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1、数理统计学教学大纲统计学院统计学教研室第四次修订第一节单元素方差分析一、方差分析的基本概念和思想二、单因素方差分析第二节双元素方差分析一、无交互作用的双因素方差分析二、有交互作用的双因素方差分析*第五章*回归分析教学目的与要求：本章主要介绍一元线性回归的基本知识，在教学过程 中，要求学生了解有关线性回归分析的初步知识，掌握最小二估计原理 重点、难点：一元线性回归第一节* 一元线性回归分析一、问题的提出和基本概念二、问题的提出、最小二乘估计(ORDINARY LEAST SQUARE) 模 型设计、模型检验、模型应用等。第二节* 可化为一元线性回归的曲线回归一、常见的可化为一元线性回归的曲线回归
2、。六、教学学时分配章节名称课时分配（节数）授课上机讨论实验备注第一章统计量及其分布142第二章参数估计122教学重点第三章假设检验122教学重点第四章方差分析62课时小计4448课时合计56七、推荐教材与参考书目：推荐教材.茄诗松、周纪苔：概率论与数理统计，中国统计出版社，2007 年12月;1 .孙道德：概率论与数理统计，人民教育出版社参考书目1 .复旦大学编：数理统计第二分册，高等教育出版社，1979年4 月；2 .周兆麟、李毓芝：数理统计，中国统计出版社，1985年3月；3 .陆璇：数理统计基础,清华大学出版社，1998年9月；.严士健、刘秀芳：概率论与数理统计，高等教育出版社，1990
3、 年4月；4 .陈家鼎、刘婉如：概率统计讲义，高等教育出版社，1980年7 月；5 .袁阴棠：概率论与数理统计，中国人民大学出版社，1985年12月；.朱秀娟、洪再吉：概率统计问答150题，湖南科学技术出版 社，1982年5月;6 .梅长林、王宁、周家良：概率论和数理统计一一学习与提高，西安交通大学出版社，2001年8月；7 .张波：应用随机过程,中国人民大学出版社，2001年5月；.何晓群、刘文卿：应用回归分析，中国人民大学出版社，2001 年6月；8 .祝发龙、许启发：计量经济学，中国矿业大学出版社，2002 年6月。数理统计学(Mathematical statistics)一、课程说明
4、课程编号：060402课程性质：专业基础课适用专业：财经类、理工类统计学专业开设。开课学期：一般可在第三四学期开设学时与学分：课内学时：48学时；实验：8学时；学分：3.5先修课程：线性代数、微积分、概率论二、开课目的数理统计是研究随机现象及由此演变出的随机变量的统计规律， 它是非随机定量分析的升华，是许多非随机定量分析所不能替代的，它 从数理逻辑上、科学结构上来探讨统计方法的基本原理和依据；它具有 抽象性强、跳跃性大、处理问题的方法独特、联系实际密切等特点；掌 握这些理论，对于统计、会计、工程、计算机、金融、保险、经济管理 等方面从事定量分析的工作人员来说是非常重要的。当前，统计方法在 许多
5、领域有极为广泛和深入的应用，几乎没有一门自然科学、技术科学 和经济科学不在某种形式下应用数理统计方法。从研究内容上来看，数 理统计经常是通过对样本信息的研究来推断总体的有关结论；它还通过 比较事物间的差异，分析影响事物变化的因素等来研究现象间的相互关 系；它也研究观察实验设计的科学方法等。在开展数理统计研究时，首 先需要收集有关数据资料，对它进行整理，包括列表、作图、计算某些 特征指标等，这一些常称为描述性工作，即要把事物描述清楚，提供进 一步研究的基础；其次是分析性工作，即在描述性步骤的基础上分析发 掘带规律性的东西；最后，通过样本资料中归纳出的规律来对总体进行 各种推断和预测等，这就是推断
6、性工作。因此，整个数理统计活动可以 概括为：通过对随机现象的观察与描述，分析随机现象的变化规律，探 求隐藏在偶然性背后的必然性，达到认识客观事物的目的。它作为统计系各专业学生的专业基础课程，具有非常重要的地位， 是时间序列分析、多元统计分析、应用回归分析、经济 计量学、非参数统计学等主干课程的先修课。通过本课程的学习，使学生掌握数理统计的基本概念，了解它的基 本理论与方法，掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生抽象思 维能力以及运用概率统计方法分析问题和解决问题的能力，最终能够运 用有关的知识与理论解决一些简单的实际问题并为学习有关的专业课程 提供必要的基础准备。三、教学要求（一）教学方法
7、与手段本课程主要采用理论教学的方式。在教学过程中，应注意在系统讲 授数理统计学的基本理论和基本方法的同时，注重学生对理论、方法与 实际问题的结合，正确的理解与运用相关理论与方法分析解决问题。教 学方法上，可以将启发式教学、讨论式教学等结合使用，多媒体与板书 相结合，增强师生之间的互动交流。（二）考核方式.考核内容。考核内容应包括所有知识点。考核基本知识、基本理论的掌握程度以及分析应用能力。1 .考核方式与成绩评定。考核方式以笔试、闭卷为主。成绩评定 以期末考核与学生平时作业成绩、考勤记录、课堂表现等作出综合评 价，具体做法：平时成绩占20-30%,期末笔试占70-80%。四、教学中应注意的问题
8、1 .数理统计学是统计学专业的一门专业基础课程。它的基础理论要 求学生必须具备扎实的概率论基础知识，而这些知识内容较为抽象，对 于初次接触该课程的人来讲，会感到比较复杂，会觉得要学的知识点 多，有一定的难度，这些都是学好这门课程的障碍。但是，只要抓住课 程的特点，掌握科学的学习方法，通过努力也是能够学好的。2 .要准确地理解基本概念，掌握基本原理。本课程作为一门专业 课，有关的基本概念很多，对于这些概念一定要准确地理解其含义，只 有基本概念把握准确了，才能够更好地理解和掌握其他相关内容。对于 基本原理和基本公式，一方面要掌握其内容，另一方面要能够结合具体 情况灵活运用。3 .理论联系实际，加强
9、应用练习。由于本课程的理论性较强，计算 量加大，所以在学习中一定要注重理论联系具体问题，同时加强动手练 习。五、课程教学内容第一章统计量及其分布教学目的与要求：本章从总体上对数理统计的基础概念做了简单介绍， 为以后各章学习奠定基础。具体要求：掌握重要的统计统计量：样本均 值和样本方差，样本矩、次序统计量以及与之对应的抽样分布，掌握三 大抽样分布。重点、难点：常见的统计量、三大抽样分布、次序统计量第一节总体与样本一、总体二、样本第二节样本数据的整理与表现一、直方图二、茎叶图三、经验分布函数第三节统计量与抽样分布一、统计量常见统计量的分布1,样本均值.样本方差2 .矩.样本的偏度与峰度3 .次序统
10、计量以及次序统计量的抽样分布.样本中位数与P分位数、盒子图等。第四节三大抽样分布一、卡方分布二、T分布常见统计量的分布三、F分布第二章参数估计教学目的与要求：本章介绍推断统计的第一个主要内容：参数估计，包 含点估计和区间估计，要求掌握矩估计与极大似然估计的基本原理与基 本步骤；掌握区间估计中的相关概念、基本原理与基本方法。重点、难点：矩估计、极大似然估计、单个总体区间估计、枢轴量的构 造第一节 点估计一、矩估计二、极大似然估计第二节点估计的评优标准一、无偏性二、有效性三、一致性四、均方误差第三节 参数的区间估计一、区间估计的含义二、正态总体的区间估计第四节*单侧置信限一、单侧置信限二、单侧置信
11、限的计算O第五节*比率P的置信区间一、小样本场合下P的置信区间的计算二、大样本场合下P的置信区间的计算。第三章 假设检验教学目的与要求：本章介绍推断统计的第二个重要内容：假设检验，要 求掌握有关假设检验的基本概念；了解假设检验的基本思想、基本方法 和基本步骤；熟练掌握正态总体的参数假设检验。重点、难点:假设检验的思想和基本概念、假设检验和区间估计的关 系、单个正态总体的假设检验第一节假设检验的概念和步骤一、假设检验的思想二、假设检验的步骤第二节单个正态总体的假设检验一、一个正态总体均值的检验二、一个正态总体方差的检验第三节两个正态总体的假设检验一、两个正态总体均值差的检验二、二个正态总体方差比的检验第四节*比率的检验一、0-1分布8（1,尸）中P的检验第五节 P值一、P值的定义二、P值的计算三、利用P值进行假设检验第六节*正态概率纸一、正态概率纸的构造二、正态概率纸的使用第七节 区间估计与假设检验一、区间估计与假设检验之间的对应关系第四章方差分析教学目的与要求：本章主要介绍单因素方差分析和双因素方差分析，了 解方差分析的应用背景掌握单因素方差分析掌握无交互作用的双因素方 差分析，了解有交互作用的双因素方差分析重点、难点：单元素方差分析、双元素方差分析