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1、基于模糊 C-均值聚类的作物叶部病斑图像分割朱景福张柏毅（黑龙江八一农垦大学信息技术学院，黑龙江，大庆摘要：农作物病害的发生对我国农业生产危害较大，163319）运用机器识别技术对农作物病害图像进行自动识别有着重要的意义，由于其复杂的致病因素使得大多数分割算法不能很好的分割岀叶部病斑，在探索研究图像分割算法的基础 上，采用快速模糊C-均值聚类算法，对病害图像进行分割，并通过实验验证了这种算法在聚类优化性能不变的前提 下，病斑区和背景区的区分很明显，分割效果很好。而且，病斑区域内部清晰。病斑图像效果更直观，更清楚，效 果理想。关键词：图像分割；机器视觉；农作物；病害诊断；病斑对于图像的不确定 性
2、有很好的描述能力，并且对于噪声具有很好的鲁棒性，所以国内外的许多学者将模糊理论应用到图像分割中，取得了较好的效果。0 引言近年来，运用机器识别技术对农作物病害图像进行 自动识别有着重要的意义1，与人工方式相比有着显著 的优势，不仅降低1.1模糊C-均值（FCM）算法了劳动强度，又提高了工作质量。其 主要难点在于如何把获得的FCM聚类算法是Bezdek在1981年提出来的，用以 将作物病害图像与复杂的背景 分割开来，因此找的适合农作物病害FCM推广到模糊领域的一种聚类算法。由于是一种 模糊聚类方图像分割方法是十 分重要的。法，则我们在数据点空间X的基础上对于一 个模糊集的族A”i聚类分析在图像处
3、理中最为广泛的应用为图像分害9,由于分割问题可以等效为像素的无监督分类，因此,=1,2,.,c作为一种模糊C-分区。因为要考虑隶属度，所以将清晰分类的概念推广到 模糊分类中，这样将隶属关系分配给每一个模糊集（模 糊类、模糊聚类）中的各个数据点，使某一单个点可具 有比在一个类中更多的隶属关系，可表示如下：叫j=r（x）0,1早在79年Coleman和Andrews就提出用聚类算法做图 像分割2。聚类方法运用于图像分割问题在近30年里不断深化。Hofman和Jain设计了一个深度图像分割系统，它在一个六维特征空间中采用均方误差型的聚类方法3。随后，Flynn和Jain继续发展了这种方法4，将其纳
4、入）（1深度图像分割的系统比较方法中。纹理图像的分割一 直是研究者的兴趣之一，有很多不同的纹理模型和图像 操作算子运用到图像其约束条件（作为清晰分类）是单个数据点在各个类中分割中，Nguyen和Cohen将图像 表示成两个马尔可夫随机场的谱系结构5，从每个图像的所有隶属值之和等于1。c块中获得一些简单的统计特征以形成特征矢量，然后利 用模糊C-ik=1（k=1,2,.,n）（2均值方法聚类这些块。此外，很多文献都对纹 理特征图像的分割进行了有益的尝试。）i1 模糊 C-均值聚类分割算法由于图像信息本身的复杂性和相关性，使得在图像 处理的过程中出现不确定性和不精确性，这些不确定性 和不精确性主要
5、体现在灰度的模糊性，几何模糊性以及 知识的不确定性等。这种不确定性不是随机的，因此不 适合用概率论来处理。因为模糊理论在清晰分类中不能有空类，也不能有包含所有数据点的 类。这种限制条件可以表示为：n0：7，!jk:n(3)k丄因为每个数据点可以有多于一个类以上的局部隶属关系，因此在模糊分类中不存在这样的限制：-i Z-jk=0此外，模糊分类还存在如下的限制：(4)c对于所有的看k,有(xk)=1。i士n对于所有的i,有0(xk):n。k土在C=2的情况下，分类问题简化为排中律的清晰分 类，现在我们允许局部隶属关系，故在C=2的情况下不满足排中律的条件即：A-Aj=二，一:A:x现在对于包括C个
6、类的n个数据点的分类，可以定义如 下一个模糊分类矩阵族M彳：fc巧cnMfc=uRk可0,1正比=1,0吃斤n(5)i z!k上其中i=1,2,c,k=1,2,n。为了描述将n个数据集的集合分成C类的C-分区矩 阵U的方法，对于一种模糊C-分区，我们定义一个目标 函数n cmJm(U,V)八、(%)(djj(6)k土i妊s2 _1/2djk=d(Xk-vj二 g-v)(7)jk其中，Jjk是第k个数据点在第i类中的隶属值。由于模糊合集具有无穷多个基，因而原来的大量可能函数值就变成了无穷多个。我们的任务就是在不进行穷举或代价更大的搜索的情况下，寻求尽可能好的解，公式(7)中的距离度量djk也是一
7、种关于第i类中心与 第k个数据集(S维空间的数据点)之间的欧氏距离。公式(6)引入的新参数m称为加权参数。其取值范围是m E 1,oo)，该参数控制着分类过程中模糊度的大小。对于每一类的各个中心坐标可采用与清晰类类似的方法进行计算：Z卩：纠kjk-1Vij(8)其中j是特征空间中的一个变量，j=1,2.s第k个数据点在第i类中的隶数值jk可用下 式计算：戶=尢(加丄,2/(9)叫kr1)=0,-IklV=1,Ik-I k=i2兰c兰n,d；=0,L=1,2c一 J。最优模糊C-分区将是用公式(7)所表示的最小分区，即JmU,v=min(U,v)(10)Mfc1.2快速FCM分割算法模糊C-均值
8、聚类算法应用于图像分割时，引入直方图，用灰度级来代替图像数据样本，来减少算法计算量，提高算法速度。基于灰度直方图的快速FCM聚类算法4的目标函数定义如下：l-1 c-m2Jm(U,V)八(Jk)(dik)h(k)(11)k zS i=1现在考虑图像数据样本xk为一维向量的情形，即Xk三Rs，其中s=1。设代表图像主要特征的一维特征向量(灰度或彩色特征向量)的直方图用h(k)表示，k为灰度级，k=0,1L1,L1为灰度的最大值，h(k)表示灰度级为k的像素在整幅图的数目，在引入h(k)后，用灰度级k来代替图像数据样本xk，则第k个样本到第i类的距离dik，定义为：(dik)2=k Vi2(k=0
9、,1,2,，L-1)(12)c-聚类中心的计算公式为：L丄,.m(叫)h(k)kVi二昌(i=1,2,c)(13)送(酉)mh(k)k z0引入直方图的快速模糊C-均值聚类算法的图像分割算法的迭代过程如下：求出图像的灰度级k=0,1,2,，L-1，其中L-1为最大灰度级，并确定分类数目c,权重系数m和阈值；，初始化迭代次数r=0和隶属矩阵U0；根据公式(13)，计算每一步c个中心 vr;根据公式(9)，利用V(r)更新U(r)，得到新的-U:;，停止。停止。否则置=叶1，返回步骤;算法收敛后，将各灰度级划分至其最大隶属度的类，将灰度级k归类于i，Jik=max%,”2k,。然后将各类的标号匹配
10、给对应的像素，最后输岀分割后的图像。由于引入直方图的统计特性，聚类的数据量由模糊分类矩阵u(r原来的像素数下降到L,提高了算法的速度，减少了很 大计算量，节约了很多内存。2实验结果比较与分析模糊C-均值聚类算法中的参数如指数m类别数C的选取对实验结果有着重要的影响6。在实际应用中m的最佳取值范围是1.5，2.5。由于景物的复杂性，一 般要对所分割的景物具备一定的知识，因此可以根据具 体情况确定相应的C值；当聚类中心很分散时，可通过 迭代法增大C值。基于上述结论，在实现基于灰度直方 图的快速FCM聚类 图像分割算法时，通常取参数m=2,c=2，=0.05。本文的图像分割实验是使用Matlab编程
11、完成的，分别用四种不同的算法对作物叶片病斑进行分割，分割结 果如图1、2所示图1(a)作物叶片病斑原图图1(b)阈值分割图1(c)分水岭分割-K图1(d)纹理分割图1(e)采用基于模糊C-均值聚类图1(f)作物病斑图2(a)作物叶片病斑原图图2(b)阈值分割图2(c)分水岭分割图2(d)纹理分割图2(e)采用基于模糊C-均值聚类图2(f)作物病斑利用模糊C-均值(FCM)聚类的方法进行图像分割,可以减少人为的干预，适合灰度图像中存在不确定性和 模糊性的特点。根据FCM算法特点，本文实现了可用于 灰度图像分割的快速FCM算法，并且从数学和实验上说 明了这种算法在聚类优化性能不变的前提下，可以使运
12、 算的开销降低，而使得分割耗时明显地减少。病斑区和背景区的区分很明显，分割效果很好。而 且，病斑区域内部清晰，便于病害的进一步分析。实验结果表明，区域分割、分水岭、纹理3种分割没有基于 模糊C-均值聚类图像分割的轮廓清晰，并且病斑内部的 区域也模糊不清，由此可见基于模糊C-均值聚类图像分 割的病斑图像清保真，效果较好。3 结论图像分割是图像处理、计算机视觉领域的一个重要研 究内容，本文主要研究基于模糊C-均值聚类图像分割方 法，对病害图像进行处理。对作物病斑的图像分割实例 表明，并且病斑内部的区域也模糊不清，由此可见基于 模糊C-均值聚类图像分割的病斑图像清保真，效果较好。该方法技术上可行，类
13、似于人眼观测彩色的方式，分割出来的病斑图像效果更直观，更清楚，效果理想，为后续处理打下良好的基础。参考文献：1包晓安，张瑞林，钟乐海.基于人工神经网络与图像处理的苹果识别方法研究.农业工程学报，2004.20(3):109-1122 Coleman G.B,Andrews H.C.Image Segmentation by Clustering.Proc.IEEE.1979.5(67):773-7853 Hofman S.Identification of Plant Parts Using Color and Geometric Image Data.Translations of the
14、ASAE.1993.36(5):1493-15004 P.Flynn,A.Jain BONSAL.3D Object Recognition Using Constrained Search.PAMI.1991.13(10):1066-10755 HH Nguyen,P.Cohen.Gibbs Random Fields.Fuzzy Clustering and the Unsupervised Segmentation of Textured Images.Graphical高新波，裴继红，谢维信 模糊C-均值聚类算法中加权指数m的研究.电子学报.2000.28：80-83作者；朱景福 张柏毅地址：黑龙江八一农垦信息技术学院