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1、20082009学年第二学期三月月考试卷高二数学（文科）满分150分一、选择题：1、由数列L 10, 100, 1000,猜测该数列的第n项可能是()A. 10nB. 10nl C. 10n+1 D. lln2、已知集合 A = x|x|Kl , B = x|x2-x0,则 AC|3 = ()Axx-Ba|-1x0） cx|Ox1 d. xx Z?）在同一个直角坐标系的图像6、设复数z满足条件Z =1,那么z + 2& + i的最大值是（）A. 3 B. 2a/3C. 1 + 2V2 D. 47、已知（3 +=那么复数z对应的点位于复平面内的第（）象限.A. -B.二C.三D.四8、由下列各组
2、命题构成“p或q”真，“P且q”假，“非P”真的是（）A. ：（）= 0, /（） 0 b. ：4是。力 , q-.aea,bC. p：等腰三角形一定是锐角三角形，q：正三角形都相似D. ：53国“2是质数9、2003年春季，我国部分地区SARS流行，党和政府采取果断措施，防治结合, 很快使病情得到控制.下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天北京市 SNRS病患者治愈者数据及散点图。日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203200 . 150 . ,100 50 日期
3、01111AQ1I02468101214下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；若日期与人数具有线性相关关系，则相关系数与临界值）.05应满足I川 石.05 ；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系,其中正确的个数为（ ）A0个B1个2个D.3个10、下列命题中，其“非”是真命题的是（）A. VxWR , X2-2V2X + 220B. 一切分数都是有理数CB xWR , 3x-5 = 0 D.对于任意的实数a, b,方程ax二b都有唯一解11、一次函数y=kx+b的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A. k0 且 b0 B. k0 C k0 且
4、 b0 D. k0 且 b10 M I f I 3f4 7f8 112004- C. t-2004 DjIfA. 2004 *B.-2004二、填空题：i 2.200513、i表示虚数单位，则1 +，+，H1 、=14、设复数4=1+ i, Z2=- + i在复平面内对应点分别为A、B, O为原点，则A4O5的面积为15、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直, 则三角形三边长之间满足关系：AB2 + AC2= BC2。若三棱锥A-BCD的三个侧面 ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为16.某同学在电脑中打赢下图若干个圆(
5、O表示空心圆，表示实心圆) oooooooooooooooo问：到50个圆时，有 个实心圆。17、函数x) = x22x+3在区间0,3上的最大值为；最小值为18、已知函数/(x)=|x22ax + b|(xwR).给下列命题：必是偶函数；当/(0) = /(2)时，/(幻的图像必关于直线x=l对称；若/-后0,则/(幻在区间9, +8)上是增函数；了(力有最大值|/叫.其中正确的序号是.三、解答题：19、已知数列%,可=1,。向=苗/(n=l,2,3,)求生必必，并归纳猜想出通项公式见。20、已知复数z=3 + 2i,复数z满足z-z0=3z + z0,求复数z和|z|。21、复数z=（2+
6、i） /h2-2（1-/）.当实数m取什么值时,复数z是：1 - z（1）零；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。22、在调查某药品对病人是否有效的过程中，统计110名男病人中有50人有显 著效果，90名女病人中有30人有显著效果，试检验此药品有效与否和病人性别 是否独立。（卡方检验法）23、用适当方法证明：已知：40*0,求证：+24、已知二次函数f 5) = a x2 + bx (a、b为常数，且a H 0),以x=l为 对称轴，且方程f 5 - x=0有两个相等实数根.求f (x)的解析式；(2)是否存在实数小(切 )，使f (力的定义域和值域分别为应加和 3a3,如果存在，求出,、n的值，如果不存在，说明理由.答案一、 选择题：B C A CDDCCDDCB二、填空题：13、1+i14、115、 q- + q = qO ABC o ACD 。ADR O BCD16、917、 6 ； 218、三、解答题，八111119、31 , 93= , 34= 3n=3572 -120 Z=l-iz I Z I =2221、m=2;(2)m=；;m=0 或 222、此药品是否有效和病人性别独立。23、证明略24、(1) f(x)= x2+x(2)存在，m = -4Z n = 0.