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1、以PDF为准丰台区2021-2022学年度第一学期期末练习八年级数学2022年1月一、选择题(此题共24分，每题3分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1 .钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛工程之一.下面这些钢架雪车运动标志是轴对称 图形的是2 .在物联网时代的所有芯片中，14 nm芯片正在成为需求的焦点.nm即纳米，是长度的度量单位，1 nm=lxlQ-9 m.14 nm用科学记数法表示正确的选项是(A) 1.4x10-8 皿 (B) 1.4x10-9 m (C) 14xl0-9 m (D) 1.4xlO-10 m3 .以下图形中，内角和等于外角和的是(B)(B)(D)4
2、.以下计算正确的选项是(A) /+/=/(A) SSS (B) SAS(C) ASA(D) AAS(B)。2.3=6(C)(D)(一/)3=。65 .将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是B6 .如图，四边形ABCO中，AD=CD, AB = CB,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.以下关于筝形的结论正确的选项是(A)对角线AC, 互相垂直平分(B)对角线3。平分NABC, ZADC(C)直线AC, 3。是筝形的两条对称轴(D)筝形的面积等于对角线AC与的乘积7 .如图，在平面直角坐标系xOy中， DEb可以看作是 A8C经过假设干次图形
3、的变化（平移、轴对称）得到的，以下由 ABC得到 QEb的变化过程错误的选项是（平移、轴对称）得到的，以下由 ABC得到 QEb的变化过程错误的选项是8.“杨辉三角”（如图），也叫“贾宪三角”，是中国古代数学无比睿智的成就之一，被后世广泛运用用“杨辉三角”可以解释（。+为（ =1, 2, 3, 4, 5, 6）的展开式的系世广泛运用用“杨辉三角”可以解释（。+为（ =1, 2, 3, 4, 5, 6）的展开式的系数规律.例如，在“杨辉三角”中第3行的3个数1, 2, 1,恰好对应着（a + b）2展开式片+2必+/中各项的系数；第4行的4个数1, 3, 3, 1,恰好对应着（。+人）3展开式/
4、+32/7 + 32+/?3中各项的系数，等等.当是大于6的自然数时,上述规律仍然成立,那么（-）9展开式中7的系数是a（A） 9（B） -9（C） 36二、填空题（此题共16分，每题2分）9 .分式有意义，那么加的取值范围是.m-210 .如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长， 那么N1的度数为。.11 .分解因式：3x2-3y2=.12 .如图，在ABC和OHG 5A=3。中，请你添加一个条件使得A5C1这个条件可以是 （写出一个即可）.13 .等腰三角形的两边长分别是4和9 ,那么它的周长为.14 .如图，在等边三角形ABC中，AB = 2,是AC边的高线,延长至点,使CE
5、= CD,那么BE的长为.C于点D, DEBC交 C/2, 2、i15 .当 =，时,b 215 .当 =，时,b 2式子土-的值为、 a ) a- -b-.在平面直角坐标系xO），中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点. 如图，点A的坐标为（2, 4）,点B的坐标为（1, 1）,点。为 第一象限内的整点，不共线的A, B,。三点构成轴对称图形，那么点C的坐标可以是 L写出一个即可），满足题意的点C的个数为.三、解答题（本大题共60分，第17-19题每题4分，第20-26题每题5分，第27题 7分，第28题6分）.计算：（x + 2）（x 3）.16 .计算：/+ 2一2(2 兀).17 .计算：
6、-.cr -ab a + b20 .先化简，再求值：(2x + 1)2-(2x + 1)(2x-1),其中 4.如图，点。在45上，点E在AC上，AB = AC, ZB=ZC. 求证：AD=AE.21 .解分式方程： 2+ 1=.3x+3x+1.如图，在 AABC 中，ZACB=90 , ZA = 30 , CD LAB AC于点E,如果50=2,求DE的长.22 .下面是小东设计的尺规作图过程.：如图，在中，ZABC=90.求作：点、D,使得点、D在BC边上,且到和AC的距离相等.作法：如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB, AC于点N ;分别以点N为圆心，大于为半径画弧，两弧交
7、于点P;2画射线A尸，交于点所以点。即为所求.根据小东设计的尺规作图过程，B（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保存作图痕迹） 完成下面的证明.证明：过点。作。于点石，连接MP, NP.在AMP 和 ZXANP 中，V AM = AN, MP=NP, AP = AP,：.AAMP AANP (SSS).AZ=/ .9： Z ABC=90 ,J DBAB.*. DELAC,：.DB = DE ().25.北京市以2022年冬奥会和冬残奥会为契机，大力提升城市服务保障能力，在永定河沿 岸，紧邻北京冬奥组委和首钢滑雪大跳台建成冬奥公园.冬奥公园最大的亮点是拥有一 条长42km全封闭的马拉松跑道.马拉松
8、线路设计很有创意，分为智慧跑、公园跑、滨水 跑和堤上跑,小明先进行了 2km智慧跑，接着进行了 4km堤上跑，共用时40分钟. 小明在堤上跑路段的平均速度是他在智慧跑路段的平均速度的1.5倍，求小明在进行智 慧跑和堤上跑时的平均速度.26 .在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程中，我们常采用构造几何图形的方法对代 数式的变形加以说明.例如，利用图1中边长分别为，。的正方形，以及长为宽为匕的长方形卡片假设干张拼成图2（卡片间不重叠、匕的长方形卡片假设干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），可以用来解释完全平方公式：(a + Z?)2 = a2 + 2ab + b2 .b图3请你解答下面的问题：
9、（1 ）利用图1中的三种卡片假设干张拼成图3 ,可以解释等式：；（2）利用图1中三种卡片假设干张拼出一个面积为2片+5出7 + 2的长方形.CD,请你分析这个长方形的长和宽.27 .在ABC中，AB=AC , NA3C=。，点。是直线上一点，点。关于射线AD的对 称点为点石,作直线交射线A。于点尸，连接C?(1)如图1,点。在线段上，补全图形，求的大小(用含。的代数式表示)；(2)如果Na = 60。，如图2,当点。在线段3C上时，用等式表示线段AF, CF ,成之间的数量关系， 并证明；如图3,当点。在线段C3的延长线上(不与点C重合)时，直接写出线段，CF , 所之间的数量关系.28 .在
10、平面直角坐标系xOy中，作直线/垂直x轴于点P ( a , 0 ),点A (1, 1),点B (1, 5 ),以为斜边作等腰直角三角形A3C,点。在第一象限.ABC关于直线/的对称图形是ABC.给出如下定义：如果点M在2C上或内部，那么称点M是A3C关于直线/ 的“满意点”.(1)当=0 时，在点 D 3 ), E (-2, 2), F (3, 4)中，AA8c 关于直 2线/的“满意点”是 ；(2)当上只有1个点是八43。关于直线/的“满意点”时，直接写出。的值；(3)点是关于直线/的“满意点”，且总有的面积大于5。的面积，求。的取值范围.八6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 G-1- -4-5-6