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1、14 .动量定理的理解和应用1.（2021 河南六市第二次联合调研）一静止在水平地面上的物块受到方向不变的水 平拉力尸作用，尸与时间，的关系如图1甲所示，物块的加速度。与时间，的关 系如图1乙所示。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g取lOmd,根据图象信息 可得（）A.物块所受滑动摩擦力的大小为1 N QB.物块的质量等于与kgC.在。4 s内，合外力的冲量大小为9 NsD.在04 s内，摩擦力的冲量大小为8 Ns答案C解析t= s时，物体开始运动，物体受到的拉力等于滑动摩擦力，有R=F=2N, 故A错误；根据牛顿第二定律有/一6=加m代入b=8N, 6=2 N, =3 m/s2, 解得加=2
2、kg,故B错误；。一/图象与时间轴围成的面积表示速度变化量，合外 力的冲量大小为/合=mG=9NS故C正确；01 s内摩擦力是静摩擦力，在。 4 s内，摩擦力的冲量小于N-s,故D错误。2.（2021 安徽蚌埠市第三次教学质量检测）如图2为游乐场滑道的简化模型，光滑 曲面滑道必与水平粗糙滑道A3在A点平滑连接，P、A两点的高度差为1 m, AB长为4 m。质量为50 kg的滑块从P点由静止滑下，到A点进入减速区，在B 点与缓冲墙发生碰撞后，运动至。点停下。已知碰撞过程中缓冲墙对滑块的冲量 大小为150 N$滑块与A3间的动摩擦因数为0.2,重力加速度g=10m/s2,则滑 块与缓冲墙碰撞后瞬间
3、的速度大小为（）图2A.0.5 m/sB.1.0 m/sC.1.5 m/sD.2.0 m/s答案B解析根据能量守恒定律可得，滑块与缓冲墙碰撞前瞬间的速度大小为mgh- imgx=mv2,代入数据，解得0=2.0 m/s,设滑块与缓冲墙碰撞后瞬间的速度大 小为。1,取向右为正方向，碰撞过程中，根据动量定理有I=mvmv,代入数据 可得功=l.Om/s,负号表示方向水平向左，A、C、D错误,B正确。3.(2021 江苏省新高考质量检测模拟)2017年5月5日，我国自行研制、具有完全 自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功，拉开了全面试验试飞的 新征程。如图3,假设飞机在平直跑道上从静止
4、开始自西向东做加速运动，经过 时间t=40 s后达到起飞所要求的速度0=80 m/s,此时滑行距离为x=2.0X 103mo 已知飞机质量“=7.0Xl()4kg,牵引力恒为b=2.0X105 N,加速过程中受到的阻 力随速度变化，重力加速度取g=10m/s2,求飞机加速过程中：图3(1)牵引力的平均功率；飞机所受阻力的冲量。答案(l)1.0X107W (2)2.4X 106 n$ 方向向东解析根据功的定义，则卬=取,功率叫半代入数据可得尸=1.0X107 W。(2)取向西为正方向，对飞机加速过程，由动量定理：Ft+Ifmv-O 解得4=2.4X106n.s,负号表示方向向东。4.(2021
5、山东潍坊市二模)北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图4甲所示，某 运动员在空中运动的轨迹如图4乙所示，在轨迹上取三个点A、3、C,测得三点 间的高度差和水平间距分别为历= 12.8 m、Zi2 = 27.2m、xab=xbc=36 mo运动员 落到倾角为23。的滑道上时，速度方向与滑道成30。角，然后用2S时间完成屈膝缓冲后下滑。若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为 60 kg, g 取 10m/s2, sin 53=0.8, cos 53=0.6, sin 23=0.39, cos 23。=0.92o 求：甲乙图4(1)运动员在空中运动的水平速度；(2)屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力大小。答案 (1)30 m/s (2)1 302 N解析(1)运动员从A到B、从8到。时间相等，设时间间隔为T,则h2-hi=gr, voT=xab,解得 vo=3O m/SoDo由题意得，落地时速度与水平方向的夹角为53。，速度关系cos 53。=万，垂直 轨道方向向上为正方向，由动量定理有(F机geos 23。=0一(一机osin 30。)，解得 F= 302 No