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1、1/5 圆的面积教学设计 仁师附小黄秋霞【教学目标】、知识与技能:知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆的面积公式计算圆的面积.2、过程与方法:通过操作和课件演示，渗透转化的数学思想和极限思想,使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。3、情感态度与价值观:通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力，发展学生的空间观念。【教学重难点】：推导圆面积的计算公式 【教具、学具准备】：圆形纸片 1 个、圆规、剪刀、课件、活动单。【教学过程】（一)创设情景，提出问题 1、师:请仔细观察下面一组动画。(播放课件）你能提出什么数学问题？生：圆的周长是多少？师：谁能
2、解决这个问题？(指名回答并板书)2、师：你还想知道什么?生：这个圆的面积是多少？师:小马也想知道。那小马能吃到的草地是指的哪部分？（课件闪烁）这部分的大小就是这个圆的面积。揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积.板书课题:圆的面积.（二）自主探究,合作交流 1、引导转化：师:同学们，你会计算哪些平面图形的面积？2/5 生：长方形、正方形、平行四边形.师：真厉害!那平行四边形的面积怎么算？生：平行四边形的面积=底高 师:我们是怎样推导出它的面积公式的？（指名说并用课件演示平行四边形的转化过程。（板书：转化)2、引导剪拼方法 A、师：转化的确是个好策略，那圆能不能转化为学过的图形呢？（能）该怎样
3、转化呢？（剪）怎么剪呢？(对折）教师用圆片演示折的过程。现在能拼成我们学过的图形吗?(不能）怎么办？（再对折）还能再分吗?还能再分吗？用课件演示平均分成 2 份、份、8 份、6 份 B、体会极限思想 师:观察我们剪出的图形,你发现了什么？生：剪出的图形越来越接近三角形 师:闭着眼睛想象一下，当平均分成 32 份、64 份、18 份、256 份会?看来圆还真是可以转化为学过的图形的。师：你想试试吗？、分小组动手操作。（剪拼）师：用咱们准备好的学具，根据活动提示剪一剪，拼一拼。活动提示：（)、你把圆平均分成了几份?（）、你想把圆剪拼成近似的什么图形？你是怎样拼的？在纸板上拼一拼。、展示交流（展示拼
4、的过程)师：剪拼好了吗?谁能把你们的拼法与我们分享(生到展台演示)A、小组汇报把圆转化为平行四边形的剪拼法 师:唉,这个小组把圆剪拼成了一个近似的什么图形？生：近似的平行四边形 师：真会动脑,还有与他们不同的拼法吗?3/5、小组汇报把圆转化为三角形的剪拼 师：听懂了吗？有和他们拼法一样的吗?师:真能干,还有别的拼法吗？C、小组汇报把圆转化为梯形的剪拼。师：你们认为可以吗？同学们真会思考,我们还真能把圆通过剪拼的方式，转化成近似的平行四边形、三角形、梯形这些学过的图形(边小结边演示课件)5。公式推导:师：同学们,学数学不能只看到这些表面的现象,还得透过它,看到它们的之间有怎样的关系,你们能再深入
5、地思考吗？生:能 师：那好，请看屏件显示，先独立思考下面几个问题,再在小组内说一说,然后根据你们刚才拼出的图形试试推导出圆的面积公式并把你们推导的过程记录在所拼图形的下面。明白了吗？开始吧 思考：1）.拼成的图形与圆的面积有变化吗？)。计算所拼图形的面积需要哪些条件？而这些条件分别与圆有什么关系？）。根据以上分析，能推导出圆的面积计算公式吗？小组合作，把你们推导的过程记录在所拼图形的下面。6、小组合作,成果汇报 师:完成了吗？谁愿意把你们小组的推导过程分享一下）、小组汇报把圆转化为平行四边形的公式推导过程。师:听明白了吗？有不明白的请指出来。生：怎样看出平行四边形的底是圆的周长的一半？师：提得
6、好,你能帮他解释吗？生:我是数的，圆平均分成了份,底占了一半。师：明白了吗？我们用课件演示一下，请认真观察是否如她所说.（课件演示)4/5 师:清楚了吗？从课件中,我们也能清楚的看出平行四边形的底就相当于圆的周长的一半，高相当于半径。根据平行四边形的面积公式就可得出圆的面积公式为 S=（板书）、小组汇报把圆转化为近似的三角形的公式推导过程。师:哪个组是用三角形的面积公式推导的？来分享一下）、小组汇报把圆转化为近似的梯形的公式推导过程。总结：刚才我们通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形,都推导出圆的面积计算公式为 S=r。在这里 指什么？r 指什么？也就是说要求圆的面积，我们只需要知道什
7、么就可以了?（半径）（三）巩固练习 （1)情景延续：师：知道了圆面积的计算方法，现在你能解决前面我们提出的第二个问题了吗?试一试。指名口述。(注意指导平方的计算）师：真不错！那老师把这道题变一变，还能解决吗?（2)如果把拴马绳子的长度扩大 2 倍，那马儿能吃到的草地最大面积是多少?师:真会动脑。也就是不管如何，要求圆的面积我们就需要想办法找到它的(半径）师：还想挑战吗？(）求下面各个圆的面积。(练一练,在 2 号本上做一做）由学生讲述解决办法.师:说一说你是怎么解决的?把你的经验分享一下.（)拓展应用.（五）课堂小结 师：看来我们这节课孩子们收获可真多啊！谈一谈你的收获吧！这节课你有什么收获?【板书设计】圆的面积 5/5 S 底 高 S圆 r S 圆r2