《人教版八年级上册数学第15章《分式》小结与复习.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第15章《分式》小结与复习.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=知识梳理知识梳理1形如A(A、B 是，且 B 中含有，B0)的式子，叫做分式B2分式有、无意义的条件：当分母时，分式有意义；当分母时，分式无意义3分式值为零的条件：当分式的分子，分母时，分式的值为零4分式的基本性质是：分式的分子与分母都（或）同一个的整式，分式的值5分式的乘除法：分式乘分式，用分子的积作为积的，分母的积作为积的；分式除以分式，把除式的分子、分母后，与被除式6分式的乘方：分式乘方，把分子、分母7同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母，把分子；异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先，变为同分母的分式，然后再8分母中含有
2、的方程叫做分式方程9解分式方程的步骤：（1）分式方程两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，转化为方程；（2）解这个方程；（3）检验，把方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，它是原方程的增根，应当舍去10我们规定：任何不等于零的数的零次幂都等于，即a0=（a0）11一般地，当 n 是正整数时，an=（a0）即任何不等于零的数的n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的12一般地，绝对值小于1 的数可以表示成a10n的形式，其中1 a 10，即 a 是整数位数只有位的数；n 是一个整数考点呈现考点呈现考点考点 1 1 分
3、式值为分式值为 0 0 的条件的条件源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例例 1 1（2013 年温州）若分式x 3的值为 0，则 x 的值是（）x 4Ax=3Bx=0Cx=3Dx=4解析解析：因为分式x 3的值为 0，所以 x3=0，x+40，所以 x=3故选 Ax 4点评点评：分式的值为 0 的条件是分子为 0，分母不为 0，这两个条件缺一不可.考点考点 2 2 分式的基本性质分式的基本性质例例 2 2（2013 年淄博）下列运算中错误的是（）a b0.5a b5a 10ba bba(ab)2A.=1B.=-1C.D.2a b0.2a 0.3b2a 3ba
4、bb a(ba)ab(ab)ab(ab)2(ab)2解析解析：=1，A 选项正确；=-1，B 选项正确；ababab(ba)2(ab)20.5ab(0.5ab)105a10ba b(b a)b a，C 选项正确；，D 选项错误.0.2a0.3b(0.2a0.3b)102a3ba bb ab a故选 D.点评点评：解“判断下列运算（或说法）错误（或正确）”类型的选择题，除了采用逐一验证四个选项进行求解之外，还可以利用排除法选出符合题意的答案.考点考点 3 3 分式的运算分式的运算1例例 3 3（2013 年凉山州）化简：1(m 1)的结果为m 1m11 m 1解析解析：=(m 1)=m.故填 m
5、.1(m 1)(m 1)m 1m 1m 1m 1例例 4 4（2013 年泰安）化简分式2122的结果是（）x 1x 1x 1D2A2B22Cx 1x 1解析解析：2122x122=x 1x 1x 1x1x+1x1 x+1x1=2x+12=x1=2故选 Ax1x+1x1x1点评点评：分式的混合运算，要注意运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果要化成最简分式或整式考点考点 4 4 分式的化简求值分式的化简求值源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=x 2x 1 x 4例例 5 5（2013 年重庆）先化简，再求值：，其中x 是不等式3x7
6、 1的2x 2x 4x 4x负整数解解：解：x 2x 1 x 42xx 2x 4x 4(x 2)(x 2)x(x 1)x2 4x 4=x(x 2)x 4x2 4 x2 x(x 2)2=x(x 2)x 4x 4(x 2)2x 2=.x(x 2)x 4x由3x7 1，解得x 2又x为负整数，所以x 1.当x 1时，原式=1 2 31点评点评：分式的化简求值，要根据所给式子的特点，按照分式化简的步骤化简，最后代值计算考点考点 5 5科学记数法科学记数法例例 6 6（2013 年茂名）PM m（002 5 m）002 5 用科学记数法表示为（）A25107B2.5106C0.25105D2.5106解
7、析解析：002 5=2.5106.故选 B.n点评点评：把一个数写成 a10 的形式（其中 1a10，n 为整数），称为科学记数法.当原数的绝对值10 时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非0 数前 0 的个数（含整数位数上的0）.考点考点 6 6解分式方程解分式方程例例 7 7（20132013 年资阳）年资阳）解方程x21.2x 4x 2x 2解解：方程两边乘（x2）（x2），得 x2（x2）x2.解得 x3.检验：当 x3 时，（x2）（x2）0.所以，原分式方程的解为x3点评点评：解分式方程的基本思想是“化分
8、式方程为整式方程”，解分式方程后一定要注意检验考点考点 7 7 根据方程的解确定字母的值或取值范围根据方程的解确定字母的值或取值范围源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=例例 8 8（2013 年扬州）已知关于 x 的方程解析解析：化简方程3x n 2的解是负数，则 n 的取值范围为2x 13x n 2，得 x=n2.2x 13.2根据题意，得 x0 且 2x+10，所以 n26 且 m 45.x 1x2x66.解解：方程两边乘（x2）（x+3），得6(x3)x(x2)(x2)(x3).源-于-网-络-收-集=Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删=解得 x=
9、4.34时，（x2）（x+3）0.34所以，原分式方程的解为x=.3检验：当 x=2(a1)a2a2a2a22a1a2aa7.解解：=a(a1)2a1a1a1aa2a1=2a aa=.a 1a120132013=.201312014当 a=2013 时，原式=8.解解：（1）设第一批 T 恤衫每件进价 x 元根据题意，得45004950.xx9解得x 90经检验，x 90是原方程的解，且符合题意答：第一批 T 恤衫每件进价是 90 元（2）由（1）知，第二批购进 T 恤衫4950 50（件）99设剩余的 T 恤衫每件售价 y 元，根据题意，得4112050 y50495065055解得 y80.答：剩余的 T 恤衫每件售价至少要 80 元源-于-网-络-收-集