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1、 小学数学教教事例剖析 小学数学教课应联合小学生的认知发展水平易已有的知识经验睁开，为学生供给充足从事数学 活动的时机，帮助他们在自主研究和合作沟通的过程中真实理解和掌握基本的数学知识与技术、数学思想和方法，获取宽泛的数学活动经验，让讲堂数学“活”起来，即让学生（含个体和集体）在 讲堂中“活”起来。要使小学生在 数学讲堂中“活”起来，不如从以下方面做起：一、将生活融入数学，让学生体会 数学乐趣 实践表示，经过找寻与学生生活有关的实例，有目的地将生活中的数学识题提炼出来，再将数 学知识回归生活，既能让学生感觉生活化的数学，用数学目光对待四周的生活，加强学生生活中的 数学意识，又有益于发掘每个学生
2、自主学习的潜能，这无疑是提升学生学习数学踊跃性的“活力源 泉”。所以在教课中教师应当倍加注意：1、把生活实例融入数学教课。从学生已有的生活经验和 知识背景出发创建问题情境，开放小教室，把生活中的鲜活题材引入数学学习的大讲堂。既要让学 生感觉到所面对的问题是熟习的、常有的，同时又是奇特的、富裕挑战性的。一方面使学生有可能 去进行思虑和研究，另一方面又要使其感觉到自己已有的限制性，进而处于一种想知而不得、欲罢 而不可以的心理状态，惹起激烈的研究欲念。所以，教师在教课中要联系生活实质，汲取并引进与现 代生活、科技等亲密有关的拥有时代性、地方性的数学信息资料来办理教材，整合教材，重组知识。2、把数学识
3、题回归于现实生活。要创建运用数学知识的条件给学生以实质活动的时机，使学生在 实践活动中加深对新学知识的稳固理解。如：在教课完“相遇应用题”例题后，可问：“现实生活中，只有例题这一种行走的状况吗”在教师的指引启迪下，学生列举出了现实生活中其余的一些通情达理的实质状况后，教师可让学生将提出的问题从头编成应用题，自己研究解决。只有真实运用 数学知识解决生活实质问题，才能激发学生的学习热忱，使学生确实感觉数学就在自己的身旁，体 会到数学学习的兴趣性和适用性。又如：教课“最小公倍数”时，可让学生报数，并请所报数是 2 的倍数和 3 的倍数的同学分别站起来。问：你们发现了什么 生：我发现有同学两次都站起来
4、了。教师请两次都站起来的同学，说出他们自己报的数：6、12、18 发现它们既是 2 的倍数，又 是 3 的倍数。师：像这样的数还有 18、24、30 由此引出课题：公倍数。让学生列出一些 2 和 3 的公倍数 6、12、18、24、30 师：请找一个最大的最小的是几 生：找不出最大的，不行能有一个最大的，最小的是 6。师：说得真好。2 和 3 的公倍数中 6 最小，我们称它是 2 和 3 的最小公倍数。（接上边板书前 填写“最小”）2 和 3 的公倍数好多，并且不行能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数 的问题一般只研究最小公倍数。今日，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。这里，老师
5、从学生最熟习的报数游戏下手，把生活经验融入教课中。因为报数游戏是每个学生都经历过的，一下子调换起学生学习的踊跃性。让学生经过报数，并请切合条件的学生“站起来”这一动作，吸引学生的注意力。上边这些所作所为都是学生常常玩的游戏，教师把生活实质融入教课中，使讲堂活跃起来。他们经过察看发现有的同学站两次，为何会站两次教师再指引学生睁开议论，在宽松、民主、自由的氛围中，学生把抽象的公倍数、最小公倍数的观点一下形象化了，不 仅使学生理解知识，还让学生感觉到数学就在身旁，生活中到处有 数学。二、转变教育教课观点，把讲堂还给学生 过去的讲堂教课评论着重教师教的过程，此刻重视学生学的过程和体验；过去多关注教师教
6、的行为，此刻更多关注学生的创建；过去是井井有条的程式化模式，此刻是着重个体的差别，突出学生的个性特色。这样，面对新课程教师一定走下“一言堂”的讲坛，多给学生时机，让他们能就所学的内 容勇敢发布自己的见解，相互扬长避短，集思广益，使讲堂成为“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”的学 习天地。所以在教课中教师应当做到让创新与实践充满讲堂。只有创建和睦、自主、有创意的讲堂氛围，摒弃那种教师高压式、灌注式、一问一答式等单一无聊的教课模式，让学生在讲堂上自由大 胆地表现出好奇心、挑战心、想象力、着手能力等，才会使学生的思想自由自在，创新灵感突显。如：教课“用 9 的口诀求商”时，复习“9 的乘法口诀”，教师让学生用
7、“9 的乘法口诀”编除法算式。学生热忱极高地编起算式来：生 1：9 1 生 2：182 生 3：459 生 4：39 生 4 刚说完，其余学生都喊起来：“老师，他编错了。”这位同学悲伤地低下了头，羞得快要哭了。这时，教师走到那位同学身旁，轻轻抚摸他的头说：“同学们，其实他很了不起，这道题他没编错，不过要等到我们上六年级的时候才会做呢！”（同学们都很惊诧，过一会，教室里响起热 烈的掌声，这位同学也慢慢抬起了头）教师利用学生错误算式进行改编：谁能把“39”这个算式的“3”从头换成一个数，使它成为一道我们当前能解决的除法算式 生 1：把 3 换成 27 生 2：把 3 换成 72 （学生激情高涨，讲
8、堂氛围异样活跃）师：假如“3”不动，如何添上一个数，使它成为一道除法算式呢 生 1：把“3”的前方添“6”，就是 639=7 生 2：在“3”的后边添“6”，就是 369=4 这里，正是教师轻轻的抚摸、充满赏识的鼓舞在生 4 的内心激起波涛，使他从头找回了自信。“谁能把 39这个算式的 3从头换成一个数，使它成为一道我们当前能解决的除法算式”正是老师灵巧的教课机智，才激起了学生后续的动力，才使讲堂焕发生命的活力。讲堂教课中教师应更多地关注学生、关爱学生、赏识学生，使学生领会到学习活动对他们来说不是一种负担，而是一种享受、一种快乐的体验。在这个事例中，教师能实时捕获孩子的闪光点，并赐予踊跃的评论
9、，获取每个孩子的认同。教师利用学生的错误，奇妙设计，走出教材的框框，使讲堂成为学生各抒己见、放飞思想的场所。三、让学生在自主研究中学 数学，体验做中学 讲堂中应设计一些拥有研究性和开放性的 数学识题，把课本中的既成结论转变为学生研究的素材，使静态的知识动向化，研究的思路新奇化，解题的方式独到化，让学生边学边用，而不是学后经过纯真的复习去稳固掌握所学的知识。如：教课“圆的认识”时，可经过让学生对折圆片，着手量折 痕，使学生认识到圆的一些特色：这些条折痕都经过一此中心点，沿着折痕描绘下来的线段两头都 在圆的边缘上。一个圆中像这样的折痕是描不完的，对折后，两个半圆完整重合在一同，大小是同样的。教师小
10、结：大家经过着手操作，发现了圆的这么多知识，其实，大家把圆对折后，描下来的一条条线段就是圆的直径，这些直径的交点就是圆心。在这里，教师讲得不多，而是松手让学生自己着手操作，经过对折圆片，描下折痕，认真察看、思 考、沟通等活动，让学生逐渐认识圆心，发现直径的实质特色。整个过程起码有 1/2 以上的时间让学生主动地、创建地学习，使学生的聪慧才华和学习兴趣获取了充足发挥。教师重视让学生做数学，经过亲身操作、议论、沟通等方式，把抽象、无聊的 数学观点详细形象化，切合学生的认知特色。1、事例描绘 带分数乘法 教课片断：学生依据 应用题“草坪长 5 米，宽 2 米，求草坪的面积。”列出算式：52 算式一出
11、现，教师就立刻组织四人小组沟通算法。此中一个组，在小组沟通时，因为三位同学还没有想出方法，整个合作过程只能由一位同学讲了三种方法：（5+）（2+），其余同学拍手叫好而告终。请你依据上述教课片断进行反省（主要从合作沟通与独立思虑的层面剖析）。答：以上现象是教师在使用小组合作时常常出现的一种问题。就是没有办理好小组合作和独立思虑的关系。教师 要办理好 合作学习 与独立思虑的关系重申 合作学习 不是不要独立思虑。独立思虑应是 合作学习 的前提基础，合作 学习应是独立思虑的增补和发挥。多半学习能经过独立思虑解决的问题，就没必需组织合作学习。而合作学习的 深度和广度应远远超出独立学习的结果。自然，宜独宜
12、合，应和教课情形、学生实质联合，择善而用，才能日臻 完满。我们在设计学生合作学习时，可否定真的思虑以下三个问题：学生在合作沟通前，你让学生经历过独立思 考吗学生在合作沟通时，他们有充足的时空吗学生在合作沟通时，有否进行明确的角色分工呢 2、事例描绘 记得那是一节顺利而出色的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围 绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生 在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪当作单位 1，快乐的占了 3 份，即 3/4 快乐，遗憾的占了一份，即 1/4 遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一
13、个个都正确地回答了老师的发问，展现了我们班的风 采，为班级争了光，我为我们班而骄傲，感觉十分快乐。我之所以遗憾，是因为整堂课我向来认真思虑，踊跃举 手，很多问题又不难，但老师没有给我一次时机，我感觉很遗憾 ”下课后我找到这位同学认识状况：问：小朋友，你知道老师为何没让你讲话吗 答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不正确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平常讲堂上，老师都叫哪些同学讲话呢 答：差不多都是成绩较好的同学。事例反省 （能够从面向全体的角度剖析）：答：这是我们数学讲堂中存在的广泛想象，我们的数学 讲堂教课 如何来面向全体学生呢只有最大限度地尊敬个体，才有可能真实面向全体，这
14、样的道理已经很难在传统的教课组织形式下得以落实。我们想，我们能够采纳睁开小组合作沟通，让学生的个人想法在小组内获取展现，在小组内获取表现。3、事例描绘 师:今日，在学习小数的 加减法 以前，请你们独立解决一个问题:笑笑在书店买一套中国 小孩百科全书 花了 148 元，还剩下 53 元，笑笑带了多少钱 师:调皮跟笑笑一同到书店买书，也有一个问题，看谁有方法帮他解决 调皮在书店买一本 童话故事，花了 3.2 元，他又买了一本数学世界，花了 11.5 元。调皮一共花了多少元(鼓 励学生迎接挑战，认真审题，先列出算式，教师巡堂，再到黑板前列出算式：)师：（指着算式）这是我看到的一些同学所列的算式，有没
15、有列式和这个不一样的（学生还可能列出教师也把它写到黑板上，赐予必定）师：为了帮调皮解决付钱的问题，大家都列出了正确的算式。可我们都没有试试过两个小数怎么相加。此刻就来试一试看谁能独立发现小数加法的算法。（1）学生独立思虑，自主研究。（2）在独立思虑的基础上，小组沟通。（3）看一看教材中三位小朋友是怎么计算的。此中哪一种算法和你的同样，哪一种你没想到你还有不一样的算法吗 （4）小组议论：教材中的三种算法各有什么特色和同样之处小数相加时，为何智慧老人特别重申“小数点必定要对齐”（5）全班环绕“为何小数点必定要对齐”沟通，教师概括小结，清晰小数加法的算理。师：多位数相加时，个位数字必定要对齐。这是为
16、何呢因为同样数位（单位）上的数才能相加；个位对齐了，全部的数位也都对齐了。小数相加时，小数点必定要对齐也是这个道理。只需小数点对齐了，全部的数位也都对 齐了。教材中前两种算法的共同特色是化去小数点，把小数相加变为整数相加，但“同样单位的数才能相加”的算理没有变。所以，只需小数点对齐了，小数加法的计算与多位数加法的计算就没有什么不一样了。问题议论 （1）.“小数加法”这一课，教材是让学生直接进行试试的，本事例中教师引入时先安排了整数加法的内容，你对此有什么见解直接安排学生试试，对学生理解小数 加减法 能否有帮助 （2）、教师在学生议论完以后，安排了看书的环节，你认为有必需吗为何 （3）、书中三种
17、算法的共性是什么为何要让学生议论这个问题 事例剖析（环绕上述问题剖析）4、事例 9 加几前半节课的教课过程：创建 9+5 的情境，列出数学算式。学生合作沟通 9+5=比较算法多样化，得出“凑十法”。教师部署学生以四人小组的为单位，经过摆小棒计算 9+6=9+7=9+4=9+3=笔者认真察看各小组的活动状况，大部分小组同学先写出得数，再摆小 棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为何会这样呢为了弄清原由，于是我又出了一些 9 加几的算式让学生口答，每人 5 题，抽测了十位同学，只有一人算错了 1 题。问他们如何算的，多半同学回答，想出来的，在少儿园里就会算了。位数许多的同学能把“凑十法”的过程说得井井
18、有条、明理解白。思虑题：1、摆小棒计算时学生为何先写得数再摆小棒 2、我们应如何对待书中所安排的着手操作 事例剖析：5、设计一个你认为较理想的问题情境，并加以剖析。6、事例描绘：这样的合作有成效吗 场景 1 一位教师在教课“两位数减一位数的 退位减法”一课时，在学生依据情境列出 16-7 这样一个算式以后，立刻让 同学们以小组为单位，议论应当如何计算 16-7。场景 2 某校四年级六班有 56 名同学，老师在教课实践活动课“秋游计划”一课时，在让学生合作制定购置秋游所需物 品及所需钱数以后，又设计了一个活动搭车与买门票。“一辆大客车可坐 50 人，每辆 300 元；一辆中型客 车可坐 30 人
19、，每辆 200 元。个人票每人 10 元，集体票每人 8 元(10 人为一组)。”让学生依据教师供给的这些 数据，议论沟通应当如何租车、如何购置门票比较合理（在第二次合作学习时，有的学生在持续计算买哪些吃的更好，有的在相互玩计算器）。场景 3 一位教师在教课二年级数学课“克和千克”一课时，让小组合作称自己感兴趣的东西。在小组报告时，有一个学 生说：“我称的是竖笛，它的重量是 8 克。”老师问道：“是 8 克吗”坐在旁边的学生提示了一下：“它的重 量是 85 克。”这名学生终于说出了合理的答案。思虑题：场景 1 的合作缺乏了什么场景 2 在第二次合作学习时，有的学生在持续计算买哪些吃的更好，有的
20、在互 相玩计算器的主要原由是什么场景 3 中为何会出现第一次说是 8 克而第二次说是 85 克的状况呢 “5 的加法”新讲课。教材是这样编写的：教材编写的企图是：浸透算法多样化的理念，鼓舞学生独立思虑。那么老师又是如何理解使用教材的呢 师：算出一共 5 只，是用什么方法算 生 1：4+1=5。生 2：4 和 1 构成 5。师：为 何 用 加 法生：（无人举手）师：昨天学习加法，把两个数合起来，用加法。此刻，要把 4 只和 1 只合起来，所以该用加法。师：算式 4+1=5 中的 4、1、5 表示什么 生：（略）师：5 只鸟，可能用什么方法算出来 生：（信口开河）用加法。（教师想要的方法没出来，于
21、是教师要修业生议论）师：请四人小组议论。生：（学生议论）师：谁来报告“5 只鸟，可能用什么方法算出来”生 1：用加法。生 2：想构成分解。（这时教材上列举的三种方法，学生只想到“构成”这一种。于是，教师持续指引）师：有不一样的想法吗你是怎么想的 生 3：内心想的。生 4：5-0=5（这时，学生有点“丈二和尚摸不着脑筋”）师：请你说一说如何想出等于 5 生 5：4 和 1 构成 5。生 6：跟他同样是内心想的。（学生仍旧想不出“数数”的方法，这时教师干脆 斩钉截铁 地“导”）师：在内心如何算先数几 生 7：先数 4。师：再数几 生 7：再数 5。（至此，“用数数的方法来计算 4+1=”终于出来了
22、）【评析】为了启迪学生说出数数的方法，整个教课过程用了十几分钟。在这中间学生有什么收获呢学生为何不 会想到数数的方法实质上城市的一年级重生几乎 100%接受少儿园教育。当前，很多少儿园都在教课 10 之内 加减法，并且为了更好地与小学“接轨”，他们教孩子用想构成分解的方法来计算加减法，还让学生每日练习。所以，相当一部分学生在少儿园时期对 10 之内的加减法已达到了提取事实的阶段（即 信口开河 的程度），早已超越用数数获取计算结果的阶段。也就是说学生经验中早就忘却了数数的方法，所以学生想不到数数的方法也就成其自然了。教师用这么长的时间想达到什么目的呢为何想方设法地非要学生说出用数数的方法计算“4
23、+1=”呢因为这类 方法教材上出现了。有些教师认为教材倡导算法多样化，就一定让学生掌握教材中的每一种方法。这说明教师对 数学课程标准的理念还没有理解，仍旧是“以教材为本”、“以 教课设计为本”。学生在这十几分钟里知识无增，认知水平降低，只有失败的体验。这样的教课，不论是从权衡，都不利于学生的发展，反而阻挡了学生的发展。教课目的 的哪个维度来 课改的基本理念是：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。而要表现这个 基本理念，非创建性地使用教材不行。那么如何创建性地使用教材呢依据数学课程标准，创建性地使用教材可在“五个字”（调、改、增、组、挖）上下功夫。调：调整认知目标
24、，调整教课内容，调整练习题；改：改变 情境（问题情境、游戏情境、活动情境 ）、改变例题、习题；增：增添让学生研究创建的活动；组：重组教 学内容；挖：发掘教材中可发展学生 创新思想 的要素。像前方举的这个例子，当学生列式计算以后，教师可让学生说一说：“4+1=5，你是怎么想的”学生能想出几种 就几种，勿强求。接着教师可创建这样的问题情境：笑笑也在学习 5 之内的加法，可 2+3=他给忘了，你能帮他 想方法算出这题的得数吗而后可设计游戏和一些有助于发展学生思想的练习。还能够指引学生联系实质，谈谈生 活中哪些事能够用 5 的加法来表示 假如班级学生的基础较好，能够把 5 之内的加减法合在一同上，甚至也可 以不教课这部分内容。这样的设计，是站在学生的角度，从学生的实质出发，按照学生的认知规律以及他们的发 展需求，较好地表现教课为学生的发展服务的理念。