《丹东市重点中学2022年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《丹东市重点中学2022年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（）A18 B38 C58 D12 2图
2、是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形将图中的一个小正方体改变位置后如图，则三视图发生改变的是（）A主视图 B俯视图 C左视图 D主视图、俯视图和左视图都改变 3如图，菱形ABCD中，60ABC，CEAD，且CBCE，连接BE交对角线AC于F则AFB的度数是（）A100 B105 C120 D135 4如图，在 RtPMN 中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，点 C和点 M 重合，点 B、C（M）、N 在同一直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动
3、x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（）A B C D 5下列命题中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互 相垂直的四边形是菱形 C对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6一元二次方程22310 xx 的一次项系数是（）A2 B3 C3 D1 7 如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且/DE BC，/EF AB，若3ABBD，则:ADEEFCSS的值为（）A4:1 B3:2 C2:1 D3:1 8如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，
4、且 DEBC，若 AD：DB=3：2，AE=6，则 EC 等于（）A10 B4 C15 D9 9如图，OA、OB是O的半径，C是O上一点若OAC16，OBC54，则AOB 的大小是（）A70 B72 C74 D76 10下列方程是一元二次方程的是（）A2x3y+1 B3x+yz Cx25x1 Dx21x+20 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11计算12733的结果是_ 12如图所示，四边形 ABCD是边长为 3 的正方形，点 E在 BC上，BE1，ABE绕点 A逆时针旋转后得到ADF，则 FE的长等于_.13已知：34xy，且 y4，那么34xy=_ 14如图所示，直线 a经过正方
5、形 ABCD 的顶点 A，分别过正方形的顶点 B、D作 BFa于点 F，DEa于点 E，若DE8，BF5，则 EF的长为_ 15计算：cos45=_.16如图，AB 是O的直径，弦 CDAB 于 E，若 AB=20，CD=16，则 OE 的长为_ 17如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC与正方形 ODEF是位似图形，点 O为位似中心，位似比为 2：3，点B、E在第一象限，若点 A的坐标为（4，0），则点 E的坐标是_ 18已知 x2y3，则代数式 4x8y+9 的值是_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知二次函数 y=(x1)2+n 的部分点坐标如下表所示：（1）求该二次函数
6、解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐标系中画出函数图象 20（6 分）为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位:cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题（1）填空：样本容量为 ，a ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）若从该地随机抽取 1 名学生，估计这名学生身高低于 160cm的概率 21（6 分）如图，在等腰直角ABC 中，ACB=90，AC=BC=2；（1）作O，使它过点 A、B、C（要求尺规作图保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的圆中，求圆心角BOC 的度数和该圆的半径 22（8 分）已知12,x x是关于x的一元二次
7、方程222(1)50 xmxm的两个实数根.（1）求m的取值范围；（2）若121128xx，求m的值；23（8 分）如图，建筑物 AB 的高为 6cm，在其正东方向有个通信塔 CD，在它们之间的地面点 M（B，M，D 三点在一条直线上）处测得建筑物顶端 A、塔项 C 的仰角分别为 37和 60，在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30，则通信塔 CD的高度（sin370.60，cos370.80，tan370.75，3=1.73，精确到 0.1m）24（8 分）足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%.试销售期间发现，当销售单价
8、定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售.设每天销售为y本，销售单价为x元.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？25（10 分）化简：（1）24()(2)y yxxy；（2）11()122aaaa 26（10 分）A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由 A将球随机地传给 B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在 A 手
9、中的概率 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B【分析】画树状图得出所有情况数和遇到两次红灯的情况数，根据概率公式即可得答案【详解】根据题意画树状图如下：共有 8 种等情况数，其中遇到两次红灯的有 3 种，则遇到两次红灯的概率是38，故选：B【点睛】本题考查利用列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；根据树状图得到遇两次红灯的情况数是解题关键 2、A【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图对两个组合体进行判断，可得答案【详解】解：的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图
10、是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；所以将图中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图 3、B【分析】由菱形及菱形一个内角为 60，易得ABC 与ACD 为等边三角形 由三线合一的性质求
11、得ACE 的度数 证得BCE 是等腰直角三角形，可求出CBE 度数，用三角形外角的性质即可求得AFB【详解】菱形 ABCD 中，ABC=60，AB=BC=CD=AD，ADC=ABC=60，ABC、ACD 是等边三角形，CEAD，ACE=12ACD=30，BCE=ACB+ACE=90 CE=BC，BCE 是等腰直角三角形，E=CBE=45 AFB=CBE+ACB=45+60=105，故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质证得BCE 是等腰直角三角形是解题的关键 4、A【解析】分析：在 RtPMN 中解题，要充分运用好垂直关系和 45 度角，因为此题也是点的移动问
12、题，可知矩形 ABCD以每秒 1cm 的速度由开始向右移动到停止，和 RtPMN 重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可 详解：P=90，PM=PN，PMN=PNM=45，由题意得：CM=x，分三种情况：当 0 x2 时，如图 1，边 CD 与 PM 交于点 E，PMN=45，MEC 是等腰直角三角形，此时矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是EMC，y=SEMC=12CMCE=212x；故选项 B 和 D 不正确；如图 2，当 D 在边 PN 上时，过 P作 PFMN 于 F，交 AD 于 G，N=45，CD=2，
13、CN=CD=2，CM=62=4，即此时 x=4，当 2x4 时，如图 3，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是四边形 EMCD，过 E 作 EFMN 于 F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=12CD（DE+CM）=12(2)2xx=2x2；当 4x6 时，如图 4，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分是五边形 EMCGF，过 E 作 EHMN 于 H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=1()2CD DECM212DG=122（x2+x）21(4)2x=212x+10 x18，故选
14、项 A 正确；故选：A 点睛：此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用 5、C【解析】试题分析：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以 A 选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以 B 选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以 C 选项正确；D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以 D 选项错误 故选 C 考点：命题与定理 6、C【分析】根据一元二次方程的一般式判断即可.【详解】解：该方程的一次项系数为3.故选：C【点睛】本题考查的是一元二次方程的项的系
15、数，不是一般式的先化成一般式再判断.7、A【分析】根据3ABBD，/DE BC得到 AC=3EC，则 AE=2EC，再根据/DE BC，/EF AB得到 ADEEFC，再根据面积之比等于相似比的平方即可求解.【详解】/DE BC，AB：BD=AC：EC，又3ABBD AC=3EC，AE=2EC，/DE BC，/EF AB AED=C，ADE=B=EFC，ADEEFC 又 AE=2EC:ADEEFCSS=（2：1）2=4:1 故选 A.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键 8、B【解析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可【详解】解：DE
16、BC，即，解得，EC=4，故选：B【点睛】考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键 9、D【解析】连接 OC，根据等腰三角形的性质得到OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB 的度数，然后根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解【详解】解：连接 OC OA=OC，OB=OC OAC=OCA=16；OBC=OCB=54 ACB=OCB-OCA=54-16=38 AOB=2ACB=76 故选：D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，掌握相关性质定理是本题的解题关键.10、C【分析】根据一元二次方程
17、必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 1逐一判断即可 【详解】解：A、它不是方程，故此选项不符合题意；B、该方程是三元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、该方程不是整式方程，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 1 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、2 3【分析】先算开方，再算乘法，最后算减法即可【详解】12733 3 33 33 3 33 2 3 故答案为：2 3【点睛】本题考查了无理数的混合运算，掌
18、握无理数的混合运算法则是解题的关键 12、25【分析】由题意可得 EC=2，CF=4，根据勾股定理可求 EF的长【详解】四边形 ABCD是正方形，AB=BC=CD=1 ABE 绕点 A逆时针旋转后得到ADF，DF=BE=1，CF=CD+DF=1+1=4，CE=BCBE=11=2 在 RtEFC中，EF222 5CECF【点睛】本题考查旋转的性质，正方形的性质，勾股定理，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键 13、34【分析】由分式的性质和等比性质，即可得到答案.【详解】解：34xy，3344xy，由等比性质，得：3344xy；故答案为：34.【点睛】本题考查了比例的性质，以及分式的性质，解题的
19、关键是熟练掌握等比性质.14、1【分析】本题是典型的一线三角模型，根据正方形的性质、直角三角形两个锐角互余以及等量代换可以证得AFBAED；然后由全等三角形的对应边相等推知 AFDE、BFAE，所以 EFAF+AE1【详解】解：ABCD是正方形（已知），ABAD，ABCBAD90；又FAB+FBAFAB+EAD90，FBAEAD（等量代换）；BFa于点 F，DEa于点 E，在 RtAFB 和 RtAED 中，90AFBDEAFBAEADABDA ，AFBDEA（AAS），AFDE8，BFAE5（全等三角形的对应边相等），EFAF+AEDE+BF8+51 故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性
20、质、直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质及熟悉一线三角模型是解本题的关键 15、22【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可【详解】解：根据特殊角的三角函数值可知：cos45=22，故答案为22.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，比较简单，熟练掌握特殊角的三角函数值是解答的关键 16、6【分析】连接 OC，易知10OCOB，由垂径定理可得8CE，根据勾股定理可求出 OE 长.【详解】解：连接 OC AB 是O的直径，AB=20 10OCOB 弦 CDAB 于 E，CD=16 8CE 在Rt OCE中，根据勾股定理得 222OECEOC，即222810OE 解得6OE 故答案为：6【点
21、睛】本题主要考查了垂径定理，熟练利用垂径定理是解题的关键.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.17、（6，6）【分析】利用位似变换的概念和相似三角形的性质进行解答即可.【详解】解：正方形 OABC与正方形 ODEF是位似图形，点 O为位似中心，位似比为 2：3，22,33OAOCODOF，即4242,33ODOF 解得，OD6，OF6，则点 E的坐标为（6，6），故答案为：（6，6）【点睛】本题考查了相似三角形、正方形的性质以及位似变换的概念，掌握位似和相似的区别与联系是解答本题的关键.18、-1【分析】根据 x2y1，可得：x2y1，据此求出代数式 4x8y+9 的值是多
22、少即可【详解】x2y1，x2y1，4x8y+9 4（x2y）+9 4（1）+9 12+9 1 故答案为：1【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是由 x2y1 得出 x2y1.三、解答题(共 66 分)19、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表见解析，图象见解析【分析】（1）将（2，2）代入 y=（x-1）2+n 求得 n 的值即可得解；（2）再由函数解析式计算出表格内各项，然后再画出函数图象即可【详解】（1）二次函数 y=（x-1）2+n，当 x=2 时，y=2，2=（2-1）2+n，解得 n=1，该二次函数的解析式为 y=（x-1）2+1（2）填表得 x -1 0 1 2 3 y 5
23、 2 1 2 5 画出函数图象如图：【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质，二次函数图象上点的坐标特征，正确求出函数解析式是解题的关键 20、（1）故答案为 100，30；（2）见解析；（3）0.1【解析】（1）用 A 组的频数除以它所占的百分比得到样本容量，然后计算 B组所占的百分比得到 a 的值；（2）利用 B 组的频数为 30 补全频数分布直方图；（3）计算出样本中身高低于 160cm的频率，然后利用样本估计总体和利用频率估计概率求解.【详解】解：（1）5415100360，所以样本容量为 100；B 组的人数为100 1535 15530，所以3010030
24、100a，则30a；故答案为100，30；（2）补全频数分布直方图为：（3）样本中身高低于160cm的人数为153045，样本中身高低于160cm的频率为450.45100，所以估计从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率为0.45【点睛】本题考查了利用频率估计概率：用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确也考查了统计中的有关概念 21、（1）见解析；（2）BOC=90，该圆的半径为 1【分析】（1）作出 AC 的垂直平分线，交 AB 于点 O，然后以点 O为圆心、以 OA 为半径作圆即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和圆周角定理即可求出BOC，根据圆
25、周角定理的推论可得 AB 是O 的直径，然后根据勾股定理求出 AB 即得结果【详解】解：（1）如图所示，O即为所求；（2）ACB=90，AC=BC=2，A=B=45，222ABACBC，BOC=2A=90，ACB=90，AB 是O的直径，O的半径=12AB=1 【点睛】本题考查了尺规作三角形的外接圆、等腰直角三角形的性质、勾股定理、圆周角定理及其推论等知识，属于基础题目，熟练掌握上述知识是解题的关键 22、（1）2m；（2）6m.【分析】（1）由方程有两个实数根可知0，代入方程的系数可求出 m的取值范围.（2）将等式左边展开，根据根与系数的关系12bxxa，12cx xa，代入系数解方程可求出
26、 m，再根据 m的取值范围舍去不符合题意的值即可.【详解】解：（1）方程有两个实数根 2221458160 mmm 2m（2）由根与系数的关系，得：1221xxm，2125x xm 121128xx 1 212270 x xxx 2521270mm 126,4mm 2m 6m【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，根与系数的关系，熟记公式是解题的关键.23、通信塔 CD 的高度约为 15.9cm【解析】过点 A 作 AECD 于 E，设 CE=xm，解直角三角形求出 AE，解直角三角形求出 BM、DM，即可得出关于x 的方程，求出方程的解即可【详解】过点 A 作 AECD 于 E，则四边形 A
27、BDE 是矩形，设 CE=xcm，在 RtAEC 中，AEC=90，CAE=30，所以 AE=330CEtanxcm，在 RtCDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm，DM=36603xCDtancm，在 RtABM 中，BM=63737ABtantancm，AE=BD，3663373xxtan，解得：x=3 337tan+3，CD=CE+ED=3 337tan+915.9（cm），答：通信塔 CD 的高度约为 15.9cm【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出 AE、BM 的长度是解此题的关键 24、（1）10740(4452)yxx（2）当 x=52 时，w
28、有最大值为 2640.【分析】（1）售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，则售单价每上涨（x-44）元，每天销售量减少 10（x-44）本，所以 y=300-10（x-44），然后利用销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%确定 x 的范围；（2）利用利用每本的利润乘以销售量得到总利润得到 w=（x-40）（-10 x+740），再把它变形为顶点式，然后利用二次函数的性质得到 x=52 时 w 最大，从而计算出 x=52 时对应的 w 的值即可【详解】（1）由题意得：y=300-10（x-44）=-10 x+740，每本进价 40 元，且获利不高于 30%，即最高价为 52 元
29、，即 x52，故：44x52，（2）w=（x-40）（-10 x+740）=-10（x-57）2+2890，当 x57 时，w 随 x 的增大而增大，而 44x52，所以当 x=52 时，w 有最大值，最大值为 2640，答：将足球纪念册销售单价定为 52 元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大，最大利润 2640 元【点睛】此题考查二元一次函数的应用，二次函数的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，解题关键在于确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在 x=2ba时取得 25、（1）2
30、x；（2）1aa【分析】（1）由整式乘法进行化简，然后合并同类项，即可得到答案；（2）先通分，然后计算分式乘法，再合并同类项，即可得到答案【详解】解：（1）24()(2)y yxxy=2224444yxyxxyy=2x；（2）11()122aaaa=2121122aaaaa=21212(1)aaaa=111a=1aa；【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式的混合运算，整式的化简求值，整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题 26、12【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在 A 手中的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】解：列树状图 一共有 4 种结果，两次传球后，球在 A 手中的有 2 种情况，P（两次传球后，球在 A 手中的）2142.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比