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1、第五章机械能微专题35功率与机车启动的两个模型.注意公式尸=&cos a,其中a为力的方向与速度方向的夹角.有两种计算方式： （）P=Fvf,其中0尸为物体的速度。在力尸方向上的分速度.（2）P=Fw，其中&为物体受到的外力F在速度v方向上的分力.1 .分析机车启动问题时，抓住两个关键：一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵 引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系.2 .四个常用规律（V）P=Fv （2）F-f=ma （3比=（。恒定）（4）打一力=44（尸恒定）.1. （2019河南名校联盟高三下学期2月联考）如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定 的光
2、滑细杆，。、氏c、d位于同一圆周上，。点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上 都套着一个质量相等的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从。、c处由静止释放，用外、 02、P3表示各滑环从静止滑到d过程中重力的平均功率，则（）A. PiP2P2Ap3C. Pi P2D. Pl=P2 = P32. （2019安徽A10联盟开年考）从斜面上A点分别以如、2%的初速度先后水平抛出两个相同 的小球，结果小球分别落在了斜面上的8点和C点，人、B间的距离为si，B、C间的距离为 S2,小球刚要落到B点时重力的瞬时功率为尸I，刚要落到。点时重力的瞬时功率为尸2,不计 空气阻力，则下列关系正确的是（）.VI ：
3、 52=1 : 2B. S1 ： 52=1 : 4C. Pi : 2=1 ： 2D. Pi ： P2=l : 43.（多选）（2020江西赣州市期中）放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在06 s 内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间的图像如图2所示.下列说法正确的是（）A.。6 s内物体的位移大小为12 mA. 06 s内拉力做功为70 JC.物体的质量为10kgD.滑动摩擦力的大小为5 N（2019广东清远市期末质量检测）如图3所示，中间有孔的物块4套在光滑的竖直杆上, 通过光滑滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着向上运动，在A匀速上升的过程中，下列判断正 确的是（）A.拉力变小B.杆
4、对 A的弹力N不变C.绳子自由端（右端）的速率。增大D.拉力”的功率P不变4. （2019吉林“五地六校”合作体联考）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做 匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动.其v-t图像如图4所示.己 知汽车的质量为m=1 X IO? kg,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2, 则以下说法正确的是（）A.汽车在前5s内的牵引力为5X102NB.汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2C.汽车的额定功率为100 kWD.汽车的最大速度为80 m/s6.用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力
5、的功率按如图5所示规 律变化，已知物块的质量为?，重力加速度为g0M时间内物块做匀加速直线运动，时刻 后功率保持不变，h时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是（）第2页，共9页A.物块始终做匀加速直线运动pnB. 0fo时间内物块的加速度大小为优C.h时刻物块的速度大小为费d. on时间内物块上升的高度为念h一多一是7 . （2020山东烟台市模拟）某段高速路对载重货车设定的允许速度范围为5080 km/h,而上 坡时若货车达不到最小允许速度5（） km/h,则必须走“爬坡车道”来避免危险，如图6所示, 某质量为4.OXlOkg的载重货车，保持额定功率200 kW在“爬坡车道”上行驶，每前进
6、 1 km,上升0.04 km,汽车所受的阻力（摩擦阻力与空气阻力）为车重的0.01倍，g取lOm/sZ, 爬坡车道足够长，则货车匀速上坡的过程中（）图6A.牵引力等于2X104N.速度可能大于36 km/hC.上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做的功D.上坡过程增加的机械能等于汽车克服阻力所做的功8 . （2019安徽黄山市一模检测）一辆F1赛车含运动员的总质量约为600 kg,在一次Fl比赛 中赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度，7和速度的倒数的关系如 图7所示，则赛车在加速的过程中（）a/（ms2）0 .0.01 i/（s.m i）-4图7A.速度随时间均匀增大
7、B.加速度随时间均匀增大C.输出功率为240 kWD.所受阻力大小为24 000 N9 .（多选）（2019重庆市沙坪坝等主城六区第次调研抽测）在平直公路上，质量为加第3页，共9页的汽车以速度。0匀速行驶，此时发动机的功率为尸.某时刻驾驶员加大油门，发动机功率立即 增为2P并保持该功率继续行驶.假设汽车行驶过程中所受阻力不变.从驾驶员加大油门开 始计时，汽车的速度。与时间/的关系如图8（经时间人后汽车以2%匀速运动），则下列判断正确的是（）A.A./=时刻汽车的加速度大小为丽B.汽车在多时刻的牵引力大小为我在0力时间内汽车行驶的位移大小为2曲八一喀D.D.在。h时间内阻力对汽车所做的功为2%3
8、罗10.11. （2019福建厦门市上学期期末质检）航母的水平电磁弹射跑道长度L=50ni.一架质量为（2020广东东莞市模拟）汽车以恒定功率P、初速度。冲上倾角大小一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的。一，图像不可能是下图中的（）/n=4.0X104 kg的战斗机在跑道上由静止开始做匀加速直线运动，发动机提供的动力F,=2X|（）5N,电磁弹射装置水平推进力& = 8.8X 1（），N,战斗机受到的阻力恒为自身重力的0.2倍，g=10m/s2.求:（1）战斗机运动的加速度大小；（2）战斗机运动到该跑道末端时推进力的功率.第4页，共9页12. (2020湖南长沙市调研)某电动
9、机工作时输出功率P与拉动物体的速度。之间的关系如图 9(a)所示.现用该电动机在水平地面拉动物体(可视为质点)，运动过程中轻绳始终处在拉直 状态，且不可伸长，如图(b)所示.己知物体质量?= 1 kg,与地面间的动摩擦因数川=0.35, 在出发点C左侧s距离处另有长为d=0.5 m的粗糙材料铺设的地面48段，物体与AB段间 的动摩擦因数为2=0.45(g取10 mH).图9若s足够长，电动机功率为2 W时，物体在地面能达到的最大速度是多少；(2)若启动电动机，物体在C点从静止开始运动，到达B点时速度恰好达到0.5 m/s,则间 的距离s是多少；物体能通过A8段吗？如果不能，停在何处？第5页，共
10、9页答案精析1. B 对小滑环受力分析，其受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解， 小滑环做初速度为零的匀加速直线运动，设杆与水平方向的夹角为0,圆的半径为R,根据 牛顿第二定律得，加速度a=gsin。，由题图可知，小滑环的位移S=2Rsin。，又$=；尸，所以以X2RsinO gsin。，与0无关，即八=/2 = /3,而三个环重力做功WiW2W 所以有：PiP2Py, B 正确.2. C 由平抛运动的规律可知：x=v(t,设斜面的倾角为。，则ian。=/，可得2potan 0 用2加tan%八 r . _ , 8io2tan2，尸-，si =；= gsin，Pi =之”=吆
11、寸=2?g%ian 依同理可何：$i +s= 8而，02= 4?g%tan a 可得 si ： 52=i ：3, P ： P2= ： 2,则选项 C 正确，A、B、D 错误.BCD 0-6 s内物体的位移大小等于v-t图像中图线与z轴所包围的面积，为：x=：X2X 2m+4X2m=10m,故A错误：02 s内物体的加速度为：m/s2=l m/s2,由题p 30图可知，当尸=30W时，v=2 m/s,得到牵引力：Fi=-=V N=15 N,在02s内物体位移为国=2m,则拉力做的功为：VV)= Fixi=l5X2 J = 30J,同理，26s内拉力做的功为： W2=Pf=10X4 J=40 J,
12、所以06s内拉力做的总功为：W=30 J+40 J = 70 J,故B正确；p在26s内，v=2 m/s, P= 10 W,物体做匀速直线运动，F=f,则滑动摩擦力为：/=尸=y N=5N: 02 s内由牛顿第二定律可得：F-f=nia,可知：6=10 kg,故C、D正确. 4. D 设绳子与竖直方向的夹角为0,因为4做匀速直线运动，在竖直方向上合力为零，有： Feos 8=mg,因为。增大，则产增大，水平方向合力为零，有：N=FsE。,产增大，N增大， 故A、B错误；物体A沿绳子方向上的分速度。i=pcos，该速度等于自由端的速度，。增大， 自由端速度减小，拉力的功率P= Fv =0vcos
13、 0=mgv,知拉力的功率不变，故C错误，D正确.5. C 另加速直线运动的加速度为：(7= m/s2=4 m/s2,根据牛顿第二定律得：F-f第6页，共9页ma,解得牵引力为：F=f+ma = OAX 1X1O4N+1X 103X4N=5X103 N,故A错误；额定功率为：P=Fv=5 000X20 W= l(X)000 W= 100 kW,当汽车的速度是25 m/s时，牵引力：P_100 000 厂=25N=4 000N,汽车的加速度：a=尸 /=4 J 乂 ）m/s2=3 nVs2,故B错误，C正确；当牵，1 A 1Up p I（V）（）（）（）引力与阻力相等时，汽车的速度最大，最大速度
14、为：Vm=y= | Q0Q m/s= 100 m/s,故D 错误.D 由题图可知，。切时间内功率与时间成正比，则有一吆=也，P=Fv,得 P=?（a+g）a/,因此图线斜率A=$=?（a+g）a,可知B选项错误；/o时刻后功率保 持不变，物块速度P增大，由中一知，物块加速度逐渐减小，物块做加速度减小的 加速运动，直到加速度减小到零，即h时刻，此刻速度最大，最大速度为。m=j, A、C选 项错误；尸一/图线与f轴所围的面积表示。4时间内拉力做的功，卬=竽+鸟一，由 动能定理得卬一琢/?=修，得人=*八一3一养/D选项正确.16. A 货车匀速上坡的过程中，根据平衡条件得：牵引力大小 尸=0.01
15、加g + mgsin夕= 0.01 X4.0X 104X 10 N+4.0X 104X 10X N = 2X 104 N,故 A 正确；根据。得：v=2X1（=2% q4 iti/s= 10 m/s = 36 km/h,故B错误；上坡过程增加的重力势能等于汽车牵引力所做 的功与克服阻力所做的功之差，故C错误；由于汽车匀速上坡，根据功能关系知，上坡过程 增加的机械能等于汽车牵引力做功与克服阻力所做的功之差，故D错误.7. C 由题图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误：一;函数方程为-4,赛车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；对赛车受力分析，受重力、支持 力、牵引力和摩擦力，根
16、据牛顿第二定律，有：F-f=nui,其中：F=* 联立得：=看一 ；结合图线，当赛车的速度最大时，加速度为零，故结合图像可以知道，4 = 0时，；=第7页，共9页0.01, v=IOO m/s,所以最大速度为100 m/s;由图像可知：=4,解得：/=4勿=4义600 NI p f2 400N： 0=行而一念，解得：P=240 kW,故C正确，D错误. OUv 151 OUVP7P8. ACD 汽车匀速行驶时，有阻力 片面，/=0时刻汽车的牵引力为/=云，根据牛顿第二 2P PFf vo vo p定律得，汽车的加速度大小为=T=-故A正确；若汽车做匀加速直线运动， 111 IH ?研)k叫也=
17、竽，由2P=g，可得尸=当=笠，但汽车做变加速直线运动，无法求得今时刻4P的瞬时速度，故牵引力的大小尸W芸，故B错误；汽车的功率保持不变，牵引力为变力，由 jVq动能定理2尸力一力=；m(2如)2热加2,解得x= _3零。,则 跖=找=2Ph mv()2,故C 正确，D正确.A I由瞬时功率可知，汽车功率恒定，汽车开始所受牵引力尸=5，若汽车受到 的合外力/合=0,则汽车做匀速运动，B项中1一/图像是可能的；若尸合与牵引力方向相同， 则汽车做加速运动，随着速度增大，牵引力逐渐减小，合外力减小，由牛顿第二定律可知， 汽车的加速度减小，直至减小到零，C项中v-t图像是可能的，A项中。一/图像是不可
18、能的： 若尸合与牵引力方向相反，则汽车做减速运动，牵引力增大，合外力减小，由牛顿第二定律 可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D项中。一/图像是可能的.9. (1)25 m/s2 (2)4.4X107W解析(1)对战斗机受力分析，根据牛顿第二定律知：民+Fi-/=，4代入数据解得：a=25 nVs2(2)设战斗机运动到该跑道末端时速度为o,则有：2aL=v2推进力份的功率为：P=F2V联立解得：P=4.4X107W.4(1 万 m/s (2)0.25 m不能 物体最后停在A8中点位置解析(1)也动机拉动物体后，物体速度最大时，加速度为零，则水平方向所受拉力户等于 摩擦力Q=/i=?g=3.5 N第8页，共9页根据 P=Fv 有：vm=yF=7 m/s；(2)当物体运动速度小于0.5 m/s时，绳子对物体的拉力为恒力，物体做匀加速运动，p拉力F=-=4 N由牛顿第二定律得Ff =nut解得：ai=0.5 m/s2由5=辞得，8c间的距离5=0.25 m物体过8点后，力=2?身=4.5 N,做减速运动，运动速度不会大于0.5 m/s,拉力仍为恒力，物体做匀减速运动Ff?=nui2解得：2 = - 0.5 m/s2力为体滑彳亍x=。=0.25 m=H Zci22则物体最后停在A3中点位置.第9页，共9页