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1、 1 人教版五年级数学下册最大公因数教学设计 龙头寨小学 张美玲 教学内容：人教版五年级数学下册第 6061 页内容。教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件，编号，板书内容 教学过程：一、游戏导入。1、给学生编号。2、向同桌说说自己编
2、号的因数。3、游戏：看谁反应快。第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：编号是 8 的因数（1、2、4、8 等 4 人）的同学起立，编号是 12（1、2、3、4、6、12 等 6 人）的同学起立，1、2、4 号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。二、新知探究。1、课件出示 P60 例 1。8 和 12 公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？2 分别找出 8 和 12 的因数。8 的因数：1、2、4、8 12 的因数：1、2、3、4、6、12 8 和 12 的公因数：1、2、4 教
3、师课件引导学生用集合图来表示：8 的因数 12 的因数 8 的因数 12 的因数 8 和 12 的公因数 教师引导归纳：1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？（2）让学生自主探索求 18 和 27 最大公因数的方法。（3）组织交流求 18 和 27 最大公因数的方法。方法一：现分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18 的因数：1、2、3、6、9、18 27 的因数：1、3、
4、9、27 18 和 27 的最大公因数：9 方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。18 的因数：，2，6，18 小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（4）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数找出两个数的公因数确定最大公因数。（5）你还知道哪些方法？补充知识：课本 61 页“你知道吗？”指导学生自学利用分解质因数的方法和短除法。三、方法应用。1、同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？1，2，4，8 1，2，3，4，6，12 8 3，6，12 1,
5、2,4 3 16 和 24 的公因数 2、同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12的因数的同学站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。3、选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 12 和 35 先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。四、课
6、堂练习 1、填空。2、选择 3、判断 4、解决问题（白班出示题型）学生先独自练习或小组讨论，后指名回答，再集体订正。四、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！五、板书设计：最大公因数 8 的因数：1、2、4、8 12 的因数：1、2、3、4、6、12 8 和 12 的公因数：1、2、4 8 和 12 的最大公因数：4 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它
7、们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。4 教学反思：教材共提供了三种不同的方式求两个数的最大公因数，方法一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；方法二：先找出一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；方法三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数。这节课我只完成方法一和方法二的教学，方法一与方法二相比，由于第一种方法便于观察比较，十分直观。因此，在课堂教学中许多学生暗暗地就选择了它。如两个数正好成倍数关系或互质数关系时，许多学生仍旧按部就班地采用一般策略来解决，全班有少数的学生能够根据“当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数”的规律快速找到最大公因数。至于学生选用哪种策略找两个数的最大公因数，我并不强求。从练习反馈情况来看，多数学生更喜欢方法一，但是我们要提醒学生养成先观察数据特点，然后再动笔的习惯。本节课的不足之处就是课堂气氛不浓，少部分学生的个性潜能没有得到发挥，参与活动少，我在讲解中没能够提起学生学习的积极性，语言表达够清晰。5