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1、衡中作业（十五）天体运动的“四类热点”问题双基巩固练L （2021 广东卷）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射 并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由 下列物理量能计算出地球质量的是（）A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径答案D解析 核心舱绕地球做匀速圆周运动，有怨蚂=竽=。2=机停核心舱 的质量在求地球质量时会被约掉，已知核心舱绕地线速度和半径或者绕地角速 度和半径或者绕地周期和半径即可求出地球质量，则D正确.故选D项.2 .（多选）我国发射的某卫星，其轨道平
2、面与地球赤道在同一平面内，卫星距地 面的高度约为500 km,而地球同步卫星的轨道高度约为36000 km,地球半径约 为6400 km,地球表面的重力加速度取g=10m/s2,关于该卫星，下列说法中正 确的是（）A.该卫星的线速度大小约为7.7 km/sB.该卫星的加速度大于同步卫星的加速度C. 一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间D.该卫星的发射速度小于第一宇宙速度答案ABC 解析该卫星的线速度为：v = lR+h又由且=嗡得：v = R+h =lOXMOXlpyGM6400X103+500X103 mzs=7.7 km/s,故 A 正确.根据 a=下知该卫星的加速度
3、大于同步卫星的加速度，故B正确.由开普勒第三定律知， 该卫星的周期小于同步卫星的周期，则一年内，该卫星被太阳光照射时间小于 同步卫星被太阳光照射时间，故C正确.第一宇宙速度是卫星最小的发射速度， 知该卫星的发射速度大于第一宇宙速度，故D错误.3 .假设站在赤道某地的人，日落后4 h时，发现一颗从“天边”飞来的卫星正 好处于自己头顶的上空，且此卫星即将消失在夜幕之中.若该卫星在赤道所在 平面上绕地球做匀速圆周运动，其转动方向与地球自转方向相同，又已知地球 的同步卫星绕地球运行的轨道半径约为地球半径的6.0倍.据此可知，此人造地 球卫星绕地球运行的周期约为（）A. 3.6 hB 4.6 hC. 5
4、.6 hD. 6.6 h答案B解析 日落时，过赤道上尸点的最后一缕阳光如图所示，设地球半径为R,图 中。点为地心，所以OP=K;由于4 h远小于地球公转周期，故可以认为在日 落后4h内地心相对于太阳的位置未发生变化，。尸的连线在4h内转过的角度1 JT=2X2?:=卫星即将消失在夜幕时，其所在位置位于图中的。点，则卫星的轨4.侈选）（2021 湖南卷）2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准 确进入预定轨道.根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划 2022年完成空间站在轨建造.核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离 地面的高度约为地球半径的七下列说法正确的是（）
5、A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的（第）2倍B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小答案AC解析核心舱在地面上所受万有引力尸o=G华,入轨后，所受万有引力F= =倍凡,选项A正确；核心舱绕地球运行的最大速度为7.9 km/s,选M2项B错误；核心舱轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，其周期小于24 h, 选项C正确；根据畔&=华，可知/=整，空间站的轨道半径与其速度u有 关，与其质量无关，选项D错误.5.（2019全国II卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球
6、背面软着陆， 在探测器“奔向”月球的过程中，用/表示探测器与地球表面的距离，尸表示它 所受的地球引力，能够描述尸随无变化关系的图像是（）答案D解析 根据万有引力定律可得：尸=微瑞，入越大，小、越小，故选项D符合题 意.6.（多选）如图为某双星系统A、B绕其连线上的。点做匀速圆周运动的示意图, 若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量双星间的距离为L 其运动周期为T,贝!1（）A的质量一定大于5的质量A. A的线速度一定大于B的线速度L 一定，M越大，T越大B. M一定，L越大，T越大答案BD解析 设双星质量分别为机小/沏，轨道半径分别为Ra、Rb,角速度相等，均 为“，根据万有引力定律
7、可知：G等”=如小心，泻券rb/Rb,距离关 系为：Ra+RL,联立解得：/=黄，因为所以A的质量一定小于 B的质量,故A错误；根据线速度与角速度的关系有：va=(oRa. pb=cdRb,因 为角速度相等，半径所以A的线速度大于3的线速度，故B正确；又 因为7=普，联立可得周期为：所以总质量M一定，两星间距离 L越大，周期T越大，故C错误，D正确.综合提升卷7. 2020年12月6日5时42分，嫦娥五号上升器成功与轨道器和返回器组合体 交会对接，并将样品容器安全转移至返回器中，这是我国首次实现月球轨道交 会对接.如图，上升器进入环月飞行轨道开始，通过远程导引和近程自主控制, 轨道器和返回器组
8、合体逐步靠近上升器，以抱抓的方式捕获上升器，完成交会 对接，上升器圆满完成使命后与轨道器分离.为避免成为太空垃圾，影响国际 社会后续月球探测任务，上升器受控离轨落月.已知月球半径约为地球半径的:, 月球质量约为地球质量的白，贝！1()O 1A.上升器从月球表面发射时的速度至少约为l.76km/sB.使轨道器在100米停泊位置沿运行速度的方向喷气，从而实现与前方上升器 对接C.抱抓捕获完成对接前后系统机械能守恒D.载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要点火减速答案A解析本题考查变轨问题，属于应用性题.某星球表面发射卫星的最小发射速 度满足笔=喏，解得则有*=北冷X7.9 km/sl.7
9、6 km/s,所以A正确；使轨道器在100米停泊位置沿运行速度的方向 喷气，轨道器速度减小，向低轨道运动，不能追上前方的上升器，不能与前方 上升器对接，所以B错误；抱抓捕获完成对接前后，轨道器与上升器相当于完 全非弹性碰撞，系统机械能不守恒，所以C错误；载有月壤样本的返回器在变 轨进入月地转移轨道时需要点火加速，使返回器速度增大，向高轨道运动，所 以D错误.8.地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为入，向心加速度为s, 线速度为小，角速度为助；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）, 所受的向心力为向心加速度为。2,线速度为。2,角速度为2；地球的同步 卫星所受的向心力为外，向
10、心加速度为。3,线速度为。3,角速度为3；地球表 面的重力加速度为g,第一宇宙速度为小假设三者质量相等，则（）A. Fi = F2F3B. ai=a2=gq3C. Vi=V2 = VV3D. COi=Ct）3（t）2答案D解析 地球同步卫星的运动周期与地球自转周期相同，角速度相同，即佃=g, 根据关系式o=c”和可知，vi03, 23, (02(03； 绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)的线速度就是第一宇宙速度， 即。2 =0，其向心加速度等于重力加速度，即。2=g；所以0 =。2。30，g = (02(t)3 = (0l,又因为尸=1* 所以小、2/3*1 .由以上分析可见，A、B、C错误，D正确.9.如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星5的圆形轨道位于赤道平面内， 离地面高度为.已知地球半径为R,地球自转角速度为他),地球表面的重力加 速度为g, O为地球中心.(1)求卫星5的运行周期；(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、4在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？fl(R+42n答案(1)2.“2 旷 “解析(1)由万有引力定律和向心力公式得十/力、GF=mg联立得=2c. (2)由题意得(“8-”0)=2兀由得皿=4潞产由得1= 11 什.回0