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1、圆的认识听课学习笔记体会感想圆的熟悉听课学习笔记体会感想这次的杭州“学校数学骨干老师研修班”之行，我有幸领会了浙 江名师的课堂教学风采，印象最深的莫过于闻名特级老师丁杭缨 老师执教的一节与众不同的圆的熟悉，这节课从崭新的视角 演绎了空间几何概念的教学理念，奇妙和谐，独到匠心。它以画 圆为主线，从用圆规画圆熟悉概念，到不用圆规画圆巩固理解, 最终在查找圆与其它平面图形的联系中拓展提升。简约的数学需 要才智引领，丁老师大气而厚实的课堂让我们受到了启迪。1、用圆规画圆一一理解圆的本质。画圆对同学进一步学习几何学问有着非常重要的意义。以前把 “画圆”放在熟悉圆的后面，而丁老师在课始就提出：你会画圆 吗
2、？通过自己画一一老师指导画，让同学画出了不同的圆，理解 圆的大小与位置，揭示了圆的三要素一一圆心、半径和直径。在 典型的练习题中，丁老师通过不同层次的提问让同学明确了半径 与直径的内涵，对圆的熟悉进一步得到内化。在反馈的时候，并 没有让同学简洁的找一找，用丁老师的话说，这里的找不是目的, 目的是想让同学用刚才构建的半径、直径的概念模型来解释、运 用。所以在同学汇报时，丁老师问，“你凭什么说它是半径？半 径经过圆心和圆上两点。“你凭什么说它是直径？ ”直径经过圆 上、圆心、圆上三点（三点在始终线上）。“你凭什么圆中直径最 长？ ”得出在圆内的全部线段中，直径最长。这样的设问，也教 会了同学思索的
3、方法，我们的数学学习并不是我们想怎么说就怎 么说的，应用科学的道理来解释。另外在这个练习中，丁老师给 三小题各自的“使命”，没有简简洁单的找一找就行，第一个圆 侧重半径，其次个圆侧重直径，第三个圆侧重圆中找最长的线段, 使同学练得有滋有味，点燃了思维的火花。这一环节有效激活了 同学的认知基础和生活阅历，圆的特征得以充分利用，圆的作用 及生活应用发挥其巨大的威力。2、没有圆规画圆一一巩固圆的理解在画圆中长才智，是本节课又一个亮点。“没有圆规，怎么画圆？ ” “如生：借助实物画。师：有没有更具数学味的画法。生：量角器。师：这比刚才的更具数学味了。生：直尺画。生：正方形，对称的画。生：也用正方形，棱
4、角切掉，再切掉，渐渐就接近圆。这种精彩不是信手拈来的，是由于老师的急躁倾听、等待，打开 了同学的画匣子，激发了灵性，才演绎了精彩。同学借助阅历提 出用“两支笔代替”（模拟的圆规），用量角器，用直尺画很多条 长度相等的线段并连接成圆，用正方形不断切割而成与教学 目标“理解圆的特征与生活的联系”相匹配，在这个环节中使数 学与生活得到亲的联系和广泛的应用，使同学在圆的特征学习中 找到了对应的原点的同时能自然地渗透了化曲为直的转化思想 和无限分割的极限思想。教育无痕，我们仍禁不住赞美丁老师的 教育才智与无穷魅力。3、圆与正方形的联系一一解决圆的问题“圆与其它平面图形有什么联系？ ”这是“圆出于方，方出
5、于矩， 方圆结合”的思想写照。丁老师设计了“找不同圆的半径与直径”， 她将圆的熟悉置于平面图形的整体框架结构中，让同学对圆的半 径与正方形、三角形的边产生了合情推理，同时利用了所学学问， 进一步查找解决问题的有效方法，在这个过程中让同学体验到真 正激发动机的因素是学习本身，假如同学能够在解决“圆片、所 画圆、硬币”的圆心与半径的问题中不断辨析、完善各自头脑中 的圆学问的结构，那就意味着他们能够将学到的学问及背后的数 学思想融会贯穿到生活中去，使学问丰富而且深刻。这节课留给我的启示是：同学对圆的本质的理解是一个循序渐进、 不断提升的过程。我明白了： 一个老师的成长道路是没有捷径 可走，“冰冻三尺，非一日之寒二才智课堂的背后，还有很多值 得我们去追寻、思索和学习的东西。