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1、北京市平谷区20212022学年度第一学期期末检测八年级数学试卷2022.1B.直行和向右转弯C.直行D.环岛行驶A. a=lB. q=-1 C , a=2D . a=-23.以下分式中最简分式是A.2x + 46x + 8B.c.22x +y学校 班级 姓名 考号考1.本试卷共6页，共三道大题，28道小题.生2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.,3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.须4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.知5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（此题共16分，每题2分）1.以下交通
2、标志中，是轴对称图形的是A.向左转弯22r X 一）D. -37x -2xy + y4 .将一副直角三角板按如下图的位置摆放,假设含30。角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，那么Ne的度数是A. 45 B. 60 C. 75 D. 855.以下事件中，属于随机事件的是A.用长度分别是1cm, 2cm, 3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形B.用长度分别是3 cm, 4 cm, 5 cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形C.如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等D.有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等.等腰三角形的一个角是8
3、0。，那么它的一个底角的度数是8.如图，五根小木棒，其长度分别为5, 9, 12,其中正确的选项是（）B.D.A.1000B.70C.70。或 40。6 .以下命题是假命题的是A.直角三角形两锐角互余C.两直线平行，同位角相等D. 100。或 70。有三组对应角相等的两个三角形全等角平分线上的点到角两边的距离相等13, 15,现将它们摆成两个直角三角形二、填空题（此题共24分，每题3分）9.假设分式上二L的值为0,那么X的值等于. 2x +110.16的算数平方根是11 .如图，ZC=ZZ）=90, AC=AD9请写出一个正确的结论.12 .比拟大小：272 3 （填或.只有1和它本身两个因数
4、且大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜测”的研究中取得了世界领先的成果.从3, 5, 7, 11, 13,23这6个质数中随机抽取一个，那么抽到个位数是3的可能性是.如图，将两个含30。角的全等的三角尺摆放在一起，可以证得A3。是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30。，那么它所对的直角边等于斜边的一半如果BC=2,那么点C到AB的距离为.，b是有理数，且满足.（仍一2）2 + 加斤=0那么 a= , b =.13 .如图，NAO3=90。，按以下步骤作图：以。为圆心，任意长为半径作弧，交04于C,交OB于D；分别以C、O为圆心，以大于CO的
5、同样长为半径作弧， 两弧交于点P;作射线。P.如图，点M在射线0尸上，过M作于，假设MH=2,那么17.计算：V12+（3.14-）（）-V27+ V3-2218.计算：78x72+（72-1 19 .计算:20.，NA = /D, 3C 平分 NA3O,求证：AC二。C21.解分式方程：（1）x-1 X+11 H（2）%-9 x-322 .：如图ABC求作：点P,使得点P在AC上，且PC=PA作法:分别以B,C为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于MM作直线MN,与AC交于P点，与BC交于H.（1） ,利用直尺和圆规依做法补全图形（保存作图痕迹）；.完成下面的证明.证明：BM=CM,
6、BN=CN,：.M. N在线段BC的垂直平分线上.（）（填推理的依据） 即MN是AB的垂直平分线.点P在直线MN上.：PC=PB. （）（填推理的依据）r2 4923 .先化简，再代入求值：- + x-4 ,其中f_2x -2 = 0.在开学第一课中，东京奥运会的奥运健儿们向新开学的同学们送上了“希望你们能像 运发动一样，努力奔跑，刻苦学习，实现你们的梦想”的祝福.为了提高学生的体育锻炼的意 识和能力，丰富学生的体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品.在购买跳绳时，甲种 跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1600元购买甲种跳绳与用2100元购买乙种跳绳的数量 相同，求甲乙两种跳绳的单价各是多少
7、元？24 .数小b,。在数轴上的位置如下图:化简： a 一耳 +（c- c.针对于等腰三角形三线合一的这条性质，老师带着同学们做了进一步的猜测和证明，提 问：如果一个三角形中，一个角的平分线和它所对的边的中线重合，那么这个三角形是等腰 三角形.：在ABC中，AD平分/CAB,交BC边于点D,且CD=8D, 求证：AB-AC.以下是甲、乙两位同学的作法.甲：根据角平分线和中线的性质分别能得出一组角等和一组边等，再加一组公共边，可 证ACO之所以这个三角形为等腰三角形；乙:延长AD到E,使二AD,连接3乙 可达4。跖。，依据条件可推出AB=AC, 所以这个三角形为等腰三角形（1）对于甲、乙两人的作
8、法，以下判断正确的选项是;A.两人都正确B.甲正确，乙错误C.甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，并证明.25 .如图，在ABC中，ZBAC=9Q ， AB=AC,点。直线3C上（与点3,。不重合）,点。关于直线AC的对称点为点,连接AO, AE, DE.（1）如图1,当点。为线段3C的中点时，猜测：八4。石的形状并证明;（2）当点。在线段的延长线上时，连接3、CE、DE.根据题意在图2中补全图形；用等式表示线段3、CD、的数量关系，并证明.图1图228.我们已经学过（耳）（工6）=12 一 （q + A）x +血如果关于的分式方程满足 x +兹=。+ （力分别为非零整数），且方程的两个跟分别为为=, =从 我们称这样的方程为“十字方程2|x2例如：X + - -3可化为xh= 1 + 2=3/. Xj =1,a:2 = 2XX6,（-2）x（-3）再如：x + =-5可 化为 x + - = -2-35/. % =-2,-3XX应用上面的结论解答以下问题：Q（1）“十字方程 X + = -6 ,那么为= ,%2=X，21 1（2） “十字方程 x- = -l的两个解分别为%=,=/?,求一+ 的值； xa b2U + n（3）关于1的“十字方程 x += 2 + 4的两个解分别为西,%2（%），x-3求一-的值.玉+1