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1、1第二节第二节 阿基米德原理阿基米德原理一、课程实施标准二、教学重点、难点重点：学生经历探究浮力大小与排开液体重力关系的实验过程，归纳出阿基米德原理。难点：探究阿基米德原理的实验设计及操作过程；对阿基米德原理的理解。三、知识要点（一）阿基米德的灵感1据说两千多年以前，古希腊学者阿基米德为了鉴定王冠是否是用纯金制成的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，当他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，突然想到:物体浸在液体中的体积，不就是物体排开水的体积吗？随后，他设计了实验，解决了王冠的鉴定问题，他经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等质量的纯金放在盛满水的两个盆
2、里，比较两盆溢出来的水，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，所以证明了王冠里掺进了其他金属。这次试验的意义远远大于查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了阿基米德原理。2实验：如图 1 所示，将空易拉罐引入水中，发现易拉罐浸入水中的体积越大，_水的体积就越大。物体浸入水中的体积_物体排开水的体积。易拉罐浸入水中越深，排开水越多越费力，说明水向上的_越大。分析：易拉罐浸入水中更多，排开的水的体积更_，所受浮力会_，而物体受到的浮力与 _和_有关，而排开的液体体积和液体的密度的乘积是液体的_。而液体的_与其质量成正比。知识内容完成时间课标标准内
3、容细目教学实施具体要求评价方式阿基米德原理1 课时1、知道阿基米德原理2、能利用 F浮=G排=m排g=液gV排计算简单的浮力问题阿基米德原理1、知道阿基米德原理的内容2、能利用 F浮=G排=m排g F浮 =液gV排计算简单的浮力问题作业测试学生实验操作23猜想：物体所受浮力可能等于物体排开液体所受的_。【答案】排开；等于；浮力；大；更大；液体的密度；排开的液体体积；质量；重力重力（二）探究阿基米德原理1设计实验方案需要解决的两个问题：如何测量物体受到的浮力。如何测量被物体排开的液体的重力。2实验步骤：用弹簧测力计测出空小桶的重力 G1（如图 2 所示）用弹簧测力计测出小石块的重力 G（如图 3
4、 所示）将石块浸没入_的溢水杯中，记下弹簧测力计的示数 F拉（如图 4 所示）用弹簧测力计测出盛水小桶的总重力 G2（如图 5 所示）计算出小石块受到水的浮力 F浮=_，排开水的重力 G排=_。实验数据记录在表格中3进行分析总结：浸在水中的物体所受浮力的大小和物体排开水的重力_。4阿基米德原理：(1)内容：浸在水中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它_所受到的的重力 。(2)表达式：F浮=_。(3) 导出公式：F浮=_ =_ =_。 提示：“浸入”、“浸在”所表示的物体在液（气）体中的情形可能是_，也可能是_ ，而“浸没”一定是_（填“部分浸没”或“全部浸没”）小桶所受的重力 G1/N物体所
5、受的重力 G/N物体在水中时测力计的读数 F拉/N小桶和排开水所受的总重力 G2/N浮力 F浮/N排开水所受的重力 G排/N3关于 V排 ：浸没时（如图 6 所示）：V排=_； 1未浸没时（如图 7 所示）：V排=_. 2(4)从阿基米德原理可知：浮力的大小由_、_决定，与物体的形状密度、质量、体积、在液体的深度、运动状态_。(5)阿基米德原理不仅适用于液体，也适用于_。【答案】盛满水；G-F拉；G2-G1相等排开液体；G排；G排=m排g=液gV排；部分浸入；全部浸入；全部浸入；V物；V排-V露液体的密度；排开的液体体积；无关气体四、典型例题例 1北京“水立方”中游泳池的水深设计得比别的游泳池
6、深了 0.5m。有人说，水的深度越深，其产生的浮力就越大，因此，各国运动员在“水立方”的比赛成绩普遍提高就不足为奇了。你认为他的说法正确吗？为什么？【答案】不正确【难易】较易 【考点】阿基米德原理【解析】因为北京水立方虽然水的深度增加了，但是运动员在水中排开的体积并没有增大，由阿基米德原理得知，浮力 F浮=液gV排，g 是固定的，对于相同的水质，液是一样的，故运动员所受的浮力并没有增大。例 2请比较以下浮力的大小（铜铝）（1）同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，_受到的浮力大。 （2）同样重的铝块和铜块，都浸没在煤油中， _块受到的浮力大。（3）同样重的铝块和铜块，把铜块浸没
7、在煤油中，铝块浸没在水中，_块受到的浮力大。【答案】甲；铝块；铝块【难易】较易 【考点】阿基米德原理，物体的浮沉条件【解析】(1)同样重的两个铜块甲和乙，甲浸没在水中，乙浸没在煤油中，铜块等重，则体积相等，排开液体的体积相等，水煤油，根据 F浮=液gV排可知，甲的浮力大。（2）由 铜 铝4可知，同样重的铝块和铜块铝块的体积大，都浸没在煤油中，根据 F浮=液gV排可知，铝块排开水的体积大，所以，铝块受的浮力大。（3）由 铜铝可知，同样重的铝块和铜块铝块的体积大，铜块浸没在煤油中，铝块浸没在水中，铝块排开液体的体积大，且 水煤油，根据 F浮=液gV排可知，铝块受的浮力一定大。例 3一个在节日放飞的
8、氢气球，体积是 620m3。这个气球在地面附近受到的浮力有多大？（设地面附近气温是 0，气压是 1105Pa，空气=1.29kg/m3，g=10N/kg）【答案】8060N【难易】较易 【考点】阿基米德原理在气体中的应用【解析】这个气球在地面附近受到空气的浮力：F浮=空气gV排=1.3kg/m310N/kg620m3=8060N。例 4在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，读数是 7.5N。当把零件浸没在 =0.8103kg/m3的油中时，测力计的读数是 6.6N，金属零件的体积有多大？（g=10N/kg）【答案】1.125104m3【难易】较易 【考点】阿基米德原理，测力计法计算浮力【解析】F浮=
9、GF=7.5N6.6N=0.9N由 F浮=油gV排得34 33m10125. 1g/10g/m108 . 09 . 0g油浮 排kNkNFVV例 5某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度：他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上铁块在空气中时弹簧测力计的读数是 4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的读数是4.11N，该液体的密度是多少？（铁=7.9103kg/m3 ，g=10N/kg）【答案】1.05103kg/m3 【难易】中等 【考点】阿基米德原理，测力计法计算浮力【解析】由重力公式 G=mg 得，铁块的质量 m铁=G铁/g=4.74N10N/kg=0.474kg，由密度公式
10、=m/V物得，铁块的体积 V铁=m铁/铁=0.474kg(7.910kg/m)=610-5m3， 因为铁块浸没在液体中，所以铁块排开该液体的体积 V排=V铁=610-5m3。 又因为铁块浸没在液体中受到的浮力 F浮=GF=4.74N4.11N=0.63N，由阿基米德原理 F 浮= 液 gV 排 得，该液体的密度533 35kg/m1005. 1m106g/1063. 0 gV 排浮 液kNNF。五、课堂反馈1关于阿基米德原理，正确的叙述是A浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体的体积B浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体的质量C浸在液体中的物体受到向
11、上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力D浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体的重力【答案】C【难易】较易 【考点】阿基米德原理的理解【解析】阿基米德原理的内容是浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。2将同一铁块分别浸没于盐水、水、酒精中，铁块受到的浮力是A在盐水中最大B在水中最大C在酒精中最大D在三中液体中一样大【答案】A【难易】较易 【考点】阿基米德原理和物体的浮沉条件的应用【解析】铁块在盐水、水和酒精中都是沉底，根据浮力 F浮=液gV排。V排一样，盐水的密度最大，所以铁块在盐水中的浮力最大。3如图所示，A 为木块，B 为铝块，C 为铁
12、球，它们的体积相等，把他们都浸没在水中，则下列说法中正确的是A由于铁的密度大，所以铁球受到的浮力大B由于木块上浮，所以木块受到的浮力最大C三个物体受到的浮力一样大D由于铝块面积大，水对它向上的压力也大，因此铝块受到的浮力最大【答案】C6【难易】较易 【考点】阿基米德原理的应用【解析】三个物体都是浸没，根据浮力 F浮=液gV排， V排一样，液也一样，所以三个物体受到的浮力一样大。4将一重为 80N 的物体，放入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了 30N 的水，则物体受到的浮力是A80N B30N C50N D110N【答案】B【难易】较易 【考点】阿基米德原理的应用【解析】根据阿基米德原理，浸在液
13、体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力，因为溢出水的重力是 30N，所以物体受到的浮力是 30N。5两手分别拿着一个小木块和一个大石块，把他们都浸没到水中，同时松开手，小木块上浮，大石块下沉，则他们受到的浮力A因为木块上浮，所以受到的浮力较大B因为石块下沉，所以受到的浮力较小C因为木块体积较小，所以受到的浮力较大D因为石块体积较大，所以受到的浮力较大【答案】D【难易】较易 【考点】阿基米德原理的应用【解析】两个物体都是浸没，根据浮力 F浮=液gV排， 液一样，大石块比小木块体积大，所以V排也较大，故石块受到的浮力较大。6弹簧测力计的下端吊着一个金属球，当静止时，弹簧测力计的示数是
14、 4N；若将金属球慢慢浸入水中，弹簧测力计的读数将逐渐_（变大/变小），金属球受到的浮力将逐渐_（变大/变小）；当金属球的一半浸在水中时，弹簧测力计的示数是 2.4N，这时金属球受到的浮力是_N;此时金属球排开的水重_N。当金属球全部浸没在水中后，这时金属球受到的浮力是_N，弹簧测力计的示数是_N。【答案】变小；变大；1.6N；1.6N；3.2N；0.8N【难易】较易 7【考点】阿基米德原理，测力计法测浮力【解析】当金属球慢慢浸入水中，排开的体积逐渐变大，由 F浮=水V排g，得金属球受到的浮力逐渐变大，因为 F浮=G-F示，金属球的重 G 不变，所以弹簧测力计的读数变小；当金属球的一半浸在水中时，F示=2.4N，F浮=G排=G-F示=4N-2.4N=1.6N，当金属球全部浸没在水中后，F浮=2F浮=21.6N=3.2N，由 F浮=G-F示，得 F示=G-F浮=4N-3.2N=0.8N。7有一个重力为 5N、体积为 300cm3的物体。该物体浸没在酒精中时受的浮力多大？（酒精=0.8103kg/m3 ，g=10N/kg）【答案】2.4N【难易】较易 【考点】阿基米德原理【解析】因为浸没，所以 F浮=液gV排=酒精gV物=0.8103kg/m310N/kg300cm3=2.4N。