为 ，且满足.ABC, ,A B C, ,a b c5sin,625BBABC 6BA BC （1）求的面积；ABC（2）若 ,求的值.8cab19(12 分)在数列中，已知 na112,431,.nnaaannNA（1）设，求证：数列是等比数列;nabnn nb（2）求数列的前项和 nan.nS20(12 分)设数列的前项和，数列满足 nan22nnaS nb21 (1)logn nbna- 4 -（1）求数列的通项公式； na（2）求数列的前项和 nbnnT21.(12
6、 分)已知等差数列的前项和满足. nannS356,15SS（1）求的通项公式； na（2）设求数列的前项和.,2nn naab nbnnT22(12 分)在中，角，所对的边分别为，且满足ABCABCabccba CA 2coscos（1）求角的大小；A（2）若，求的周长的取值范围2a ABC- 5 -辉高辉高 18-1918-19 学年第二次月考学年第二次月考 文科数学参考答案 2、选择题：DADBD CABCB AD4、填空题：13、28 14、15、16、0,3)3 , 2(187 64三、解答题：17.解：(1) 因为，所以3224SS14ad 又因为，所以 536a 1436ad解得
7、 18,4da48184nann248442nnnSn(2) 2412121nbnnn 所以 11111 21212 2121nbnnnn1231111111111123352121n nTbbbbnn 11122121n nn18、解：（1）因为，所以5sin25B234cos1 2sin,sin255BBB 又由，得，所以6BA BC cos6caB 10ca 因此， 1sin42ABCScaB（2）由（1）知， ，又，10ca 8ca所以，22222cos21cos32bcacaBcacaB- 6 -因此， 4 2b 19、证明：（1）()()()nnnnnnnnbanannan ban
8、anan 111431144且 为以 1 为首项，以 4 为公比的等比数列 1111 ab nb（2）由（1）得 ，nn nbb q11 14nnban nn140121(4444)(123)1 4(1)41(1) 1 4232n nnnSnn nn n 20、 （1），所以, ，11(22)(22)nnnnnaSSaa12nnaa又,所以11122Saa12a 所以是以 2 为首项,2 为公比的等比数列，所以 = ，即nana12 2n2nna （2）因为，将带入得，21 (1)logn nbna2nna 21111 (1)log 2(1)1nnbnnnnn12111.1.223 11111
9、1nnTbbbnnn 1nnTn21、解：（）设等差数列的公差为，首项为， nad1a356,15SS即，解得111333 1621555 1152adad 11223ad ad 111a d 的通项公式为 na11111naandnn （）由（）得22nn nananb 2311231 22222nnnnnT- 7 -式两边同乘以，得1 2234111231 222222nnnnnT-得23111111 222222nnnnT111111221122212nnnnnn 11222nnnnT22、解：（1）由正弦定理，得，cossin cos2sinsinAA CBC ，则2cossincossinsincos0ABACAC2cossinsin0ABAC，ABCsinsinACB2cossinsin0ABB，sin0B 1cos2A 120A （2）由正弦定理，得,4 3 sinsinsin3bca BCA，4 34 3sinsinsinsin 6033bcBCBB4 3sinsin60 coscos60 sin3BBB4 3 134 3sincossin603223BBB，,120A 0 , 60B6060 , 120B 3sin60( , 13B ，故的周长4 3(2 , 3bc ABC4 3(4 , 23abc