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1、- 1 -吉林省吉林省县第一中学高二年级上学期第二次质量检测县第一中学高二年级上学期第二次质量检测数数 学学 试试 卷卷第第卷卷 ( (选择题选择题 共共6060分分) ) 一一、选选择择题题( (本本大大题题共共 1212 小题小题, ,每每小小题题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中, ,只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的) )1.一个年级有 20 个班,每班都是 50 人,每个班的学生的学号都是 150.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为 5,15,25,35,45 的学生的作业留下,这里运用的是()A.
2、系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.随机数表法抽样2.如图是计算 + + + 的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是()A.i10?C.i20?3.已知变量 x 和 y 满足关系 y=-0.1x+1,变量 y 与 z 正相关,下列结论中正确的是( )A.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关4.一个射手进行射击,记事件 E1:“脱靶”,E2:“中靶”,E3:“中靶环数大于 4”, E4:“中靶环数不小于5”,则在上述事件中,互斥而不对立的事件共有()A.1
3、 对B.2 对C.3 对D.4 对5.已知, ,a b c都是实数，则命题“若ab，则22acbc” 与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A.4B.2 C.1D.06.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可- 2 -以估计众数与中位数分别是 ( )A.12.5 12.5 B.12.513 C.13 12.5 D.13 137.已知直线 y=x+b,b-2,3,则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率为 ()A. B. C. D.8.一袋中装有大小相同的四个球,编号分别为1,2,3,4,现从中有放回地每次取一个球,共取2 次, 记“取得两个球的编号和大
4、于或等于 6”为事件 A,则 P(A)等于()A. B. C. D.9.某市 2017年各月的平均气温()数据的茎叶图如图: 则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.2310. “1a ”是“函数( )f xxa在区间2,)上为增函数” 的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11. 将八进制数 135(8)转化为二进制数是（ ）A. 1110101(2) B. 1010101(2) C. 111001(2) D. 1011101(2)12.小莉与小明一起用A,B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4
5、,5,6)玩游戏,以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x,小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y,来确定 点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点 P(x,y)落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为( )A. B. C. D.- 3 -第第卷卷 ( (非选择题非选择题 共共9090分分) )二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分分.).)13.某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名.按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为 .14.由不等式组
6、确定的平面区域记为 1,不等式组确定的平面区域记为 2.在 1 中随机取一点,则该点恰好在 2 内的概率为 .15.某工厂对一批产品进行了抽样检测 .如图是根据抽样检测后的产品净重 (单位:克)数据绘制的 频 率 分 布 直 方 图 , 其 中 产 品 净 重 的 范 围 是 96,106, 样 本 数 据 分96,98),98,100),100,102), 102,104),104,106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 .16.执行如图的程序框图,若输入 x=9,则输出 y= .第 15 题图第16 题图
7、三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题个小题, ,共共 7070 分分, ,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤算步骤) )17.（10分）已知:p40xm，:q220xx，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围. 18.(12 分)(2016枣庄高一检测)A,B,C,D,E 五位学生的数学成绩x 与物理成绩 y(单位:分)如 表:- 4 -x8075706560y7066686462(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 = x+ ;(参考数值:8070+756 6+7068+6564
8、+6062=23190, 80 2+752+702+652+602=24750)(2)若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).(参考公式：)19. (12 分) 随机抽取某高中甲、乙两个班各 10 名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少？并计算甲班样本的方差(2)现从乙班这 10 名同学中随机抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学，求身高为 176 cm 的同学被抽中的概率20. (12 分)设命题:p实数x满足30xaxa，其中0a ，命题:q实数x满足302x
9、x.（）若1a ，且与均为真，求实数x的取值范围. （）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.21. (12 分) 某初级中学共有学生 2000 名,各年级男生、女生人数如表:初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到的是初二年级女生的概率是 0.19.- 5 -(1)求 x 的值.(2)现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名 ?(3)已知 y245,z245,求初三年级女生比男生多的概率.22.(12 分)高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同 程度的破坏,但可见部分如下,
10、据此解答如下问题:(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在 80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图 中80,90)间的矩形的高.(2)若要从分数在80,100之间的学生中任选 2 人进行某项研究,求至少有 1 人分数在90,100 之间的概率.- 6 -高二数学第二次质量检测答案1. A. 2.B.3 C.4. B.5. B .6. B.7. B.8. C.9. B.1 0 A 11.D .12. C.13.25 14. 15.90 16. 87 92917.4m 18.(1)线性回归方程为 =0.36x+40.8. (2)由(1),当x=90 时, =0.3690+40.8=7
11、3.273, 答:预测学生F 的物理成绩为 73 分.19.(1)根据中位数的定义知，甲班同学身高的中位数是169(cm)，乙班同学身高的中位数是171.5(cm)根据平均数的公式，计算甲班的平均数(158162163168168170171179179182)170，甲班样本的方差 s (158170)2(162170)2(182170)257.2.(2)设“身高为 176 cm 的同学被抽中”为事件 A.从乙班 10 名同学中抽取 2 名身高不低于 173 cm 的同学有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，
12、(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共 10 个基本事件，而事件 A 含有 4 个基本事件，所以 P(A) .20.解： 0a ，由30xaxa，得3axa，则p真得3axa， 0a .由302x x，解得23x，即q真得23x.（1）若1a 解得23x，若p与q为真，则,p q同时为真，即23 13x x ，解得23x，实数x的取值范围2,3.（2）若p是q的必要不充分条件，即q是p的充分不必要条件，- 7 -33 2a a ，即1 2a a ，解得12a.21.(1)x=380(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370
13、)=500,现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,应在初三年级学生中抽取的人数为 500=12,即抽取初三年级学生 12 名.200048(3)记“初三年级女生比男生多”为事件 A, 由(2)知y+z=500,又已知y245,z245,则所有的基本事件(前一个数表示女生人数,后一个数表示男生人数) 有(245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共 11 个.其中事件A 包含的基本事件(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共5个,则 P(A)=11522.(1)因为分数在50,60)之间的频数为
14、2,频率为 0.00810=0.08,所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为 =25.08. 02分数在80,90)之间的频数为 25-2-7-10-2=4,频率为 =0.16, 254所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为=0.016.(2)设“至少有 1 人分数在 90,100之间”为事件 A,将80,90)之间的 4 人编号为 1,2,3,4,90,100之间的 2 人编号为 5,6.在80,100之间任取 2 人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共 15 个.其中 ,至少有 1 人分数在 90,100之间的基本事件有 9 个 ,根据古典概型概率的计算公式,得P(A)= 53- 8 -