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1、2020 年安徽省初中学业水平考试 数学试题卷 考生须知：1本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内 3请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效 4选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 5保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A，B，C，D 四个
2、选项，其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各数中比2小的数是（）A.3 B.1 C.0 D.2 2.计算63aa的结果是（）A.3a B.2a C.3a D.2a 3.下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A.B.C.D.4.安徽省计划到 2022年建成54 700 000亩高标准农田，其中54 700 000用科学记数法表示为（）A.0.547 B.80.547 10 C.5547 10 D.75.47 10 5.下列方程中，有两个相等实数根的是（）A.212xx B.21=0 x C.223xx D.220 xx 6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,
3、10,11,13,11,1315,关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A.众数是11 B.平均数是12 C.方差是187 D.中位数是13 7.已知一次函数3ykx的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A.1,2 B.1,2 C.2,3 D.3,4 8.如图，Rt ABC中，90C，点D在AC上，DBCA若44,5ACcosA，则BD的长度为（）A.94 B.125 C.154 D.4 9.已知点,A B C在O上则下列命题为真命题的是（）A.若半径OB平分弦AC则四边形OABC是平行四边形 B.若四边形OABC是平行四边形则120ABC C.若120ABC则
4、弦AC平分半径OB D.若弦AC平分半径OB则半径OB平分弦AC 10.如图ABC和DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边,BC EF在同一条直线l上，点C，E重合，现将ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图像大致为（）A.B.C.D.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.计算：91=_.12.分解因式：2aba=_ 13.如图，一次函数0yxk k的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数kyx上的图象在第一象限内交于点,C CDx轴，CEy轴，垂足分别为点
5、,D E，当矩形ODCE与OAB的面积相等时，k的值为_ 14.在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处，折痕为AP；再将,PCQADQ分别沿,PQ AQ折叠，此时点,C D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：1PAQ的大小为_；2当四边形APCD是平行四边形时ABQR的值为_ 三、解答题 15.解不等式：2112x 16.如图 1，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB，线段,M N在网格线上，1画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段11AB(点11AB分别为,A
6、B的对应点)；2将线段11B A，绕点1B，顺时针旋转90得到线段12B A，画出线段12B A 四、解答题 17.观察以下等式：第 1个等式：12112311 第2个等式：32112422 第 3个等式：52112533 第4个等式：72112644 第 5个等式：92112755 按照以上规律解决下列问题：1写出第6个等式_；2写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示)，并证明 18.如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高15AC 米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角36.9CBD，塔顶A的仰角42ABD求山高CD(点,A C D在同一条竖直线上)(参考数据：36.90.75,36.9
7、0.60,42.00.90tansintan )五、解答题 19.某超市有线上和线下两种销售方式 与 2019 年 4 月份相比 该超市 2020年 4月份销售总额增长10%,其中线上销售额增长43%线下销售额增长4%，1设 2019年 4月份的销售总额为a元线上销售额为x元，请用含,a x的代数式表示 2020年 4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；2求 2020年 4月份线上销售额与当月销售总额的比值 20.如图，AB是半圆O的直径，,C D是半圆O上不同于,A B的两点,ADBC AC与BD相交于点,F BE是半圆O所任圆的切线，与AC的延长线相交于点E，1求证：CBADAB；2
8、若,BEBF求AC平分DAB 六、解答题 21.某单位食堂为全体名职工提供了,A B C D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：1在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为 ，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 ；2依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；3现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率 七、解答题 22.在平而直角坐标系中，已知点 1,2.2,3.2,1ABC，直线yxm经过点A抛物线21yaxbx恰好经过,A B C三点中的两点 1判断点B是否在直线yxm上并说明理由；2求,a b的值；3平移抛物线21yaxbx，使其顶点仍在直线yxm上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的最大值 八、解答题 23.如图 1 已知四边形ABCD是矩形 点E在BA的延长线上.AEAD EC与BD相交于点G，与AD相交于点,.F AFAB 1求证：BDEC；2若1AB，求AE的长；3如图 2，连接AG，求证：2EGDGAG