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1、高中数学集合检测题高中数学集合检测题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=xN|4-xN，则集合 M 中元素个数是（）A3B4C5D62下列集合中，能表示由 1、2、3 组成的集合是（）A6 的质因数Bx|x4,xN*Cy|y|a，若MI N ，则有（）Aa 1Ba 1Ca 1Da 1第卷（非选择题）第卷（非选择题）二、填空题：.把正确答案填在题中横线上13用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合 M 是_.14.如果全集U 1,2,3,4,5,6且A(CUB)1,2，(CUA)(CUB)4,5，A B 6，则 A 等于_y1-1o-1
2、2x15.若集合A 4,2a 1,a2，B a 5,1 a,9,且A B 9，则a的值是_;16.设全集U xN|2 x 30，集合A x|x 2n,nN*,且n 15，B x|x 3n1,nN*,且n 9,C=x|x 是小于 30 的质数，则CU(AU B)I C _.17.设 全 集A x x a,B x1 x 3,且A(CRB)R,则 实 数a的 取 值 范 围 是_18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有 24 名学生参加数学竞赛，28 名学生参加物理竞赛，19 名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7 名，只参加数、物两科的有5 名，只参加物、化两科的有 3 名，只参加数
3、、化两科的有 4 名，若该班学生共有 48 名，则没有参加任何一科竞赛的学生有_名三、解答题：本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3，19.已知：集合Ax|y 32x x2，集合B y|y x22x3，x0，求AI B20若 A=3,5,B x|x2mx n 0,AU B A,AI B 5,求 m、n 的值。21已知集合A x|x23x2 0，B x x2mx m1 0.若AU B A，求实数 m 的取值范围。22已知集合A x|a1 x 2a1，B x|0 x 1，若AI B ，求实数 a 的取值范围。23设，A x|x2ax a219 0，B x|x2
4、5x6 0，C x x2 2x 8 0。（1）若AI B AU B，求 a 的值。（2）若(AB)且AI C，求 a 的值。（3）若AI B AI C ，求 a 的值。高中数学集合检测题高中数学集合检测题参考答案参考答案一、选择题：每小题 5 分，12 个小题共 60 分.1-5 CBDAC 6-10 DDDCC 11-12 DA二、填空题：每小题 5 分，6 小题共 30 分.13.(x,y)|1 x 0且0 y 1或0 x 2且-1 y 014.1,2,615.-3 16.3,5,11,17,23,2917aa 318.3三、解答题（共 60 分）19.解：A是函数y 32x x2的定义域
5、32x x2 0解得3 x 1即Ax 3 x 1B是函数y x22x3，x0,3的值域解得2 y 6即B y 2 y 6AI B 20.解：Q AU B A,B A，又AI B 5，B=5即方程x2mxn 0有两个相等的实根且根为 5，m2 4n 0m 10n 25255m n 021解：Q AU B=A B A，且A=1,2，B 或1或2或1,2又Q m24m4 (m2)2 0B 1或2或1,2 (m 2)2 0当B 1时，有 m 2,1 m m 1 0 (m 2)2 0当B 2时，有 m不存在，4 2m m1 0 (m2)2 012 m m 3当B 1,2时，有，12 m1由以上得 m=2
6、 或 m=3.22.（本小题 10 分）解：Q AI B=（1）当A=时，有2a+1 a-1 a -2（2）当A 时，有2a+1 a-1 a-21又Q AI B，则有2a+1 0或a-11 a -或a 2212 a -或a 221由以上可知a -或a 2223解：由题可得B=2,3,C=-4,2（1）Q AI B=AU B A=B,2，3 是方程x2axa219 0的两个根23 a即 a 5,223 a 19（2）(AB)且AI C=，3 A，即9-3a+a2-19=0 a2-3a-10=0 a 5或a 2当a 5时，有A=2,3，则AI C=2，a 5（舍去）当a 2时，有A=-5,3，则(AB)=3且AC,a 2符合题意，即a 2（3）Q AI B AI C ，2A，即4-2a+a2-19=0 a2-2a-15=0 a=5或a=-3，当a 5时，有A=2,3，则AI B=2,3 AI C=2，a 5（舍去），当a 3时，有A=2,-5，则AI B=2 AI C，a 3符合题意，a 3