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2、四个键中,必需按的键 是()3. 下列运算正确的是()A. x3 x2 = x6 B. 2a+3b = 5ab C. (a+1)2 = a2 + l D. =64. (2022南京)在第六次全国人口普查中,南京市常住人口约为800万人,其中65岁及以上人口占9. 2%,则该市65岁及 以上人口用科学记数法表示约为()A. 0.736X106 人 B. 7. 36X104 人 C. 7. 36X105 人 D. 7.36 X106 人(2022南通)下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的为 ()5. 一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,恰好抽到的牌 是6的概率是()A. B. C. D.7.如
3、图,。是4ABC的外接圆,AB是直径,若NB0C = 80 , 则NA等于()60 B. 50 C. 40 D. 308 .如图,把矩形0ABC放在直角坐标系中,0C在x轴上,0A 在y轴上,且0C = 2, 0A=4,把矩形0ABC围着原点顺时针旋转 90得到矩形OABC,则点B的坐标为()A. (2, 4) B. (-2, 4) C. (4, 2) D. (2, -4)9 . (2022杭州)如图,函数yl=x 1和函数y2=的图象相 交于点M(2, m), N( 1, N),若yly2,则x的取值范围是() A. x 一 1 或 0x2X 1 或 x2A. 1x0 或 0x2 1x0 或
4、 x210.世界上闻名的莱布尼茨三角形如图所示:则排在第10行从左边数第3个位置上的数是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需 写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11 .使式子有意义的x的取值范围是.12 .因式分解:x2y 9y=.13.如图所示,数轴上A、B两点分别对应实数a, b,则a2b =0.(填”或“”)14 .若一个圆锥的底面圆的周长是4冗cm,母线长是6 cm, 则该圆锥的侧面绽开图的圆心角的度数是.15 .有一组数据如下:2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是4, 则这组数据的方差是 .16 .等腰三角形的一个外角为no。
5、,则这个等腰三角形的顶 角的度数为.17 .如图所示,有一圆内接正八边形ABCDEFGH,若4ADE的面积 为10,则正八边形ABCDEFGH的面积是.18 .我们规定运算符号的意义是:当ab时,a b = a+b;当 aWb时,ab = ab,其它运算符号意义不变,按上述规定,计 算()一(1一)(-)结果为.三、解答题(本大题共有11小题,共76分,解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤)19 .(本题5分)计算:(1);(2) (2022 南京).20.(本题5分)(2022南京)解不等式组,并写出不等式组的 整数解.21.(本题5分)为了提高产品的附加值,某公司方案将研发 生
6、产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两 个工厂都具备加工力量,公司派出相关人员分别到这两间工厂了 解状况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成 这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍, 依据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?22.(本题6分)某校九班级班课题讨论小组对本校九班级全 体同学的体育达标(体育成果60分以上,含60分)状况进行调 查.他们对本班50名同学的体育达标状况和其余班级同学的体 育达标状况分别进行调查,数据统计结果如下:说明:每组成果的取值范围中含最低值,不含最高
7、值.依据以上统计图,请解答下面问题:(1)九班级班同学体育达标率和九班级其余班级同学体育 达标率各是多少?(2)假如全班级同学的体育达标率不低于90%,则全班级同学人 数不超过多少人?23 .(本题6分)一辆汽车从A地驶往B地,前 路段为一般大 路,其余路段为高速大路.已知汽车在一般大路上行驶的速度为 60km/h,在高速大路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B 地一共行驶了 2. 2h.请你依据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出 一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.24 .(本题6分)如图,。是AABC的外接圆,AB=AC,过点A作APBC,交BO的延长线于
8、点P.(1)求证:AP是。的切线;若。0的半径R = 5, BC = 8,求线段AP的长.25 .(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,AE_LBC于E, AF_LCD于F, BD与AE、AF分别相交于G、H.(1)求证:ZkABEsAADF;若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.26 .(本题8分)花园小区有一朝向为正南方向的居民楼(如 图),该居民楼的一楼是高4米的小区商场,商场以上是居民住 房.在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼.当冬季正 午的阳光与水平线的夹角为35。时,问:(1)商场以上的居民住房采光是否有影响,为什么?若要使商场采光不受影响,两楼应相距多少米?(结
9、果保留 一位小数)(参考数据:sin 35 -0.57, cos 35 -0.82, tan 35 0. 70)27.(本题8分)七巧板是我国流传已久的一种智力玩具,小鹏在玩七巧板时把它画成了 3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透亮 卡片上,如图,小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀 后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽 取一张卡片.请你用列表法或画树状图法,关心小鹏求出两张卡 片上的图案都是小动物的概率.(卡片名称可用字母表示)28 .(本题9分)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y (万元)与销售量x (万升)之间函数关系的图象如图中折线所 示,该加油站截止到13日调价时的销
10、售利润为4万元,截止到 15日进油时的销售利润为5. 5万元.(销售利润=(售价一成本 价)X销售量)请你依据图象及加油站五月份该油品的全部销售记录供应的 信息,解答下列问题:(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元;(2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式;我们把销售每升油所获得的利润称为利润率.那么,在0A、 AB、BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直 接写出答案)29 .(本题10分)如图,在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO, 其顶点为 A(0, 1)、B (-3 , 1)、C (-3 , 0)、0(0, 0),将 此矩形沿着过E (- ,1)、F (- , 0)的直线EF向右下方翻 折,B、C的对应点分别为B、C.(1)求折痕所在直线EF的解析式;(2)一抛物线经过B、E、B三点,求此二次函数解析式; 能否在直线EF上求一点P,使得APBC周长最小?如能,求 出点P的坐标;若不能,说明理由.