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1、 学年市东城区七年级第二学期期末数学试卷含答案 The following text is amended on 12 November 2020.东城区 2016-2017 学年第二学期期末统一检测初一数学 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 19 的平方根为 A3 B3 C3 D 2.下列实数中的无理数是 A B 0 C13 D 2 3如图,为估计池塘岸边A,B的距离,小明在池塘的一侧选取 一点O,测得OA=15 米,OB=10 米,A,B间的距离可能是 A30米 B25米 C20米 D5米 4下列调查方式,你认为最合适的是 A了解
2、北京市每天的流动人口数,采用抽样调查方式 B旅客上飞机前的安检,采用抽样调查方式 C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式,采用全面调查方式 D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,采用全面调查方式 5.如图,已知直线 a 棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为(4,3),(2,1),则表示棋子“炮”的点的坐标为 A(3,3)B(0,3)C(3,2)D(1,3)7若一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍,则这个多边形的边数是 A4 B5 C6 D8 8若 mn,则下列不等式中一定成立的是 A
3、m+2n+3 B2m3n Caman D ma2na2 9.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀,全校共有 1200 名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确的是 A 第四小组有 10 人 B第五小组对应圆心角的度数为 45 C本次抽样调查的样本容量为 50 D该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为 480 人 10.如图所示,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,
4、根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1 二、填空题:(本题共 16 分,每小题 2 分,将答案填在题中横线上)11如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,这种做法的依据是 12用不等式表示:a与 2 的差大于-1 13把无理数17,11,5,3表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 14若2-320=(),则abab 15.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点 O,AB在平面直角坐标系中,若x轴上的点P到y轴的距离为 3,则点 P 的坐标是
5、_ 17.如图,ABC中,点 D 在 BC 上且BD=2DC,点E是AC中点,已知CDE 面积为 1,那么ABC的面积为 18.在数学课上,老师提出如下问题:小军同学的作法如下:连接 AB;过点 A 作 AC直线l于点 C;则折线段 B-A-C 为所求.老师说:小军同学的方案是正确的.请回答:该方案最节省材料的依据是 .三、解答题(本题共 10 个小题,共 54 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)如图,需要在A,B两地和公路l之间修地下管道,ABl19(5 分)计算:23-8+3-2+(3)(3)20(5 分)解不等式组 38,41710.xxxx 并把它的解集在数轴上表示出来。21
6、(5 分)完成下面的证明:已知:如图,ABDE,求证:D+BCD-B=1800,证明:过点C作CFAB.ABCF(已知),B=()ABDE,CFAB(已知),CF DE ()2+=1800 ()2=BCD-1,D+BCD-B=1800()22(5 分)如图,平面直角坐标系中,已知点 A(3,3),B(5,1),C(2,0),P(a,b)是ABC 的边 AC 上任意一点,ABC 经过平移后得到A1B1C1,点 P 的对应点为 P1(a+6,b2)(1)直接写出点 A1、B1、C1的坐标;(2)在图中画出A1B1C1;(3)写出AOA1的面积 23.(4 分)如图,直线,AB CD相交于点O,OA
7、平分EOC,若70,EOC(1)求BOD的度数;(2)求BOC的度数.24.(4 分)阅读下列材料:阅读下列材料:2013 年,北京发布2013 年至 2017 年清洁空气行动计划,北京的空气污染治理目标是力争到 2017 年全市年均浓度比 2012 年下降 25%以上,控制在 60 微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据,2013 年北京年均浓度微克/立方米,清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014 年北京年均浓度微克/立方米,比 2013 年下降微克/立方米。2015 年北京年均浓度微克/立方米,比上一年又下降了微克/立方米,治理成效比较明显。2016 年北京年均浓度 73 微克
8、/立方米,下降更加明显。去年 11 月,北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为:2020 年,北京市年均浓度比 2015 年下降 30%,全市空气质量优良天数比例超过 56%。EODCBA根据以上材料解答下列问题:(1)在折线图中表示 2013-2016 年北京市年度浓度变化情况,并在图中标明相应数据;(2)根据绘制的折线图中提供的信息,预估 2017 年北京市年均浓度为 ,你的预估理由是_.(3)根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划,估计 2020 年北京市年度浓度降至 微克/每立方米。(结果保留整数)25.(5 分)如图,已知在ABC中
9、,DE7 分)某汽车专卖店销售 A,B 两种型号的新能源汽车上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车,销售额为 96 万元;本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,销售额为 62 万元(1)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元(2)甲公司拟向该店购买 A,B 两种型号的新能源汽车共 6 辆,且 A 型号车不少于2 辆,购车费不少于 130 万元,则有哪几种购车方案 27.(6 分)已知:MON36,OE平分MON,点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合),点 D 是线段 OB 上的动点,连接AD并延长交射线ON于点C,设OACx,(1)如图 1,若
10、ABON,则 ABO的度数是 ;当BADABD时,x ;当BADBDA时,x ;(2)如图 2,若ABOM,则是否存在这样的x的值,使得ABD中有两个相等的角若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由。图 1 图 2 28.(6 分)对于平面直角坐标系xOy中的点 P(a,b),若点 P的坐标为(a+kb,ka+b)(其中 k 为常数,且 k0),则称点 P为点 P 的“k 属派生点”例如:P(1,4)的“2 属派生点”为 P(1+24,21+4),即 P(9,6)(1)点 P(-1,6)的“2 属派生点”P的坐标为 ;(2)若点 P 的“3 属派生点”P的坐标为(6,2),则点 P 的坐标 ;
11、(3)若点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“k 属派生点”为 P点,且线段 P P的长度为线段 OP 长度的 2 倍,求 K 的值。东城区 2016-2017 学年第二学期期末统一检测 初一数学评分标准及参考答案 一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C A B D C C B B 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分)题号 11 12 13 14 答案 三角形的稳定性 1 题号 15 16 17 18 答案 6 两点之间,线段最短;垂线段最短 三、解答题(本题共 54 分)20.解:解不等式得4x,.1 分
12、解不等式得2x .2 分 原不等式组的解集为24x,.4 分 其解集在数轴上表示为:5 分 21.1 两直线平行,内错角相等.2 分 平行于同一条直线的两条直线平行 D .4 分 两直线平行,同旁内角互补 等量代换.6 分 22.解:(1)A1(3,1)B1(1,-1)C1(4,2);.3 分(2)A1B1C1如图所示;.4 分(3)AOA1的面积=6.6 分 23.解(1)OA平分EOC,70,EOC 24.解:(1)1 分(2)答案不唯一,预估理由与预估结果相符即可。3 分(3)80.6-%=(1 30)56.42 56 4 分 26.解:(1)每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是x万元
13、、y万元则 396,262xyxy.2 分 解得18,26.xy.3 分 答:每辆 A 型车的售价为 18 万元,每辆 B 型车的售价为 26 万元;(2)设购买 A 型车a辆,则购买 B 型车(6a)辆,则依题意得 2a3 a 是正整数,a=2 或 a=3 共有两种方案:方案一:购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车;方案二:购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车.7 分 27.(1)18;1 分 126;2 分 633 分(2)若BAD=ABD,则x=18 若BAD=BDA,则x=36 若ADB=ABD,则x=54 6 分 28.(1)P(11,4)2 分(2)P(0,2)4 分(3)点 P 在 x 轴的正半轴上,b=0,a0 点 P 的坐标为(a,0),点 P的坐标为(a,ka)线段 PP的长为 P到 x 轴距离为ka.P 在x轴正半轴,线段 OP 的长为a,2k 6分