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1、1/7 7 机械能及其守恒定律单元测验 XX 一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）1.一质量为 m 的木块静止在光滑的水平地面上，从 t=0 开始，将一个大小为 F 的水平恒力作用在该木块上，在 t=t1时刻力 F 的功率是（）A.122tmF B.2122tmF C.12tmF D.212tmF 2.质量为 m 的物体，在距地面 h 高处以3g的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少31mgh B.物体的动能增加31mgh C.物体的机械能减少31mgh D.重力做功31mgh 3.自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变
2、的过程中，以下说法中正确的是（）A.小球的动能逐渐减少 B.小球的重力势能逐渐减少 C.小球的机械能不守恒 D.小球的加速度逐渐增大 4.如图 5-1 所示，用同种材料制成的一个轨道 ABC，AB 段为四分之一圆弧，半径为 R，水平放置的 BC 段长为 R。一个物块质量为 m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端 A 从静止开始下滑，恰好运动到 C 端停止，物块在 AB 段克服摩擦力做功为（）A.mgR B.(1)mgR C.mgR/2 D.mgR 5.物体从 A 点出发竖直向上运动的初动能为 60J，它上升到某高度时动能损失了 30J，而机械能损失了 10J。则该物体落回到 A 点时的动能为(
3、空气阻力恒定)()A.50J B.40JC.30JD.20J 6.A、B 两物体的质量之比 mAmB=21，它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图 5-2 所示。那么，A、B 两物体所受摩擦阻力之比 FAFB与 A、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 WAWB分别为（）A.41，21 B.21，41 C.14，12 D.12，14 7.在有空气阻力的情况下，将一物体由地面竖直上抛，当它上升至距离地面 h1高度时，其动能与重力势能相等，当它下降至离地面 h2高度时，其动能又恰好与重力势能相等，已知抛出后上升的最大高度为 H，则（）图 5-2 v v0 O t
4、t 2t A B 图 5-1 2/7 A.2,221HhHh B.2,221HhHh C.2,221HhHh D.2,221HhHh 8.水平传送带匀速运动，速度大小为 v，现将一小工件放到传送带上。设工件的初速度为 0，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止。设工件质量为 m，它与传送带间的动摩擦因数为，则在工件相对传送带滑动的过程中（）A.滑动摩擦力对工件做的功为221mv B.工件机械能的增加量为221mv C.工件相对于传送带滑动的路程为gv22 D.传送带对工件做的功为 0 二、实验题 9.为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数（设
5、为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为 k 的轻弹簧由伸长量为 x 至恢复到原长过程中，弹力所做的功为221kx。于是他设计了下述实验：第一步，如图 5-3 所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端坐在位置 B，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置 A，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置 C 时停止。第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态。请回答下列问题：（1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）。（2）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数 的计算式：=。三、计算题 10.一列火车质量是1000t，由静止开始以额定
6、功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进 900m 时达到最大速度。设火车所受阻力恒定为车重的 0.05 倍，g 取 10m/s2，求：(1)火车行驶的最大速度；(2)火车的额定功率；(3)当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度。11.如图 5-4 所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度图 5-3 C A B 图 5-4 3/7 为 10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为 1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是 1 m.，g 取 10 m/s2，求：(1)从最高点到手触及水面的过程中
7、，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约 2.5 m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?12.如图所示，用恒力 F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置 A 拉到位置 B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为 h，物体在位置 A、B 时，细绳与水平面的夹角分别为 和，求绳的拉力 F 对物体做的功.13.一粗细均匀的铁杆 AB 长为 L，横截面积为 S，将杆的全长分为 n 段，竖直插入水中，求第 n 段铁杆浸没于水中的过程中克服浮力所做的功.14.已知某弹簧的劲
8、度系数为 7.5N/cm，请用作图法求出当弹簧从伸长量 8cm 变为伸长量4cm 的过程中弹力所做的功及弹性势能的变化量。4/7 15.把质量为 0.5kg 的石块从离地面高为 10m 的高处以与水平面成 30斜向上方抛出，石块落地时的速度为 15m/s。不计空气阻力，求石块抛出的初速度大小。（g=10m/s2）16.某物体以初动能 E0从倾角=37的斜面底 A 点沿斜面上滑，物体与斜面间的摩擦系数=0.5，而且 mgsinmgcos。当物体滑到 B点时动能为 E，滑到 C 点时动能为 0，物体从 C 点下滑到 AB 的中点 D 时动能又为 E。已知 AB=l，求 BC 的长度。（sin37=
9、0.6，cos37=0.8）17.如图所示,一个粗细均匀的 U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板 A 密闭,两液面的高度差为 h,U 形管内液柱的总长度为 4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?参考答案：1.C 5/7 2.B 3.BC 4.B 5.D 6.A 7.A 设物体抛出的初动能为 EK1，上升 H 高度克服阻力的功为 W1，上升 h1高度时的动能 EK2，克服阻力的功为 W2，则 mgH+W1=EK1，mg h1+W2=EK1EK2，mg h1=EK2，且 W2W1，由以上各式可解得 21Hh。同理，在物体由最高点下落到离地面高度为 h2的动
10、能 EK，克服阻力的功 W，则 mg(Hh2)W=EK，mgh2=EK，且 W0，联立解得 22Hh。8.ABC 由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为 22210mvEWkf，工件机械能的增加量为221mvWEf。工件相对于传送带滑动时的对地位移为 gvavx22221，经历时间gvavt，在时间 t 内传送带的对地位移为 gvgvvvtx22，所以工件相对于传送带滑动的路程为 gvgvgvxxs2222212。传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功，等于221mv。6/7 9.（1）该同学需用刻度尺直接测量的物理量是：AB 间的距离 x1、AC 间的距离 s、弹簧竖直悬挂时伸长的长度
11、x2。（2）在滑块由 A 到 C 的过程中对滑块应用功能原理有 mgskx2121，滑块悬挂在弹簧上时有 mg=kx2，由以上两式可得滑块与水平桌面间的动摩擦因数 2212sxx。10.(1)根据动能定理221mfmvsFPt，又 P=Fvm=Ffvm=kmgvm，联列以上两式可得 0212kmgskmgtvmvmm，代入数据得 vm260vm+900=0，解得火车行驶的最大速度 vm=30m/s。(2)火车的额定功率 P=kmgvm=0.051 0001031030W=1.5107W。(3)由makmgvP，解得当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度 3710000110105.1kgv
12、mPam/s21005.0m/s2=1 m/s2。11.（1）这段时间人重心下降高度为 10 m，空中动作可利用的时间 t=101022ghs=2s1.4 s。(2)运动员重心入水前下降高度 空h=h+h=11 m，据动能定理 mg(空h+水h)fF水h=0，7/7 整理并代入数据得 5272.52.511水水空hhhmgFf=5.4，即水对她的平均阻力约是她自身重力的 5.4 倍。12.)sin1sin1(Fh 13.222n)12n(SgL 14.答：如图所示，阴影部分面积为所求，由于弹力方向与长度变化方向相同，弹力做正功1.8J，弹性势能减少，弹性势能的变化量为-1.8J。15.解：只有重力做功，故机械能守恒，设地面为 0 势面，根据机 械 能 守 恒 定 律 有：21202121tmvmghmv；smghvvt/101021522120=5m/s 16.解：设 BC=x。物体从 B 点滑到 C 点再从 C 点滑到 D 点的过程中 EKB=EKD，即动能的增量为 0。在这过程中，重力所做的功与路径无关，它等于 mgsinl/2，摩擦力所做的功为-mgcos（l/2+2x），由动能定理 W合=EK,得到：mgsinl/2-mgcos（l/2+2x）=0，x=l/8.17.gh81