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1、一、单位换算 长度单位 1 千米(km)1000 米(m)1 米(m)10 分米(dm)1 分米(dm)10 厘米(cm)面积单位 1 公顷10000 平方米(m2)1 平方米(m2)100 平方分米(dm2)1 平方分米(dm2)100 平方厘米(cm2)重量单位 1 吨(t)1000 千克(kg)1 千克(kg)1000 克(g)1 千克1 公斤2 斤 时间单位 1 时60 分 1 分60 秒 二、周长公式（单位为长度单位）形状 周长公式 周长公式字母表示 长方形 周长 （长宽）2 C （ab）2 正方形 周长 边长4 C a4 三、面积公式（单位为面积单位）形状 面积公式 面积公式字母表
2、示 长方形 面积 长宽 S ab 正方形 面积 边长边长 S aa 平行四边形 面积 底高 S ah 三角形 面积 底高2 S ah2 梯形 面积 （上底下底）高2 S （ab）h2 四、求底求高公式 形状 公式 字母表示 三角形 底 面积2高 高 面积2底 a S2h h S2a 梯形 高 面积2（上底下底）上底 面积2高下底 下底 面积2高上底 h S2（ab）a S2hb b S2ha 五、植树问题 情况 间隔数和棵数关系 两端都栽 棵数 间隔数1 两端都不栽 棵数 间隔数1 一端栽一端不栽 棵数 间隔数 环形栽树、封闭图形栽树 棵数 间隔数 六、运算规律 乘法结合律 abc a(bc)
3、连除 abc a(bc)乘法交换律 abc acb 减乘去括号 ab(cd)a(bcbd)abcbd 乘法分配律 a(b c)ab ac 加法去括号 a(bc)abc 减乘去括号例子 212(94)21(2924)21 2924 减法去括号 a(bc)abc 七、常见重难考点 编号 内容 示例 1 乘法运算中，要保证积不变，一个乘数小数点 左/右 移几位，另一个乘数就要 右/左 移几位。200 20 25 250 2 乘法运算中，一个数乘以一个大于 1 的数，积比这个数大，乘以一个小于 1 的数，积比这个数小，乘以一个等于 1 的数，积等于这个数。1 3 除法运算中，要保证商不变，被除数和除数
4、的小数点只能同时朝左或者同时朝右移动相同的位数。56432 200120 2012 4 除法运算中，如果除数大于 1，商比被除数小；如果除数小于 1，商比被除数大；如果除数等于 1，商和被除数相等。1 5 保留一位小数，四舍五入看第二位小数；保留两位小数，四舍五入看第三位小数，以此类推。注意 0不可省略。（0 不可省）6 小数点右边第一、二、三位依次为十分位、百分位、千分位；精确到十分位、百分位、千分位 保留一位、两位、三位小数；精确到百分位为 精确到千分位为（0 不可省）7 无限小数：带有省略号的 或 有循环节的（数字头上打点）无限循环小数：有打点循环节 或 带省略号的能找到循环节的 ；是无
5、限小数是循环小数是有限小数 8 小数除法中的余数：余数 被除数 商除数 30 注意当商是 30 的时候，余数是 9 已知一个数四舍五入以后的结果，求原数最大最小：最大直接在后面添 4，最小把最后一位减 1，一个三位小数保留两位小数后是，原来最大是，最小是 10 等边（等边三角形、正方形等）图形边上植树：顶点植树时（每边棵数最多）：每边的棵数总棵数边数1；总棵数（每边的棵数1）边数 顶点不植树时（每边棵数最少）：每边的棵数总棵数边数；总棵数每边的棵数边数 在一块正方形草地四周植树，每边种 12 棵，一共种了（121）444 棵。一块等边三角形草地三边上种树，总共种了 24 棵树，每边种了 243
6、19 棵 11 方阵中，每边的人数最外层总人数41（最外层总人数4）4；方阵中，最外层总人数（每边的人数1）4 每边的人数44；方阵队伍中最外层有 36 人，则每边人数：364110，则方阵总人数为：1010100 12 去尾法：常见用材料做东西时 进一法：常见用容器装东西时 26kg 苹果装进袋子，每个袋子装5kg，需要 2656（进一法）13 敲钟问题：敲钟间隔数 钟响的总次数1。已知响几次用时多长，求响不同次数时需要多长时间：先求出每个间隔时长，再乘以新的间隔数 钟三点响三次，用 6 秒，六点响六次，用 6(31)(61)15 秒 14 锯木问题：锯的次数 需要锯成的段数1。已知锯成几段
7、用时多长，求锯成不同段数需要多长时间：先求出每锯一次时长，再乘以新锯次数 木棍锯成4段用时9分，锯成6段用时9(41)(61)15 分 15 结绳成环：打结次数 绳子总根数 将 10 根绳子首尾打结相连成一个圆环，需要打结10 次 16 植树问题：1.看清题目是道路一边还是两旁；2.两端植不植树，对应棵数和间隔数关系 道路长 5km，两旁共植树 102 棵，道路一边相邻两棵树的间隔是 5000(10221）100 米 17 没有超出范围时，总费用 基础收费；分段收费：超出范围时，总费用 基础收费 超出范围需要的费用 总数量 基础数量（总费用基础收费）超出部分单价 出租车 3 千米内收费 10 元，超出 3km 的部分，每千米元，6 千米收费：10(63)元，收费元走了 310)8 千米 18 （甲的速度 乙的速度）共同行驶时间 总路程 相遇问题：甲的速度甲的行驶时间 乙的速度乙的行驶时间 总路程 乙的速度 总路程 共同行驶时间 甲的速度 甲乙从相距 220 千米的两地同时相向开出，甲的速度为 50 千米每小时，2 小时后相遇，乙的速度是 22025060 千米每小时 19 组合图形面积：分割求和、添补求差 20 方程：含有 未知数 的 等式 叫方程 ，其中都是方程