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1、超重和失重 牛顿运动定律的综合应用1. 2015年7月的喀山游泳世锦赛中，我国跳水名将陈假设琳勇夺女子十米跳台桂冠。她从跳台斜向上跳起, 一段时间后落入水中，不计空气阻力。以下说法正确的选项是（）A.她在空中上升过程中处于超重状态B.她在空中下落过程中做自由落体运动C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度D.入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小（2020 山东青岛市高三一模）如图6是某同学站在压力传感器上做下蹲一起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间.由图线可知，该同学的体重约为650N,除此 以外，还可以得到以下信息（）0008（）0
2、6（M）400200012345时间（s）图6A. 1 s时人处在下蹲的最低点B.2 s时人处于下蹲静止状态C. 04 s内该同学做了 2次下蹲一起立的动作D.下蹲过程中人始终处于失重状态3.在欢庆节日的时候,人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计,某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮 筒中射出后，在4 s末到达离地面100 m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖 直射出时的初速度是Vo,上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍,那么V。和k分别等于（重 力加速度g取10 m/s2）（）A. 25 m/s, 1. 25B. 40 m/s, 0. 25C. 50 m/s,
3、 0. 25D. 80 m/s, 1. 254.（多项选择）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图像如下图以 下判断正确的选项是（）A.刖3 s内货物处于超重状态B.最后2 s内货物只受重力作用C.前3 s内与最后2 S内货物的平均速度相同D.第3 s末至第5 s末过程中，货物的机械能守恒5.（多项选择）如图（a）, 一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图线如图所示。假设重力加速度及 图中的Vo、Vi、心均为量，那么可求出（）A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度6 .（多项选择）如下图,小车的质量
4、为M,人的质量为m,人用恒力F拉绳,假设人与车保持相对静止,且地面光滑, 不计滑轮与绳的质量,那么车对人的摩擦力可能是（）A.（空）R方向向左B.（*）F,方向向右 m+M/C.（胃）F,方向向左 m+M/D.（色言）F,方向向右 m+M/. （2018山东聊城检测）如下图,be为固定在小车上的水平横杆，质量为M的物块穿在杆上,靠摩擦力相 对杆保持静止，物块又通过轻细线悬吊着一个质量为m的小球,此时小车正以大小为a的加速度向右做匀 加速运动，而物块、小球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。小车的加速度逐渐增加，物块始 终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（）A.横杆对物块的摩擦力增加
5、到原来的2倍7 .横杆对物块的弹力增加到原来的2倍C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D.细线的拉力增加到原来的2倍8.（多项选择）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间方变化的图线如图1所示，以竖直向上为 a的正方向，那么人对地板的压力（）图1A. t=2 s时最大B. t=2 s时最小C. t=8. 5 s时最大D. t=8. 5 s时最小9.（超、失重的理解和判断）（2020 山东卷 1）一质量为力的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t 的关系图像如图7所示.乘客所受支持力的大小用A表示，速度大小用r表示.重力加速度大小为g以下 判断正确的选项是（）图7A.0力时间内，r增
6、大，FnmgB.右12时间内，减小，FmgC.1213时间内，卜增大，RQngD.友方3时间内,l减小,Rmg10. （2017河南中原名校联考）如图甲所示,光滑水平面上的0点处有一质量为m=2 kg的物体,物体同时受 到两个水平力的作用，Fi=4 N,方向向右,F2的方向向左，大小如图乙所示。物体由静止开始运动,此时开始 计时。求：当仅0. 5 s时,物体的加速度大小;（2）物体在t=0至t=2 s内，何时加速度最大?最大值为多少？物体在t=0至t=2 s内，何时速度最大?最大值为多少？1L （多项选择）质量分别为M和m的物块形状、大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示,轻
7、绳平行于倾角为a的斜面,质量为M的物块恰好能静止在斜面上,不考虑两物块与斜面之间的摩擦。假设互换两物块的位置,按图乙放置,然后释放质量为M的物块,斜面仍保持静止。那么以下说法正确的选项是A.轻绳的拉力等于MgB.轻绳的拉力等于mgC.质量为M的物块运动的加速度大小为（1-sin a ） gD.质量为M的物块运动的加速度大小为粤g M12 .水平地面上有一轻质弹簧,下端固定,上端与物体A相连接,整个系统处于平衡状态。现用一竖直向下 的力压物体A,使A竖直向下匀加速运动一段距离,整个过程中弹簧一直处在弹性限度内。以下关于所加 力F的大小和运动距离x之间的关系图像正确的选项是（）OOO.如下图，在倾
8、角为（）的固定斜面上有两个靠在一起的物体A、B,两物体与斜面间的动摩擦因数u 相同,用平行于斜面的恒力F向上推物体A,使两物体沿斜面向上做匀加速运动,且B对A的压力平行于斜 面，那么以下说法中正确的选项是（）A.只减小A的质量,B对A的压力大小不变B.只减小B的质量,B对A的压力大小会增大C.只减小斜面的倾角，B对A的压力大小不变D.只减小两物体与斜面间的动摩擦因数U，B对A的压力会增大答案精解精析1. DB解析 人在下蹲的过程中，先加速向下运动，此时加速度方向向下，故人处于失重状态，最后人静止， 故后半段是人减速向下的过程，此时加速度方向向上，人处于超重状态，故下蹲过程中人先失重后超重， 选
9、项D错误；在1s时人向下的加速度最大，故此时人并没有静止，它不是下蹲的最低点，选项A错误； 2 s时人已经历了失重和超重两个过程，故此时处于下蹲静止状态，选项B正确；该同学在前2 s时是 下蹲过程，后2 s是起立的过程，所以共做了 1次下蹲一起立的动作，选项C错误.2. CAC由图像可知，前3 s内货物加速向上运动，加速度方向向上，货物处于超重状态，选项A正确;最后2 s内货物减速向上运动，加速度大小为3 m/s1不等于g,货物还受到了拉力作用，选项B错误；由v-t图 像可知，前3 s内与最后2 s内货物的位移分别为9 m. 6 m,故平均速度相同，选项C正确;第3 s末至第 5 s末过程中，
10、货物向上匀速运动,其动能不变,重力势能增大,机械能增大,选项D错误。5 .ACD设物块的质量为m、斜面的倾角为。，物块与斜面间的动摩擦因数为口，物块沿斜面上滑和下滑 时的加速度大小分别为为和己2,根据牛顿第二定律有:mg sin 0 + U mg cos 0 =mai, mg sin 9 - U mg cos 0 =ma2o再结合v-1图线斜率的物理意义有:由上述四式可见，无法求出m,可以求出。、U,故B错,A、C均正确。0b时间内的v-1图线与横轴包围的面积大小等于物块沿斜面上滑的最大距离，。 已求此故可以求出物块上滑的最大高度,故D正确。6 . CD把人和车看做整体,二者有向左的加速度，由
11、牛顿第二定律得2F=(m+M)a,解得a二二二。设车对人的 m+M摩擦力向右,大小为f,隔离人分析，由牛顿第二定律得F-f二ma,将a代入上式解得f二(篝)F,应选项D正 确,B错误;设车对人的摩擦力向左,大小为f,隔离人分析，由牛顿第二定律得F+f=ma,将a代入上式解得 4(空1)匕选项C正确,A错误。7 . A当小车的加速度为a时,对小球和物块组成的整体受力分析如图甲所示,根据牛顿第二定律得,在水 平方向有Fk(M+m)a,在竖直方向有Fn=(M+m) g;当小车的加速度增加到2a时,横杆对物块的摩擦力增加 到原来的2倍,横杆对物块的弹力等于物块和小球的总重力，保持不变,故A正确,B错误
12、。以小球为研究 对象,分析其受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得mg tan。=ma,解得tan。心,当a增加到原来的2 9倍时，细线与竖直方向的夹角0的正切值变为原来的2倍，但e不是原来的2倍;细线的拉力Ft=/(mg)? + (ma)2,可见,a变为原来的2倍,Ft不是原来的2倍，故C、D项错误。(M+m)g甲乙8 . AD解析 人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，那么有Fnig=ma, 即F=mg+ma,根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于地板对人的支持力大小，将对应时刻的 加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误.9 .D解析
13、根据S方图像的斜率表示速度可知，0时间内P增大，223时间内-减小，友友时间内V 不变，故B、C错误；0小时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，那么K侬，故A错误；功 友时间内，速度逐渐减小，加速度向上，处于超重状态，那么A加g,故D正确.10 .金答案 (1)0.5 m/s2 (2)厂0或2 s时加速度最大 1 m/s2 (3)t=l s时速度最大 0.5 m/s*解析 由题图乙可知，当t=0.5 s时析2=2 N+2X0. 5 N=3 N由牛顿第二定律得F-F2=maa=-= m/s2=0. 5 m/s2o m 2设水平向右为正方向，那么物体所受的合外力为F合二FF2=4 N-(2
14、 N+2t)=2-2t(N)作出F合-1图像如图1所示图1从图1中可以看出，在02 s范围内，当t=0时，物体有最大加速度aooFo=maoao=- m/s2=l m/s2m 2当t=2 s时,物体也有最大加速度a2F2=ma2a2= m/s2=-l m/s2m 2负号表示加速度方向向左。(3)由牛顿第二定律可得加速度a=l-t(m/s2) m画出a-t图像如图2所示。a/(nrs-2)i2 Us-1L、图2由图2可知,t=l s时物体的速度最大,最大值等于a-t图线与t轴所围的上方三角形的面积的大小, 那么 v二工XIX 1 m/s= 0. 5 m/soB组综合提升11. BC两物块互换位置
15、前,质量为M的物块静止在斜面上，那么有Mg sin a二mg;两物块互换位置后，对质 量为M的物块有Mg-Ft=Ma,对质量为m的物块有F，T-mg sin a =ma,又FT=F，T,解得a=(lsin a ) g, Ft二mg, 故A、D项错,B、C项对。12. D施加力F前，物体A处于平衡状态,受重力和弹簧弹力，那么有mg=kx1;物体A向下匀加速过程,对物 体进行受力分析，受重力、弹簧向上的弹力、压力F,根据牛顿第二定律，有F+mg-F弹=ma,根据胡克定律有 F弹二k(xi+x)=mg+kx,联立各式解得F=ma+kx,故所加力F与x成线性关系，且是增函数，故D项正确。13. C将A、B看成一个整体，整体在沿斜面方向上受到沿斜面向下的重力的分力、沿斜面向下的滑动摩 擦力、沿斜面向上的推力，根据牛顿第二定律可得,加+如冕3叱sin 0- mA+mBmA+mBu g cos 9 ;隔离B,利用牛顿第二定律可得FniBg sin 0 - u niBg cos。nima,联立以上两式解F、=F= 7n”，由牛顿第三定律可得,B对A的压力F，n二上比。假设只减小A的质量,那么B对A的压力变大;假设只减小B的 mA+mB质量，那么B对A的压力变小,A、B错误。A、B之间的压力与斜面的倾角及物体与斜面间的动摩擦因数无 关,C项正确,D项错误。