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1、概率论与数理统计I教学大纲课程中文名称：概率论与数理统计I课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics I课程编号：F1290学分：2.5学时：40 （其中：讲课学时：40实验学时：0实践学时：0 ）先修课程：高等数学、线性代数适用专业：工科各专业课程类别：专业基础课程使用教材：浙江大学盛骤等编：概率论与数理统计（第四版），高等教育出版社2008 年版开课单位：理学院一、课程性质概率论与数理统计I课程是高等工科院校各专业的一门重要的公共必修课和基础理 论课。通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本运
2、算技能，为学习后继专业课程奠定必要的概率论与数理统计的基础。其教学质量的高低直接 影响到学生对后继课程的学习，也在较大程度上关系到学校的整体办学质量和办学水平。 二、教学目标本课程支撑专业培养计划中毕业要求3中的指标点1：能够将数学、自然科学、工程基 础和专业知识用于解决复杂工程问题，占该指标点达成度的60%o本课程支撑专业培养计划中毕业要求3的指标点2：能够应用数学、自然科学和工程科 学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析复杂工程问题，以获得有效结论，占该指 标点达成度的40%。三、教学内容及要求第一章概率论的基本概念1 .教学内容 随机试验、样本空间、随机事件（2）频率与概率、等可能
3、概型（古典概型）（3）条件概率、独立性2 .重难点概率的性质、等可能概型、条件概率、独立性（2）概率的公理化定义、独立性与互不相容的区别3 .考核要点 概率的性质、等可能概型、全概率公式与贝叶斯公式、独立性4 .教学方法教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。（2）采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。5 .作业安排习题 1:2、3、7、8、12、15、20、21第二章随机变量及其分布6 .教学内容 随机变量、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度（2）随机变量的分布函数（3）随机变量的函数
4、的分布7 .重难点离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量的概率密度及其性质、分布函数与分 布律及概率密度的关系（2）随机变量的函数的分布的求法8 .考核要点（1）分布律的求法、已知概率密度求分布函数，连续型随机变量落入区间内的概率（2）随机变量的函数的分布的求法9 .教学方法（1）教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。（2）采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。5 .作业安排习题 2： 2、3、5、7、8、9、12、13、14、16、17、18第三章多维随机变量及其分布L教学内容二维随机变量(2)边缘
5、分布、条件分布相互独立的随机变量(4)两个随机变量的函数的分布6 .重难点离散型的联合分布律及其性质，连续型的联合分布密度并会计算有关事件的概率、边缘分布律和边缘密度的计算、判断离散型和连续性变量独立性的充要条件、 两个随机变量和的分布。事件独立性与随机变量的独立性的关系、极值的分布、卷积公式；7 .考核要点离散型的联合分布律及其性质，连续型的联合分布密度并会计算有关事件的概率、边缘分布律和边缘密度的计算、判断离散型和连续性变量独立性的充要条 件。(2)离散型两个随机变量和的分布。8 .教学方法(1)教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。(2)采用传统的教学手段，并充分采用现代化
6、教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。9 .作业安排习题 3： 2、3、4、15、17、18第四章 随机变量的数字特征10 教学内容数学期望方差协方差、相关系数及矩11 .重难点数学期望的概念、性质、方差的概念、性质、协方差及相关系数的概念、性质、不相关性的概念。(2)随机变量函数的数学期望的计算、方差的计算、协方差及相关系数的计算。12 .考核要点 期望的计算、方差的计算、协方差及相关系数的计算。13 教学方法 教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。(2)采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开
7、发内容丰富的课程教学网站辅助教学。14 .作业安排习题 4： 1、2、3、4第五章 大数定律及中心极限定理L教学内容 独立同分布的随机变量序列、随机变量序列依概率收敛(2)大数定律、中心极限定理15 .重难点(1)大数定律，独立同分布的中心极限定理(2)李雅普诺夫定理16 .考核要点(1)大数定律，独立同分布的中心极限定理17 .教学方法教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。(2)采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。18 作业安排习题 5： 1、2、3第六章样本及抽样分布L教学内容总体的概念、统计学三
8、大分布的定义和性质样本分布的作用、统计量的概念(3)样本的概念、单正态总体的抽样定理,重难点总体、样本及统计量统计学三大分布的定义、性质及分位点的概念(3)单正态总体的抽样定理考核要点 统计量、统计学三大分布的定义、性质及分位点的概念.教学方法 教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。(2)采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。19 .作业安排习题6： 2、3第七章参数估计L教学内容(1)估计量和估计值的关系、点估计的基本思想、矩估计和最大似然估计估计量的评选标准置信区间的求法.重难点矩估计和最大似然估计
9、、置信区间估计量的评选标准20 考核要点矩估计和最大似然估计、置信区间(2)无偏性和有效性.教学方法教学方法以讲授法为主，兼以练习法，并运用少量讨论法。(2)采用传统的教学手段，并充分采用现代化教学手段，如采用图文并茂的多媒体课 件授课、开发内容丰富的课程教学网站辅助教学。21 .作业安排 习题 7： 1、2、3、7、8、9、10、12、14四、学时分配及对毕业要求指标点的支撑章节教学内容支撑的毕业 要求指标点学时分配讲课实验实践第一章概率 论的基本概念随机试验、样本空间、随机事件、频率与 概率、等可能概型（古典概型）、条件概率、 独立性3-13-2800第二章随机 变量及其分布随机变量、离散
10、型随机变量及其分布律、 连续型随机变量及其概率密度、随机变量 的分布函数、随机变量的函数的分布3-13-2800第三章多维 随机变量及其 分布二维随机变量、边缘分布、条件分布、 相互独立的随机变量、两个随机变量的 函数的分布3-13-2600第四章随机 变量的数字特 征数学期望、方差、协方差、相关系数及 矩3-13-2600第五章大数 定律及中心极 限定理独立同分布的随机变量序列、随机变量 序列依概率收敛、大数定律、中心极限 定理3-13-2200第六章样本 及抽样分布总体的概念、统计学三大分布的定义和性 质、样本分布的作用、统计量的概念、样 本的概念、单正态总体的抽样定理3-13-2200第
11、七章参数 估计估计量和估计值的关系、点估计的基本思 想、矩估计和最大似然估计、估计量的评 选标准、置信区间的求法3-13-2800合计4000五、考核方式及成绩评定标准1、课程考核方式考核方式包括期末考试、平时及作业情况考查（其中包括笔记、大作业等）期末考试采 用闭卷笔试。2、课程成绩评定标准课程成绩二平时考核成绩x30%+期末考试成绩x70%。成绩的具体构成如下：考核形式分值考核细则平时成绩平时作业20课后完成35-44个习题，主要考核学生对每节课知识点的复 习、理解和掌握程度，计算全部作业的平均成绩再按20%计入 总成绩30%点名及课堂 小练习10以随机的形式，在每章内容进行中或结束后，随堂测试1-3题， 主要考核学生课堂的听课效果和课后及时复习消化本章知识 的能力，结合平时的随机点名，最后按10%计入课程总成绩。期末考试 70%期末考试卷 面成绩70试卷题型包括判断题、选择题、填空题和计算应用题等，以卷 面成绩的70%计入课程总成绩。六、参考书目1、宗序平主编：概率论与数理统计，机械工业出版社2002年版2、周概容编：概率论与数理统计，高等教育出版社1984年版3、李贤平编：概率论基础（第二版），高等教育出版社1987年版4、梁之舜等编：概率论及数理统计（第二版），高等教育出版社1988年版