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1、第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念课时一：集合有关概念课时一：集合有关概念西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。2.2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。3.集合的中元素的三个特性：集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构成集合)（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并
2、且改变位置不影响集合例：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3.3.集合的表示集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋（1）用大写字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5（2）集合的表示方法：列举法与描述法。1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 a,b,c2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。xR|x-32,x|x-32语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn 图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。4 4、集合的分类、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合2（3）空集：不含
3、任何元素的集合例：x|x=55 5、元素与集合的关系：、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：aA（2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+整数集 Z有理数集 Q实数集 R1.集集 合合 的的 含含 义义：集 合 为 一 些 确 定 的、不 同 的 东 西 的 全 体，人 们 能 意 识 到 这 些 东课时二、集合间的基本关系课时二、集合间的基本关系1.1.“包含”关系子集“包含”关系子集（1）定义：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A是集合 B 的子集。记作：
4、A B（或 B）注意：A B有两种可能（1）A 是 B 的一部分，（2）A 与 B 是同一集合。B 或 BA反之:集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 A2.真子集:如果 AB,且 A B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)或若集合 AB，存在 xB 且 x A，则称集合 A 是集合 B 的真子集。3 3“相等”关系：“相等”关系：A=B (5A=B (55 5，且，且 5 55 5，则，则 5=5)5=5)2实例：设 A=x|x-1=0 B=-1,1“元素相同则两集合相等”4.4.不含任何元素的集合叫做空集，记为不含任何元素的集合叫做空集，记
5、为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。nn有 n 个元素的集合，含有2 个子集，2-1 个真子集（真子集总比子集少一个）5、集合的性质即：任何一个集合是它本身的子集。AA空集是任何集合的子集空集是任何一个非空集合的真子集课时三、集合的运算课时三、集合的运算运算类型定义交集并集补集由所有属于A且属于 B 的元素所组成的集合,叫做A,B的交 集 记 作AB（读作A交 B），即A由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A,B 的并集 记作：AB（读作 A 并B），即 AB=x|xA，或xB)B=x|xA，且xB全集：一般，若一个集合汉语我们所研究问题中这几道的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U设 S 是一个集合，A是S的一个子集，由 S 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）记作CSA，CSA=x|xS,且xA韦恩图示性性质质ABABSA图1图2(CuA)(CuB)=Cu(AUB)(CuA)U(CuB)=Cu(AB)AU(CuA)=UA(CuA)=A A=AA=A B=BAA BAABBAUA=AAU=AAUB=BUAAUBAUBB（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）