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1、大学物理仿真实施碰撞与动量守恒实 验 报 告数据记录1234口13.0113.6312.6113.0613.40HUWAt 4ms)19.3520.5418.8119.3019.94Ati(ms)19.3520.4318.8719.2819.8876.8673.3779.3076.5774.63V4cm /s)51.6848.6953.1651.8150.15、退出.Vi(cm /s)51.6848.9552.9951.8750.30Mi :=300. 0 kAP/P-0.85%0.11%-0.35%-1.57%-1.01%施二=150.0 gAE/E32.19%33.47%32.87%31.
2、22%31.99%AS ：=10. 00 mme0.00%-0.36%0.21%-0.07%-0.20%六、实验结果及误差分析：结果：在误差允许范围内，三种碰撞基本符合动量守恒规律。E值在实验测定，当。=1时，为完全弹性碰撞;。=0时，为完全非弹性碰撞，OVcV 1时,为一般弹性碰撞误差分析：1、实验中，物块在滑动时，受到一些摩擦力，产生实验误差。2、此外也许气垫导轨未真正调平，使一部分重力做功，影响了实验的准确性。3、实验仪器的精确度未达成规定。七、思考题:1、碰撞前后系统总动量不相等，试分析其因素。答：由于实验中，物块在滑动时,受到一些摩擦力,产生实验误差，此外也许气垫导轨未真正调平，使一
3、部分重力做功，影响了实验的准确性，导致了系统总动量不守恒。2、恢复系数e的大小取决于哪些因素？答：取决于碰撞接触面的特性，碰撞物体的质料。3、你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？答： 由一个1 /4半径为R圆弧形轨道和直线型轨道光滑连接起来,规定轨道近似光滑,另小球在圆弧形轨道上最高点紧贴内壁自由下落,在直线型轨道上放置两个光电门，根据时 间差和路程测得速度V。圆弧形轨道，代入公式计算并比较重力势能减少量mgh与动能增长一、实验简介：动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定 理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿 定律不合用
4、的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和互相作用等，但 是能量守恒定律仍然有效。因此,能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍合用的定律。本实验的R的是运用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒 定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高 误差分析的能力。二、实验内容：1.研究三种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块mi、nh,且用物理天平称如、叱的质量（涉及挡光片）。将 两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块皿置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静 止，用m碰叱，分别记下n通过第一个光电门的时间八金和通过第二个光电门的时间 At1,以及
5、m2通过第二个光电门的时间 t处反复五次,记录所测数据，数据表格自拟, 计算 、。（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣,反复上述测量和计算。（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，反复上述测量和计算。2.验证机械能守恒定律(1 )a=0时，测量m、of、n、s、v i v 2,计算势能增量mg s和动能增量，反复五次测量，数据表格自拟。(2) 时，(即将导轨一端垫起一固定高度h,),反复以上测量。三、实验原理：假如一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守 恒或在某方向上守恒，即(1)实验中用两个质量分别为m2的滑块来碰撞(图4. 1.2-1),若忽略气流 阻力，根据动量
6、守恒有(2 )对于完全弹性碰撞，规定两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞而可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向 外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运 动，式(2)中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相 同则取正号,反之,则取负号。1.完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒,动能也守恒，即(3)由(3)、(4)两式可解得
7、碰撞后的速度为(6 )假如V2O=0,则有(7)(8)动量损失率为(9)能量损失率为(1 0 )理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨自身 的因素,不也许完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。2.完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非 弹性碰撞中，系统动量守恒,动能不守恒。(11)在实验中，让vO,则有(12)动量损失率(14)动能损失率(1 5)3. 一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况己不合用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两
8、物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下OVeVl, 当e = 1时,为完全弹性碰撞；。=0时,为完全非弹性碰撞。4.验证机械能守恒定律假如一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机 械能守恒。如图4. 1 .2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成Q角，把 质量为m的祛码用细绳通过滑轮与质量nf的滑块相连，滑轮的等效质量为n,根据机械 能守恒定律，有式中s为祛码m下落的距离，v 和打分别为滑块通过s距离的始末速度。假如将 导轨调成水平,则有(1 8)在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在
9、实验中存在耗散力，如 空气阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能 是守恒的。四、实验仪器及使用方法：1、气垫导轨装置：重要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。 运用本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿 第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。气垫导轨是以空气作为润滑剂，近似无摩擦的力学实验装置。导轨由优质三角铝合 金管制成，长约2m,斜面宽度约7cm,管腔约18. 2 5 cm, 一端密封，一端通入压缩空气。铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔,压缩空气进入管腔后
10、，从小孔喷出。导轨的一 端装有滑轮，导轨的二端装有缓冲弹簧，整个导轨安装在工字梁上，梁下有三个支脚，调 节支脚螺丝使气垫保持水平。2、滑块和挡光片：滑块采用特制的带有五条细螺纹槽的人字型铝合金，便于安装各种附件，下表面与 气轨相吻合，碰撞中心在质心平面内。挡光片的结构分长方型和U型两种。3、滑块的接触面：不同的接触面导致不同的碰撞效果。4、光电门：光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。光电门安装在气轨上，时 间由数字亳秒计或电脑计时器测量。5、电脑计时器6、气源：气源是向气垫导轨管腔内输送压缩空气的设备。规定气源有气流量大、供气稳定、 噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气
11、源，气垫导轨的进气口用橡皮管利 气源相连,进入导轨内的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块,托起的 高度一般在0.1mm以上。五、实验数据记录与解决：1、完全弹性碰撞:受数据记录B数据记录123415Atio(ms)13.0213.0512.9912.9612.94At 4ms)9.659.789.829.859.85Ati(ms)38.4738.4638.4838.5638.63Viu(cm /s)76.8076.6376.9877.1677.28V4cm/s)103.63102.25101.83101.52101.52、退出.Vi(cm /s)25.9926.0025.9925
12、.9325.89Ml = 30(). 0 g M2 = 150.0 gAS = 10.00 mmABT-1.31%-0.65%0.10%0.60%0.82%A臼E-2.47%-0.54%1.11%2.15%2.49%e101.0899.50%98.52%97.96%97.87%2、一般弹性碰撞:数据记录数据记录I234512.7312.9112.8112.8712.93|删除1Atiu(ms)AtXms)10.6710.8510.7710.8810.84Ati(ms)31.3932.0232.2132.2632.25Vio(cm /s)78.5577.4678.0677.7077.34V4 cm /s)93.7292.1792.8591.9192.25、退出.Vi(cm /s)31.8631.2331.0531.0031.01Mi =300. 0 gARP-0.21%0.19%0.76%0.96%0.27%M2 ： r c=150.0 gAET12.38%12.96%13.45%14.12%12.79%As ：=10.0() mmeL78.75%78.67%79.17%78.40%79.19%3、完全非弹性碰撞: