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1、上海市上海市 1616 区区 20182018 届中考一模数届中考一模数学试卷分类汇编：三角函数综合学试卷分类汇编：三角函数综合运用运用上海市上海市 1616 区区 20182018 届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编三角函数综合运用专题三角函数综合运用专题宝山区宝山区2121（本题满分（本题满分 1010 分）分）已知在港口已知在港口A A的南偏东的南偏东 75方向有一礁石75方向有一礁石B B，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东 4545方向）前行方向）前行 1010 里到达里到达C C后测得礁石后测得
2、礁石B B在其南偏在其南偏西西 15处，求轮船行驶过程中离礁石15处，求轮船行驶过程中离礁石B B的最近的最近距离距离长宁区长宁区2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，一栋居民楼如图，一栋居民楼ABAB的高为的高为 1616 米，远处米，远处有一栋商务楼有一栋商务楼CDCD，B B小明在居民楼的楼底小明在居民楼的楼底A A处测得商务楼顶处测得商务楼顶D D处的仰处的仰角为角为60，又在商，又在商D DA AC C务楼的楼顶务楼的楼顶D D处测得居民楼的楼顶处测得居民楼的楼顶B B处的俯角为处的俯角为第第2222A A、C C两点分别位于两点分别位于B B、D D两点的正下方，且
3、两点的正下方，且A A、C C两点两点45其中其中在同一水平线上，在同一水平线上，求商务楼求商务楼CDCD的高度的高度(参考数据：参考数据：崇明区崇明区2 1.414，3 1.732.结果精确到结果精确到0.10.1米米)2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，港口如图，港口B B位于港口位于港口A A的南偏东的南偏东37方向，方向，灯塔灯塔C C恰好在恰好在ABAB的中点处，一艘海轮位于港口的中点处，一艘海轮位于港口A A的正南方向，港口的正南方向，港口B B的正西方向的的正西方向的D D处，它沿处，它沿正北方向航行正北方向航行5kmkm，到达，到达E E处，测得灯塔处，测得灯
4、塔C C在北在北偏东偏东45方向上这时，方向上这时，E E处距离港口处距离港口A A有多远？有多远？（参考数据：（参考数据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75）北北A A东东37374545C CE ED D（第（第 2222 题图）题图）B B奉贤区奉贤区22.22.（本题满分（本题满分 1010 分，第（分，第（1 1）小题满分）小题满分 4 4 分，分，第（第（2 2）小题满分）小题满分 6 6 分）分）如图，如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要需要利用传送带利用传送带ABAB将货物从地面传送到高将货物从地面传送到高1.
5、81.8米米（即（即BDBD=1.8=1.8 米）的操作平台米）的操作平台 BCBC 上上.已知传送带已知传送带 ABAB与地面所成斜坡的坡角与地面所成斜坡的坡角BADBAD=37=37.（1 1）求传送带）求传送带 ABAB 的长度；的长度；（2 2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，改造，如图中虚线所示，如图中虚线所示，操作平台加高操作平台加高 0.20.2 米米（即（即BFBF=0.2=0.2米）米），传送带与地面所成斜坡的坡度传送带与地面所成斜坡的坡度 i i=1:2.=1:2.精确到精确到 0.10.1 米）米）求改造后传送带求改造后传送
6、带 EFEF 的长度的长度（参（参sinsin37370.600.60，coscos37370.800.80，tantan3737考数值：考数值：0.750.75，21.41，52.24）虹口区虹口区如图，如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头车把头下方下方 A A 处与坐垫下方处与坐垫下方 B B 处在平行于地面的水平处在平行于地面的水平线上，线上，A A、B B 之间的距离约为之间的距离约为 4949cmcm，现测得现测得 ACAC、BCBC 与与 ABAB 的夹角分别为的夹角分别为 4545与与 6868，若点若点 C C 到到地面的距离地面的距离 CD
7、CD 为为 2828cmcm，坐垫中轴，坐垫中轴 E E 处与点处与点 B B的距离的距离 BEBE 为为 4 4cmcm，求点求点 E E 到地面的距离到地面的距离（结果（结果保留一位小数）保留一位小数）（参考数据：（参考数据：sin68sin680.930.93，cos68cos680.370.37，cot68cot680.400.40）黄浦区黄浦区2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图，坡如图，坡 ABAB 的坡比为的坡比为 1 12.42.4，坡长，坡长 ABAB=130=130米，坡米，坡 ABAB 的高为的高为 BTBT.在坡在坡 ABAB 的正面有一栋建的正面有一栋
8、建筑物筑物 CHCH，点，点H H、A A、T T 在同一条地平线在同一条地平线 MNMN 上上.（1 1）试问坡）试问坡 ABAB 的高的高 BTBT 为多少米？为多少米？（2 2）若某人在坡）若某人在坡 ABAB 的坡脚的坡脚 A A 处和中点处和中点 D D处，观测到建筑物顶部处，观测到建筑物顶部 C C 处的仰角分别为处的仰角分别为 6060C C和和 3030，试求建筑物的高度，试求建筑物的高度 CHCH.（精确到米，（精确到米，31.731.73，21.411.41）B BD DMMH HA AT TN N嘉定区嘉定区21.21.如图如图 4 4，某湖心岛上有一亭子某湖心岛上有一亭
9、子A A，在亭子在亭子A A的正东方向上的湖边有一颗树的正东方向上的湖边有一颗树B B，在这在这个湖心岛的湖边个湖心岛的湖边C C处测得亭子处测得亭子A A在北偏在北偏o oo o西西 4545 方向上。方向上。测得树测得树B B在北偏东在北偏东 3636 方方向上，又测得向上，又测得B B、C C之间距离等于之间距离等于 200200米，求米，求A A、B B之间距离（结果精确到之间距离（结果精确到 1 1 米），米），（参考数据：（参考数据：cot36o1.3762 1.414，sin36o 0.588，cos36o 0.809，tan36o 0.727，）金山区金山区2222（本题满分（
10、本题满分 1010 分）分）如图，如图，MNMN 是一条东西方向的海岸线，在海岸线是一条东西方向的海岸线，在海岸线上的上的 A A 处测得一海岛在南偏西处测得一海岛在南偏西 3232的方向上，的方向上，向东走过向东走过 780780 米后到达米后到达 B B 处，处，测得海岛在南偏西测得海岛在南偏西3737的方向，求小岛到海岸线的距离的方向，求小岛到海岸线的距离（参考数据：（参考数据：tan37tan37=cot53cot530.7550.755，cot37cot37=tan53tan531.3271.327，tan32tan32=cot58cot580.6250.625，cot32cot32
11、=tan58tan581.6001.600）静安区静安区2222（本题满分（本题满分 1010 分，其中第（分，其中第（1 1）小题）小题 5 5 分，分，第（第（2 2）小题）小题 5 5 分）分）如图，在一条河的北岸有两个目标如图，在一条河的北岸有两个目标MM、N N，现在位于它的对岸设定，现在位于它的对岸设定两个观测点两个观测点 A A、B B，已知已知 ABABMNMN，在在 A A 点测得点测得 MABMAB=60=60，在，在 B B 点点A A测得测得 MBAMBA=45=45，ABAB=600=600 米米第第 2222 题图题图M MN NB B（1 1）求点）求点 MM 到
12、到 ABAB 的距离；的距离；（结果保留根号）（结果保留根号）（2 2）在）在 B B 点又测得点又测得 NBANBA=53=53，求，求 MNMN 的长的长（结果精确到（结果精确到 1 1 米）米）（参考数据：（参考数据：cot53o 0.753 1.732，sin53 0.8，cos53 0.6，tan53 1.33，ooo）闵行区闵行区2222（本题共（本题共 2 2 小题，第（小题，第（1 1）小题）小题 4 4 分，第（分，第（2 2）小题小题 6 6 分，满分分，满分 1010 分）分）歼歼-20-20（英文：（英文：ChengduChengdu J-20J-20，绰绰号：号：威龙
13、，威龙，北约命名：北约命名：Fire FangFire Fang）是我国）是我国自主研发的一款单自主研发的一款单座、座、双发动机并具备双发动机并具备高隐身性、高隐身性、高态势感高态势感知、知、高机动性等能力高机动性等能力的第五代战斗机。的第五代战斗机。歼歼-20-20 在在机腹部位有一个主机腹部位有一个主弹仓，弹仓，机身两侧的起机身两侧的起落架前方各有一个落架前方各有一个侧弹仓。侧弹仓。歼歼-20-20 的侧的侧弹舱门为一片式结弹舱门为一片式结构，构，这个弹舱舱门向这个弹舱舱门向上开启，上开启，弹舱内滑轨弹舱内滑轨的前端向外探出，的前端向外探出，使使导弹头部伸出舱外，导弹头部伸出舱外，再直接点
14、火发射。再直接点火发射。如图是歼如图是歼-20-20 侧弹舱内部结构图，它的舱体侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形横截面是等腰梯形ABCDABCD，ADAD/BCBC，ABAB=CDCD，BEBEADAD，CFCFADAD，侧弹舱宽，侧弹舱宽AEAE=2.3=2.3 米，舱底米，舱底宽宽BCBC=3.94=3.94 米，舱顶与侧弹舱门的夹角米，舱顶与侧弹舱门的夹角A AE ED D=F FA A5353求（求（1 1）侧弹舱门）侧弹舱门ABAB的长；的长；（2 2）舱顶）舱顶ADAD与对角线与对角线BDBD的夹角的正切值的夹角的正切值（结果精确到（结果精确到 0.010.01，参考数据
15、：，参考数据：sin53cos53 0.602 0.799C CB B（第（第 2222 题图）题图），tan53 1.327）2222（本题满分（本题满分 1010 分，其中第（分，其中第（1 1）小题）小题 4 4 分，分，第（第（2 2）小题）小题 6 6 分）分）如图，为测量学校旗杆如图，为测量学校旗杆ABAB的高的高度，度，小明从旗杆正前方小明从旗杆正前方 3 3 米处的点米处的点C C A A出发，沿坡度为出发，沿坡度为i 1:3的斜坡的斜坡CDCD前进前进2 3米到达点米到达点D D，在点在点D D处放置测角仪，处放置测角仪，3737E E测得旗杆顶部测得旗杆顶部A A的仰角为的
16、仰角为 37，量37，量D D得测角仪得测角仪DEDE的高为的高为 1.51.5 米米A A、B B、C C、题图）题图）C CD D、E E在同一平面内，且旗杆和测角在同一平面内，且旗杆和测角B B（第（第 2222仪都与地面垂直仪都与地面垂直.（1 1）求点）求点D D的铅垂高度（结果保留根号）的铅垂高度（结果保留根号）；浦东新区浦东新区（2 2）求旗杆）求旗杆ABAB的高度（精确到的高度（精确到 0.10.1）（参考数据：sin370.60，cos370.80，（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，tan370.75，普陀区普陀区3 1.73）2222（
17、本题满分（本题满分 1010 分）分）如图如图7 7，小明的家在某住宅楼小明的家在某住宅楼ABAB的最顶层的最顶层（ABABBCBC），他家的后面有一建筑物他家的后面有一建筑物 CDCD（CD/ABCD/AB），他很想知道这座建筑物的高度，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台于是在自家阳台的的 A A 处测得建筑物处测得建筑物 CDCD 的底部的底部 C C 的俯角是的俯角是顶顶43，D部部 D D 的仰角是的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离他又测得两建筑物之间的距离ABCBC 是是 2828 米，米，请你帮助小明求出建筑物请你帮助小明求出建筑物 CDCD 的高的高度（精确到度（精
18、确到 1 1 米）米）青浦区青浦区（参考数据参考数据：sin25sin250.420.42，cos25cos250.910.91，tan25tan250.470.47；C图图 7 7Bsin43sin430.680.68，cos43cos430.730.73，tan43tan430.930.93）松江区松江区22.22.（本题满分（本题满分 1010 分）分）某条道路上通行车辆限速某条道路上通行车辆限速 6060 千米千米/时时.道路的道路的ABAB 段为监测区段为监测区,监测点监测点 P P 到到 ABAB 的距离的距离 PHPH 为为5050 米（如图）米（如图）.已知点已知点 P P 在
19、点在点 A A北北的北偏东的北偏东 4545东东方向上，方向上，且在点且在点 B B 的北偏西的北偏西 6060方向上，方向上，点点 B B 在在P P点点 A A 的北偏东的北偏东 7575方向上方向上.那么，那么，车辆通过车辆通过 ABAB 段段B BH H(第第 2222 题图题图)的时间在多少秒以内，的时间在多少秒以内，可认定为超速可认定为超速?（参考数参考数A A据据2121（本题满分（本题满分 1010 分）分）徐汇区徐汇区如图所示，巨型广告牌AB 背后有一看台 CD，台阶每层高0.3 米，且AC=17 米，现有一只小狗睡在台阶的 FG 这层上晒太阳设太阳光线与水平地面的夹角为，当
20、 =60时，测3 1.7，2 1.4）B B得广告牌 AB 在地面上的影长 AE=10 米，过了一会儿，当=45时，问小狗在 FG 这层是否还能晒到太阳？请说明理由（3取 1.73）杨浦区杨浦区2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱BCBC的高为的高为 1010 米，灯柱米，灯柱BCBC与灯杆与灯杆ABAB的夹角为的夹角为120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区120路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域域DEDE的长为的长为 13.313.3 米，从米，从D D、E E两处测得路灯两处测得路灯A A的仰角分别为的
21、仰角分别为和和 45，且45，且 tantan=6.=6.求灯杆求灯杆ABAB的长度的长度参考答案参考答案宝山区宝山区B BA A（第（第 2222 题图）题图）C CD DE E长宁区长宁区2222（本题满分（本题满分 1010 分）分）解：过点解：过点B B作作BEBECDCD与点与点E E，由题意可知由题意可知DBE=DBE=45，DAC=DAC=60，CE=AB=CE=AB=1616（2 2 分）分）设设（1 1 分）分）（1 1 分）分）（1 1 分）分）CD 3x 24 8 3 37.9x 8(3 1)AC=xAC=x,则则CD 3x，BE=AC=xBE=AC=x（1 1 分）分）
22、DE CD CE 3x 16BED 90,DBE 45BE=DEBE=DEx 3x 16（2 2 分）分）x 163 1（1 1 分）分）答答：商商 务务 楼楼（1 1 分）分）崇明区崇明区CD的的 高高 度度 为为37.937.9米米。2222、解：解：由题意可得由题意可得A37，AEC45，D 90，DE 5km过点过点C作作CH AD，垂足为点，垂足为点H则则AHCEHC90tanACH3AH41 1 分分tanHEC CH1EH1 1 分分设设CH x则则AH 4x3，EH x2 2分分DH x51 1 分分AHCD 90CHBDAHACDHBC2 2 分分C点是点是AB边的中点边的中
23、点AC BCAH DH1 1 分分解解得得4x x53x 151 1分分AE 4x x 201535km31 1 分分奉贤区奉贤区虹口区虹口区黄浦区黄浦区22.22.解：解：（1 1）在）在ABTABT 中，中，ATBATB=90，=90，BTBTATAT=1=12.42.4，ABAB=130=130，（，（1 1 分）分）令令 TBTB=h h，则，则 ATAT=2.4=2.4h h，（1 1 分）分）有有h22.4h13022，（1 1 分）分）解得解得 h h=50=50（舍负）（舍负）.（1 1 分）分）答：答：坡坡 ABAB 的高的高 BTBT 为为 5050 米米.（1 1 分）分
24、）（2 2）作）作 DKDKMNMN 于于 K K，作，作 DLDLCHCH于于 L L，在在ADKADK 中中，ADAD=1ABAB=65=65，2KDKD=1BTBT=25=25，得，得 AKAK=60=60，（，（1 12分）分）在在DCLDCL 中，中，CDLCDL=30=30，令，令CLCL=x x，得，得 LDLD=3x，（，（1 1 分）分）易知四边形易知四边形 DLHKDLHK 是矩形，则是矩形，则LHLH=DKDK，LDLD=HKHK，在在ACHACH 中中，CAHCAH=60=60，CHCH=x x+25+25，得，得 AHAH=x25，（，（1 1 分）分）3x253所所
25、以以x 30 3 12.5 64.43x 60，解解得得.，（，（1 1 分）分）CHCH=64.42589.489则则（1 1 分）分）答：建筑物高度为答：建筑物高度为 8989 米米.嘉定区嘉定区21.21.如图如图 4 4，某湖心岛上有一亭子某湖心岛上有一亭子A A，在亭子在亭子A A的正东方向上的湖边有一颗树的正东方向上的湖边有一颗树B B，在这在这个湖心岛的湖边个湖心岛的湖边C C处测得亭子处测得亭子A A在北偏在北偏西西 4545o o方向上。方向上。测得树测得树B B在北偏东在北偏东 3636o o方方向上，又测得向上，又测得B B、C C之间距离等于之间距离等于 200200米
26、，求米，求A A、B B之间距离（结果精确到之间距离（结果精确到 1 1 米），米），（参考数据：（参考数据：cot36o1.3762 1.414，sin36o 0.588，cos36o 0.809，tan36o 0.727，）【评析】解：过 C 点做 AB 的垂线，交 AB 于 D【解答】279 米金山区金山区静安区静安区2222解：解：（1 1）过点）过点M M作作MCMCABAB，垂足是点，垂足是点C C，在在 RtRtAMCAMC 和和 RtRtBMCBMC 中，中，MABMAB=60=60，MBAMBA=45=45，tanMAC MC3ACMC1BC，tanMBC，（2 2 分）分）
27、3x设设 ACAC 是是 x xABAB=600=600 x xx 3x 600米，则米，则 MCMC=BCBC=米米米米，ACAC+BCBC=600=600MCMC=，即即，（1 1 分）分）=300 3 300900300 3解解得得(米米)（2 2 分）分）答：点答：点 MM 到到 ABAB 的距离是（的距离是（900300 3）米）米（2 2）过过 点点N N作作NDND ABAB，垂垂 足足 是是 点点D D，（1 1分）分）NDCNDC=MCD=MCD=9090，MCMCNDND，又，又ABABMNMN，四边形，四边形 MDBEMDBE 是矩形是矩形（1 1 分）分）BD 0.75
28、在在 RtRtNBDNBD 中中,NBDNBD=53=53,cot,cotNBDNBD=NDMN=CDMN=CD,NDND=MCMC=CBCB=900300 3，BD 0.75ND 0.75(900300 3)285.3米米（1 1 分）分）CD BC BD (900300 3)285.3 95.1 95米米，即即MNMN=95=95米米（2 2 分）分）答：答：MNMN的长约为的长约为 9595 米米闵行区闵行区2222解：解：（1 1）BEBEADAD，BEABEA=90=90在在 RtRtAEBAEB中，中，A A=53=53，AEAE=2.3=2.3，coscosA A=AE，（，（1
29、 1 分）分）ABABAB=2.3cos53=2.30.6023.823.82（米）（米）（2 2 分）分）答：侧弹舱门答：侧弹舱门ABAB的长约为的长约为 3.823.82米（米（1 1 分）分）（2 2）ADAD/BCBC，BEBEADAD，CFCFADAD，（1 1 分）分）BEBEADAD，CFCFADAD，BEBE=CFCF，ABAB=BEBE=CFCF，BCBC=EFEFCDCD，RtRtAEBAEBRtRtDFCDFCAEAE=DFDF（1 1 分）分）AEAE=2.3=2.3，BCBC=3.94=3.94，DEDE=6.246.24（1 1 分）分）在在 RtRtAEBAEB中
30、，中，A A=53=53，AEAE=2.3=2.3，tantanA A=BE，AEBEBE=AEAEtantanA A=2.3=2.3tan53tan53（1 1 分）分）tantan EDBEDB=BEDE=2.3 1.3276.240.490.49（1 1 分）分）答：答：舱顶舱顶ADAD与对角线与对角线BDBD的夹角的的夹角的正切值约为正切值约为 0.490.49（1 1 分）分）浦东新区浦东新区2222解：解：（1 1）延长）延长EDED交射线交射线BCBC于点于点H H.由题意得由题意得DHDHBCBC.在在 RtRtCDHCDH中，中，DHCDHC=90，=90，tantanDCH
31、DCH=i 1:3.（1 1 分）分）DCHDCH=30=30A A3737E EF FCDCD=2=2DHDH（1 1 分）分）D DCDCD=2 3，题图）题图）H HC CB B（第（第 22223DHDH=，CHCH=3.=3.（1 1 分）分）答答：点点D D的的 铅铅 垂垂 高高 度度 是是3米米.（1 1 分）分）（2 2）过点）过点E E作作EFEFABAB于于F F.由题意得，由题意得，AEFAEF即为点即为点E E观察点观察点A A时的仰角，时的仰角，AEFAEF=37=37.EFEFABAB，ABABBCBC，EDEDBCBC，BFEBFE=B B=BHEBHE=90=9
32、0.四边形四边形FBHEFBHE为矩形为矩形.EFEF=BHBH=BCBC+CHCH=6.=6.（1 1 分）分）FBFB=EHEH=EDED+DHDH=1.5+=1.5+3.（1 1 分）分）在在 RtRtAEFAEF中中，AFEAFE=90=90，AF EF tanAEF 60.75 4.5.（1 1 分）分）ABAB=AFAF+FBFB=6+=6+3（1 1 分）分）6 1.737.7.答答：旗旗杆杆ABAB的的高高度度约约为为 7.77.7（1 1 分）分）米米.（1 1 分）分）普陀区普陀区青浦区青浦区2222 解解：过过 点点A A作作AEAECDCD，垂垂 足足 为为 点点E E
33、（1 1 分）分）由题意得，由题意得，AEAE=BC BC=28=28，EADEAD2525，EACEAC4343（1 1分）分）在在RtRt ADEADE中中，DEtan25280.472813.2tanEADDEAE，（3 3 分）分）tanEAC CEAE在在RtRt ACEACE中中，CEtan43280.932826（3 3 分）分）（秒）（秒）1 1分分车辆通过车辆通过 ABAB 段的时间在段的时间在 8.18.1 秒以内，秒以内，可认定为可认定为超速超速1 1 分分答：答：车辆通过车辆通过 ABAB 段的时间在段的时间在 8.18.1 秒以内，可认秒以内，可认定为超速定为超速。1
34、 1 分分徐汇区徐汇区2121解：在 Rt ABE 中，tan60AB=10tan60=10ABAB.AE10101.73=17.3 米（3 分）当=45时，小狗仍可以晒到太阳理由如下：（1 分）假设没有台阶，当=45时，从点 B 射下的光线与地面AD 的交点为点 M，与直线 FC 的交点为点 N（1 分）BFH=45，tan45分）CM=AMAC=17.317=0.3 米，（1 分）AB1.此时的影长 AH=AB=17.3 米（2AFCN（1 分）1.CN=0.3 米CMCN=CF=0.3 米，广告牌的影子恰好落在台阶FC 这侧面上（1 分）所以小狗仍可以晒到太阳在 Rt CMN 中，tan
35、 CMN=tan452222（本题满分（本题满分 1010 分）分）解解：由由题题意意得得ADEADE=，E E=4=455.-.-（2 2 分）分）杨浦区杨浦区过点过点A A作作AFAFCECE，交交CECE于点于点F F，过点过点B B作作BGBGAFAF，交交AFAF于点于点G G，则，则FGFG=BCBC=10.=10.A A设设AFAF=x xE E=45，=45，EFEF=AFAF=x xB BG GAF在在RtRtADFADF中中，tantanADFADF=DF，-（1 1 分）分）AFxxDFDF=F FtanADFtanC C6D D-（1 1 分）分）.E Exx DEDE=13.3=13.3，=13.3.=13.3.6-（1 1 分）分）x x=11.4.=11.4.-（1 1 分）分）AGAG=AFAFGFGF=11.4=11.410=1.4.10=1.4.-（1 1 分）分）ABCABC=120，=120，ABGABG=ABCABCCBGCBG=120=12090=3090=30-（1 1 分）分）ABAB=2=2AGAG=2.8=2.8-（1 1 分）分）答答：灯灯杆杆ABAB的的长长度度为为2.82.8米米-（1 1 分）分）