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1、第4讲 力与物体的曲线运动（二）一一电场和磁场中的曲线运动一、选择题（16题为单项选择题，79题为多项选择题）1 . 一个带正电的粒子，在xOy平面内以速度比从。点进入一个匀强电场，重力不计.粒子只在电场力作用下继续在平面内沿图中虚线轨迹运动到A点，且在 A点时的速度方向与y轴平行，那么电场强度的方向可能是（）A.沿x轴正方向B.沿x轴负方向C.沿y轴正方向D.垂直于xOy平面向里.如下图，虚线MN上方的空间内存在一磁感应强度大小为B的匀强磁 场.一群电子以不同的速率。从边界上的P点以相同的方向射入磁场, 其中某一速率为如的电子从。点射出.电子入射方向与边界的夹角为仇那么由以上条件可判断（）A
2、.该匀强磁场的方向垂直纸面向外B.所有电子在磁场中的运动轨迹都相同C.所有电子的速度方向都改变了 26D.速率大于。o的电子在磁场中运动的时间长.如下图，。为A5的中点，。点和。点到A点的距离相等，分别在人、8两点放等量正、负电荷，那么以下说法正确的选项是（）A. C点场强小于D点场强B. C点电势高于。点电势j -C.将一负检验电荷沿图中虚线由C点到。点，电场力 i-对它做正功D A C 0 BD.将一正检验电荷沿图中虚线由C点到。点，电场力对它不做功.如下图为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为力在该区域加沿圆柱轴线
3、方向的匀强磁场，磁感应强度为b带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转60。角，根 /：、据上述条件不可能求以下物理量中的哪几个（）a.带电粒子的比荷：；_：_1 ； H L ；:B.带电粒子在磁场中运动的时间w ： ： ： ： ：/c.带电粒子在磁场中运动的半径： ：:D.带电粒子在磁场中运动的角速度、）/5.5.6.（2014.合肥市第三次质量检测）如下图，虚线MN上方存在方向垂、一一 一X X X X XX XX XX X X X XX XX X直纸面向里的匀强磁场囱，带电粒子从边界上的A点以速 度如垂直磁场方向射入磁场、经磁场偏转后从边界MN上的B 点射出.
4、假设在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里 的匀强磁场史.让该粒子仍以速度。从A处沿原方向射入磁场， 经磁场偏转后从边界上的夕 点射出.（图中未标出），不计 粒子的重力，以下关于粒子的说法正确的选项是（）A.夕点在5点的右侧B.从夕 点射出的速度大于从B点射出的速度夕C.从夕 点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向/&心D.从A到夕的时间等于从A到5的时间外xx如下图，有一个正方形的匀强磁场区域cd, e是的中点，fxxxXx xc是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度。射入一带负电的带,Sx* X、，x、：电粒子，恰好从e点射出，那么（）eXxxxy?A.如果粒子的速度增大为
5、原来的二倍，将从d点射出B.如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从7点射出C.如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d点射出D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、/点射出时，从e点射出所用时间最短.高速粒子轰击荧光屏可致其发光.如下图，在竖直放置的铅屏A的右外表上贴着p射 线放射源P,放射出p粒子（实质是电子）的速度大小为M足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距力 其间有水平向右的匀强电场，电场强度大小E电子电荷量为一e,质量为利不考虑相对论效应，那么（）A.垂直射到荧光屏M上的电子速度大小为零+比B.到达荧光屏离P最远的电子运动时间为、周C.荧光屏上发光半径为、/白普一4%
6、D.到达荧光屏的电子电势能减少了N、aN、a7 .在X。），平面内有一个宽为L（ac=L）的磁场区，磁场垂直纸面向外，如图所 示，一带电粒子从x轴上的P点以速度。垂直于无轴射出，经磁场后从M 点穿过y轴.今要求粒子从N点穿过y轴，以下措施可行的是（） A.将磁场区向y轴负向平移适当距离B.将磁场区向），轴正向平移适当距离C.保持不动，将必向y轴正方向平移适当距离D.保持磁场位置和宽度不变，减小磁感应强度.如下图，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域.磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为ANA = 60。，AO=a,在。点放置一个粒子源，可以向纸面内各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比
7、荷为日，速度大小都为。o,且满足。0=缪，发射方向由图中的角度。表示,对于粒子进入磁场后的运动（不计重力作用），以下, 3 x x, /X X X X X*x X X X X X X说法正确的选项是（）A.粒子在磁场中运动的半径为QB.粒子有可能打到A点C.以。=60。飞入的粒子在磁场中运动时间最短D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出二、非选择题8 .如下图，CO左侧存在场强大小为=拳，方向水平向左的匀强电场，一个质量为小电荷量为9的光滑绝缘小球，从底边8C长3倾角。=53。的直角 三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端。点后进 入一细圆管内（C处为一小段长度可忽略的圆弧，圆管内径
8、略大于 小球直径），恰能到达。点，随后从。离开后落回到斜面P点，重 力加速度为 g（sin530 = 0.8, cos53 = 0.6）.求D4两点间的电势差Uda;求圆管半径r；求小球从D点运动到P点的时间L12.如下图，在边长L=8 cm的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为Bo=O.l T.距离A3、AD边均为d=l cm的P点有一粒子源,能在纸面内向各个方向发射出速率不同的带正电的粒子，粒子的质 量m=l.0X10-i4kg,电荷量q=l.0Xl（）5c,粒子的重力可忽略不 计，不考虑带电粒子之间的相互作用.（计算结果可保存根号） 速度在什么范围内的粒子将不可能射出磁
9、场，被完全约束在正 方形区域内？BX X X XX X6L4（2）速度大小为5.0X106 m/s的粒子将从BC边的什么范围内射出？ 11.（2014.广东卷，36）如下图，足够大的平行挡板4、4竖直放置，间距6L两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域I和H,以水平面为理 想分界面.I区的磁感应强度为员,方向垂直纸面向外.4、人2上各有位置正对的小孔Si、S2,两孔与分界面MN的距离为L、质量为加、电荷量为 +q的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从N进入I区，并直接偏 转到上的P点，再进入UK、尸点与4板的距离是L的左倍.不计重力，碰到挡板 的粒子不予考虑.假设氏=1,求匀强电场
10、的电场强度;假设2460。时，随着。的增大，粒子在磁场中的运动时间减小.由 以上分析可知，选项A、B、D正确.答案ABD10、解析叼/）=mgL, Uda= q或 Uda = EL_mgLUda= q（2）由恰好过。点，判断如=0根据动能定理：从A到。过程mgLtan 530 EqLmg-2r0解得r=f 由于2g=/小球进入电场与水平方向成45。角斜向下做匀加速直线运动.设到达产 处水平位移为x,竖直位移为y,那么有x=yxtan 53+x=2r解得y=q竖直方向自由落体有y=女尸解得=#答案（1臂饯（3八/111、解析（1）假设攵=1,那么有：MP=L即该情况粒子的轨迹半径为：Ro=L粒子
11、做匀速圆周运动，其向心力由洛伦兹力提供:V2qvB）=nrqB（）R（） vm粒子在匀强电场中，据动能定理有:qEd=mv2解得.E=q瑶 腊何,匕2dm 由于P距离4为红，且2%3,粒子从S水平飞出，该粒子运动轨迹如下图，那么 根据从S,到P处的轨迹由几何关系得R2_（h/ =（rl）2,V2又由 qBo=/?%那么整理得：u=,3oL(l+S)2m、r 2又由题意及轨迹图得：6L2kL=PQ 据几何关系，由相似三角形得：又由题意及轨迹图得：6L2kL=PQ 据几何关系，由相似三角形得：Ai。342kL R2,v2又有 qvB=nr解得n区磁场与女关系为：b*答案需（2）。=答案需（2）。=
12、+F)2m12、解析（1）粒子射出后沿逆时针偏转.当粒子运动轨迹为I时，粒子运动半径门=为2由牛顿第二定律得quiBo=*2由牛顿第二定律得quiBo=*不可射出磁场的最大轨道半径，对应最大速度.解得用1=5义IO5 m/s速度小于或等于5X105 m/s的粒子将不可能射出磁场.（2）设速度大小为172=5X io6 m/s的粒子运动的轨道半径为 rz.7）由牛顿第二定律得= 解得2=5 cm当粒子沿轨迹H运动时，如上图，与A5边相切于E点，粒子将从边的尸点射出, 此点为距B点的最低出射点.由几何关系/一（厂2 42= HP 2解得PH =3 cm所以 =Ld PH =4 cm在三角形。2尸/中“ = 2 E/ ）2+2解得E1 =2 cm那么出射点尸距下边界的距离BF = EI =2 cm当粒子沿轨迹III运动时，与边相切于G点时，粒子将从8c边的G点射出，此点为 距8点的最高出射点，由几何关系“=。一一2。3/ 解得 O3J 21 cm那么出射点G距下边界的距离BG =W +d=(l+V)cm综上所述，出射点距3的距离s满足2 cmWsW(l +/21)cm.答案 (1)175X IO5 m/s (2)2 cmWsW(l +/7)cm