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1、6反冲现象火箭学习目标.知道反冲运动的原理，会应用动量守恒定律解决有关反冲运动的问题.2.知道火箭的原理及 其应用.梳理教材夯实基础一、反冲现象.定义一个静止的物体在内力的作用下分裂为两局部，一局部向某个方向运动，另一局部必然向相 反的方向运动的现象.1 .规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律.2 .反冲现象的应用及防止应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转.防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵 在肩部，以减少反冲的影响.二、火箭.工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用
2、而获 得巨大的速度.1 .决定火箭增加的速度的因素火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度.火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比.。即学即用1.判断以下说法的正误.反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.（V ）只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析.（X ）反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子.（V ）（4）在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行.（V ）火箭点火后离开地面向上加速运动，是地面对火箭的反作用力作用的结果.（X ）（6）火箭获得的速度仅与喷气的速度有关.（X ）A. 60 mB. 40 mC. 30 mD. 10 m答案A解析 人与气球组成
3、的系统动量守恒，设人的速度为。1,气球的速度为外，运动时间为。 以人与气球组成的系统为研究对象，以向下为正方向，由动量守恒定律得加0122。2 = 0,上=0,解得s气球=2s人=40 m,那么绳子长度L=s气球+s人=40 m+20 m=60 m,即绳长至少为60 m,应选A.8 .（2020.鹤壁中学段考）如图4所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一 吨左右）,一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量.他进行了如下操作：首先将船平行于码 头岸边自由停泊，人轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离心然后用卷尺测出船长L他自身的质量为相，水的阻力不计，那么
4、船的质量为（）图4A.A.B.C:mLdD.答案B 解析 设船的质量为人走动的时候船的速度为v,人的速度为vr ,人从船尾走到船头 用时为人的位移为d,船的位移为d ,所以vf =人/.以船的速度方向为正方dL dLd向，根据动量守恒定律有:痴一根。=0,可得:监=加一 向牟得小船的质量为， 故B正确.L能力提升练.（多项选择）小车静止在光滑水平地面上，站在车上的人练习打靶，靶装在车上的另一端，如图 5所示.车、人、枪和靶的总质量为M（不含子弹），每颗子弹质量为2,共发，打靶时, 枪口到靶的距离为“假设每发子弹打入靶中，就留在靶里，且待前一发打入靶中后，再打下一 发.那么以下说法正确的选项是（
5、）A.待打完发子弹后，小车将以一定的速度向右匀速运动B.待打完发子弹后，小车应停在射击之前位置的右方C.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移相同D.在每一发子弹的射击过程中，小车所发生的位移应越来越大答案BC解析 子弹、枪、人、车组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒.子弹射击前系统 的总动量为零，子弹射入靶后总动量也为零，故小车仍然是静止的.在子弹射出枪口到打入 靶中的过程中，小车向右运动，所以第发子弹打入靶中后，小车应停在原来位置的右方， 待打完发子弹后，小车将静止不动，故A错误，B正确；设子弹射出枪口速度为。，车后退速度大小为小 ,以子弹射出方向为正方向，根据动量守恒 定律，有
6、：0=根。一1）汨/子弹匀速前进的同时，车匀速后退，故有：vt+vr t=d故车后退位移大小为：Ax=/ t=-二”，每发子弹从发射到击中靶过程，小车均后退相同 nm+M的位移Ax,故C正确，D错误.10.（2020湖南衡阳八中高三上第四次月考）“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的 士大夫万户.如图6所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大 风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平衡着陆.假设万户及所携设备火箭 （含燃料）、椅子、风筝等总质量为M,点燃火箭后在极短的时间内，质量为机的炽热燃气以 相对地面次）的速度竖直向下喷出.忽略此过程中空气阻力的影响，
7、重力加速度为g,以下说 法中正确的选项是（）A.A.B.图6火箭的推力来源于空气对它的反作用力在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为mvoC.喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为双加工产D.D.在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒答案B解析 火箭的推力来源于燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的作用力，A错 误；在燃气喷出后的瞬间，视万户及所携设备火箭（含燃料）、椅子、风筝等为系统，动量守恒，设火箭的速度大小为V,规定火箭运动方向为正方向，那么有（M一机%一机。0=0,解得火箭的速度大小为。=77, B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动 Mm学公式可得上升
8、的最大高度为、。，C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时 2g 2（A7m）2g有化学能转化为内能和机械能，所以万户及所携设备机械能不守恒，D错误.11 .（2021 .南宁八中月考）如图7所示，在光滑水平面上有一小车，小车上固定一竖直杆，总 质量为例，杆顶系一长为/的轻绳，绳另一端系一质量为根的小球，绳被水平拉直处于静止 状态，小球处于最右端.将小球由静止释放，重力加速度为g,求：（1）小球摆到最低点时的速度大小；小球摆到最低点时小车向右移动的距离.答案 解析（1）取水平向右为正方向，设当小球到达最低点时速度大小为01,此时小车的速度大小 为。2,那么根据动量守恒定律与能量守恒定律可以得到：O
9、=M02诂1, mgl=mv2+解得:解得:2Mgi当小球到达最低点时，设小球向左移动的距离为S1,小车向右移动的距离为S2,根据动量 守恒定律，有：ms=Ms2,而且si+s2=/解得：51 =52 Mm.平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨 道方向向右跳出，落在平板车地板上的A点，A点距货箱水平距离为/=4m,如图8所示.人 的质量为机，车连同货箱的质量为M=42,货箱高度为/z=L25 m.求车在人跳出后到落到 地板前的水平反冲速度的大小（g取10 m/s2,不计空气阻力）.答案 1.6 m/s解析 人从货箱边跳离的过程，系统（人、车和货箱）水平
10、方向动量守恒,设人的水平速度是01,车的反冲速度是内，取向右为正方向，那么加。1一加。2 = 0,解得。2=；。1,/2 义 1 25人跳离货箱后做平抛运动，车以速度。2做匀速运动，运动时间为a7（）-s= 0.5 S.由图可知，在这段时间内人的水平位移XI和车的位移X2分别为Xl=Vlt, X2 = V2t,由于即+犬2 = /即 Vt+V2t=l9nl /4对 2 5厂 5X0.5nl /4对 2 5厂 5X0.5m/s= 1.6 m/s.L尖子生选练.如图9所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，其左侧有半径为R的四分之 一光滑圆弧轨道AB,轨道最低点8与水平轨道3C相切，整个轨道
11、处于同一竖直平面内.将 质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端。处恰好没 有滑出.重力加速度为g,小物块与局部的动摩擦因数为小空气阻力可忽略不计.关 于物块从A位置运动至C位置的过程，以下说法中正确的选项是（ ）A.小车和物块构成的系统动量守恒B.摩擦力对物块和轨道8C所做功的代数和为零C.物块的最大速度为“荻D.小车发生的位移为尚京农+%答案D解析 A3段只是水平方向动量守恒，系统合外力不为零，动量不守恒，A错；物块A与小 车3C段有相对位移，摩擦力做功的代数和不为零，B错；如果小车不动，物块到达水平轨 道时速度最大，由mgR=；mv2得v=yj2gR,现在
12、物块下滑时，小车向左滑动，那么物块的最大 速度小于4荻，C错误；根据系统水平方向动量守恒可知：物块和小车最后相对静止时的速 D度为零，对系统，由能量守恒得m得L=一,设整个过程物块对地的位移为为，小车相对地面的位移为及.那么有：mx Mxi=QX1+x2 = L + R,解得：X2 =mM+mD正确.2.如图1所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和机，炮筒与地面的夹角为呢 炮弹射出出口时相对于地面的速度为即不计炮车与地面的摩擦，那么炮身向后反冲的速度大小答案答案宓ocos aM图1解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量 守恒.炮弹发射前，系统的
13、总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为。0COSQ,以水平 向右为正方向，根据动量守恒定律有：mvocos aMv=0,所以炮车向后反冲的速度大小为。mv（）cos a探究重点提升素养一、反冲运动的理解和应用【导学探究】点燃“起火”的药捻，“起火”向下喷出气体，同时“起火”飞向高空.结合该实例，回答 以下问题：反冲运动的物体受力有什么特点？反冲运动过程中系统的动量、机械能有什么变化？答案（1）物体的不同局部受相反的作用力，在内力作用下向相反方向运动.反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力，所以系统的动量守恒；反冲运动中, 由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.【知识
14、深化】.反冲运动的三个特点物体的不同局部在内力作用下向相反方向运动.反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所 以两局部组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒.反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加.1 .讨论反冲运动应注意的两个问题速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一局部的运动方向为正方向，那么反方 向的另一局部的速度就要取负值.速度的相对性：反冲问题中，假设相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程.例如图2,反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精灯，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小
15、 车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量Af=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量加=0.1 kg.(水蒸 气质量忽略不计)(1)假设橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度；(2)假设橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成60。角，求小车的反冲速度.(小车一直 在水平方向运动)答案(1)0.1 m/s,方向与橡皮塞水平运动方向相反(2)0.05 m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反解析(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零.以橡皮塞运动的方 向为正方向根据动量守恒定律，mv+(Mm)vf =0vr0.13-0.1X2.9 m/s= 0.1 m
16、/s负号表示小车运动方向与橡皮塞水平运动的方向相反，反冲速度大小是0.1 m/s.(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向， 有mvcos 600+(A/m)vr, =0 mvcos 60v = -= -;- m/s=0.05 m/sMm30.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反，反冲速度大小是0.05 m/s.二、火箭的工作原理分析【导学探究】1 .火箭飞行的工作原理是什么？答案火箭靠向后连续喷射高速气体飞行，利用了反冲原理.2 .设火箭发射前的总质量是燃料燃尽后的质量为相，火箭燃气的喷射速度为。，试求燃 料燃尽后火箭飞行的最大速度
17、履.答案 在火箭发射过程中，由于内力远大于外力，所以可认为动量守恒.取火箭的速度方向 为正方向，发射前火箭的总动量为0,发射后的总动量为加o 那么由动量守恒定律得0=根。 “ 一 , M-m 所以 【知识深化】.火箭喷气属于反冲类问题，是动量守恒定律的重要应用.1 .分析火箭类问题应注意的三个问题火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律 时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体 质量的变化.明确两局部物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设 法予以转换，一般情况要转换成对地的速度.(3)列
18、方程时要注意初、末状态动量的方向.例 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度0=1 000 m/s.设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次.当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1s末，火箭的速度多大?答案(1)2 m/s (2)13.5 m/s解析 规定与v相反的方向为正方向(1)设喷出三次气体后，火箭的速度为。3,以火箭和三次喷出的气体为研究对象，据动量守恒定律得：(M3加%3 3加。=0,故s =3mv2 m/sM3m 发动机每秒喷气20次，以火箭和喷出的20次气体为研究对象，根据动量守恒定律得：(M2Qmv2Om)V2o20mv=0,
19、 故 V2o=7T-13.5 m/s. M 20m(2021.临汾一中月考)关于火箭的发射，以下说法正确的选项是()A.火箭发射过程中机械能守恒，动量也守恒B.影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度C.影响火箭速度大小的因素包括喷气的质量与火箭本身质量之比D.喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同答案C 解析 火箭发射过程中动能和重力势能均增加，那么机械能不守恒，速度增大，那么动量增大，动量也不守恒，A错误；设喷出气流质量为2,火箭质量为那么根据动量守恒定律有加0=Mv,解得屋=谓，故影响火箭速度大小的因素是喷气速度和质量比，B错误，C正确; 喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲
20、量大小相等，方向相反，D错误.三、反冲运动的应用“人船模型”. “人船模型”问题两个原来静止的物体发生相互作用时，假设所受外力的矢量和为零，那么动量守恒.1 .人船模型的特点（1）两物体满足动量守恒定律：m v m2 v 2=0.运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它 们质量的反比，即苫=詈.X2例.有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质量2=60 kg,船的 质量M=120kg,船长为/=3m,那么船在水中移动的距离是多少？（水的阻力不计） 答案I m解析 人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合外力为零，总动量守恒，因此系统的平 均
21、动量也守恒，如下图.设人从船头到船尾的时间为Z,在这段时间内船后退的距离为x,人相对地面运动的距离为I-X,选船后退方向为正方向，由动量守恒定律有：好一/-广=060所以 X=M+m/= 120+60 X 3 m= 1 m总结提升-“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应注意：适用条件：系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒（如水平方向或竖直方向）.（2）画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系，注意两物体的位移 是相对同一参考系的位移.针对训练 如图3所示，物体A和8质量分别为阳和加2，
22、图示直角边长分别为和。.设B 与水平地面无摩擦，当A由顶端。从静止开始滑到3的底端时，B的水平位移是（）-hd图3, m2 ,A.;bm十根2B.B.mim +/712C.m +m2（。一a）m2 ,D. V （ba）m 十22答案c解析 A、3组成的系统在相互作用过程中水平方向动量守恒，两物体位移关系如下图，那么m2Xm(bax)=0解得、=肝霹，故C正确，a、b、d错误.随堂演练逐点落实1 .（反冲运动的理解）关于反冲运动的说法中，正确的选项是（）A.抛出局部的质量如要小于剩下局部的质量m2才能获得反冲B.假设抛出局部的质量m大于剩下局部的质量m2,那么m2的反冲力大于7nl所受的力C.反
23、冲运动中，牛顿第三定律适用，但牛顿第二定律不适用D.抛出局部和剩余局部都适用于牛顿第二定律答案D解析 由于系统的一局部向某一方向运动，而使另一局部向相反方向运动，这种现象叫反冲 运动.定义中并没有确定两局部之间的质量关系，应选项A错误.在反冲运动中，两局部之 间的作用力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，它们大小相等，方向相反，故 选项B错误.在反冲运动中一局部受到另一局部的作用力产生了该局部的加速度，使该局部 的速度逐渐增大，在此过程中对每一局部牛顿第二定律都成立，应选项C错误，D正确.2 .（反冲运动的计算）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600
24、 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略XA. 30 kg-m/sC. 6.0X102 kg-m/s 答案AB. 5.7X102 kg-m/sD. 6.3 X102 kg-m/s解析设火箭的质量为mi,燃气的质量为及.由题意可知，燃气的动量2 = 22。2 = 50* 10一 3X600 kg-m/s = 30 kgm/s.以火箭运动的方向为正方向，根据动量守恒定律可得，0=加一 m2V2,那么火箭的动量大小为1=m。=m2。2=30 kgm/s,所以A正确，B、C、D错误.3 .（人船模型）（2020西夏区宁夏大学附属中
25、学高二月考）如图4所示，载人气球原来静止在空 中，与地面距离为人 人的质量为2,气球的质量（不含人的质量）为M.假设人要沿轻绳梯 返回地面，那么绳梯的长度至少为（）A. hA. hmhB戴答案D 解析 设人沿绳梯滑至地面，绳梯长度至少为L以人和气球组成的系统为研究对象，竖直方 向动量守恒，规定竖直向上为正方向，O = M02相人相对于地面下降的高度为/z,速度大h小为。1=7；人沿绳梯滑至地面时,Lh气球上升的高度为七一九 速度大小02=根据以上M + 式子可得=力一心应选D.课时对点练I基础对点练考点一反冲运动的理解和应用1.（多项选择）以下属于反冲现象的是（A.乒乓球碰到墙壁后弹回B.用枪
26、射击时，子弹向前飞，枪身后退C.用力向后蹬地，人向前运动D.章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动答案BD2.如图1所示，将吹足气的气球由静止释放，球内气体向后喷出，气球会向前运动，这是因 为气球受到（）图1A.重力B.手的推力C.空气的浮力D.喷出气体对气球的作用力答案D解析 将吹足了气的气球嘴松开并放手，气球会向相反的方向运动是因为气体喷出时，由于 反冲作用，喷出气体对气球产生反作用力，应选D.3.（2020山东省博兴县第三中学月考）如图2所示，小船静止在水面上，站在船尾的人不断将 鱼抛向左方船头的舱内，将一定质量的鱼抛完后，关于小船的速度和位移，以下说法正确的 是（）A.向左运动，船
27、向左移动了一些B.小船静止，船向左移动了一些C.小船静止，船向右移动了一些D.小船静止，船不移动答案C解析 人、船、鱼组成的系统动量守恒，开始时系统静止，动量为零，由动量守恒定律可知, 最终，船是静止的；在人将鱼向左抛出而鱼没有落入船舱的过程中，鱼具有向左的动量，由 动量守恒定律可知，船（包括人）具有向右的动量，船要向右移动，鱼落入船舱后船立即停止 运动，如此反复，在抛鱼的过程中船要向右运动，最终船要向右移动一些，C正确.4 .（2019江苏卷）质量为M的小孩站在质量为机的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦,小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为0,此时滑板 的速
28、度大小为（）m M m _ MA.- v B.- v C.-nr; v D.-TT7 u Mm m+M m+M答案B解析 以小孩运动方向为正方向，对小孩和滑板组成的系统，由动量守恒定律有0 = M0一 Mvmvr ,解得滑板的速度大小。=,应选B.5 .将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速 度。o竖直向下喷出质量为小的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，那么喷气结束 时火箭模型获得的速度大小是（）m门MA.77 伙）B.Mm-MmMm V（）Mm 0答案D解析 火箭模型在极短时间点火，设火箭模型获得速度为0,据动量守恒定律有0=（Mm）vmv
29、（）得应选D.Mm. （2020.江苏卷）一只质量为L4 kg的乌贼吸入0.1 kg的水，静止在水中.遇到危险时，它在 极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2 m/s的速度向前逃窜.求该乌贼喷出的水的速度 大小v.答案28 m/s解析 对乌贼和吸入的水，由动量守恒定律得0=Mo mv,代入数据得。=28 m/s.考点二人船模型.（2020赤峰蒙古族中学高二月考）如图3所示，大气球质量为25 kg,载有质量为50 kg的人, 静止在空气中距地面20 m高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气 球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，那么绳长至少为（不计人的高度，可以把人看作 质点）（）