《微积分B1-2016-2017期末复习题A.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微积分B1-2016-2017期末复习题A.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2016-2017 学年秋天学期微积分 B1 复习题 A 一、填空题 1.lim sin x x sin 1 =.x x x 2.已知某产品的需求量 Q 是价钱 P 的函数 Q(P)20-2P，当价钱 P 2 时的需求弹性为.3.曲线 y x3 3x2 x 的凹区间为 _.4.ex sin(ex)dx .5、2 x3 2 dx .2 1 x 6、f(x)e x3，则 lim f(1 x)f(1)；x 0 x lim n f(2 1)f(2)；n n a 7、a a2 x 2 dx ；8、函数 f(x)(x 1)(x 2)(x 3)则 f(x)0 有 个实根。二、选择题 x 2,x 0 1.f
2、(x)e x 1 0 x 1，则 lim f(x)().x2,x 0 1 x A）0 B）不存在 C）2 D）1 2.曲线 x sin t 在 t 处的切线的斜率为 ().y cos2t 4 A）22 B）-2 2 C）2 D）-2 2 3.函数 y f(x)在点 x x0 处获得极小值，则必有（）.A）f(x0)0 B）f (x0)0 C ）f(x0)0 且 f(x0)0 D）f(x0)0 或不存在 4.若 f(x)dx xe x C，则 f(x)().A）(1 x)e x B）(x 1)e x C）xe x D）xe x 若函数 f x x t dt，则 f x 5.1 有（）.0 A）极
3、小值 0.5 B）极小值-0.5 C）极大值 0.5 D）极大值-0.5 6、在区间 1,1 上知足罗尔定理条件的函数是（）；A f(x)1 B f xx C f(x)1 x2 D f(x)x2 2x 1 x2 三、计算题 1.求极限 lim ex x 1.x 0 x(ex 1)2.设 y cos(2x x2)，求 dy.3.设方程 xy sin(x y)1 确立 y 是 x 的函数，求 dy。dx 4.求 1 dx.x(1 3ln x)5.求 x dx 3x 2 x2 6 x dx x2+2x 2 3 cos x 1dx.7求 1 3 x 1,0 x 2 8求 f(x)dx，此中 f(x)2 .0 x,2 x 3 四、解答题：设函数 f x x3 3x2 1，求其 1、单一区间与极值(用表格表示)：2、凹凸区间与拐点(用表格表示)：五应用题 1 xy 3 与 x y 4 所围成的图形的面积及其绕 y 轴旋转一周而得旋转体的体积.、求曲线 2、某 厂 生 产 某 种 产 品 数 为 x（百 台）时 的 边 际 成 本 C(x)1(万元/百台），边沿利润函数为 R(x)7 x(万元/百台），求：（1）生产量 x 为多少台时，总利润最大？（2）从利润最大的生产量又生产了 2 百台，总利润减少了多少？六证明题 1 e 证明：当 x 1 时，ex.x